funm
求一般矩阵函数
语法
f = funm（a，乐趣）
F = funm (A,有趣,选项)
F = funm (A,有趣,选项,p1, p2,…)
[F, exitflag] = funm(…)
[F，EXITFLAG，输出] = FUNM（...）
描述
f = funm（a，乐趣）计算用户定义函数乐趣在方阵参数处一个．F =乐趣(x, k)必须接受矢量x和一个整数k，并返回向量f同样大小的x,在那里f(我)是个k函数的导数乐趣评估x（i）．用fun表示的函数必须有一个收敛半径无穷大的泰勒级数，除了有趣= @log，作为特殊情况处理。
你也可以用funm求矩阵下表中所列特殊函数的值一个．
功能 |
函数在矩阵A处求值的语法 |
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对于矩阵平方根，使用sqrtm (A)代替。对于矩阵指数，哪一个EXPM（a）或者@exp funm(一个)是否更精确取决于矩阵一个．
函数表示为乐趣必须有一个收敛半径无穷大的泰勒级数。唯一的例外是@log，作为特殊情况处理。参数化功能解释如何向函数提供附加参数乐趣,如果必要的。
F = funm (A,有趣,选项)将算法的参数设置为结构中的值选项．
的字段如下表所示选项．
场 |
描述 |
值 |
|---|---|---|
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水平显示 |
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阻挡舒尔型的公差 |
积极的标量。默认值是 |
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对对角线块的泰勒系列进行计算的终止公差 |
积极的标量。默认值是 |
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泰勒级数项的最大值 |
正整数。默认值是 |
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计算对数时，在逆缩放和平方法中计算的最大方形数量。 |
正整数。默认值是 |
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指定SCHUR表单的排序 |
长度向量 |
F = funm (A,有趣,选项,p1, p2,…)通过额外的输入p1, p2,……的函数。
[F, exitflag] = funm(…)返回一个标量exitflag的退出条件funm．exitflag可以有以下值:
0—算法成功。1-一个或多个泰勒级数计算不收敛，或者，在对数的情况下，需要太多的平方根。的计算值F可能仍然是准确的。
[F，EXITFLAG，输出] = FUNM（...）返回一个结构输出使用以下字段：
场 |
描述 |
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向量的 |
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细胞阵列 |
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订购舒尔的形式，通过 |
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重新排序的Schur形式 |
如果舒尔式是对角线的，那么输出=结构(“条款”,(n, 1),印第安纳州,{1:n})．
例子
示例1
下面的命令计算3 × 3魔术矩阵的矩阵正弦。
F= -0.3850 1.0191 0.0162 0.6179 0.2168 -0.1844 0.4173 -0.5856 0.8185
示例2
的语句
s = funm（x，@ sin）;c = funm（x，@ cos）;
在循环误差内产生相同的结果
E = expm(我* X);C =真正的(E);S =图像放大(E);
无论哪种情况，结果都是满足的*年代+ C * C =我,在那里我眼睛=(大小(X))．
示例3
来计算函数Exp（x）+ cos（x）在一个只需要一个电话funm， 用
F = funm (@fun_expcos)
在哪里fun_expcos是以下功能。
函数f = fun_expcos(x, k) %返回exp + cos在x的第k次导数g = mod(cell (k/2)，2);f = exp(x) + sin(x)*(-1)^g;Else f = exp(x) + cos(x)*(-1)^g;结束
算法
算法funm用途描述[1]．
参考
[1]戴维斯，P. I.和N. J. Higham，“用于计算矩阵函数的Schur-Parlett算法”暹罗J. Matrix肛门。苹果。， Vol. 25, no . 2, pp. 464-485, 2003。
Golub, g.h.和c.f. Van Loan，矩阵计算，第三版，约翰霍普金斯大学出版社，1996，p。384。
[3] Moler, C. B. and C. F. Van Loan，《计算矩阵指数的十九种可疑方法，25年后》暹罗评论20.， Vol. 45, no . 1, pp. 1-47, 2003。
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