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logm

矩阵对数

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语法

L = logm (A)
[L, exitflag] = logm (A)

描述

L = logm (一个）主矩阵的对数是一个相反的expm (A)．输出,l，是每个特征值的虚部严格位于-之间的唯一对数π和π．如果一个是单数或在负实轴上有任何特征值，则主对数是未定义的。在这种情况下,logm计算一个非主对数并返回一个警告消息。

例子

[L, exitflag] = logm (A)返回一个标量exitflag的退出条件logm：

  • 如果exitflag = 0时，算法成功完成。

  • 如果exitflag = 1，需要计算太多的矩阵平方根。的计算值l可能仍然是准确的。

例子

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计算矩阵的矩阵指数，一个．

A = [1 1 0;0 0 2;0 0 1);Y = expm (A)
Y =3×32.7183 1.7183 1.0862 0 1.0000 1.2642 00 0.3679

计算的矩阵对数Y为了复制原始矩阵一个．

P = logm (Y)
P =3×31.0000 1.0000 0.0000 00 2.0000 00 -1.0000

日志(一)需要对0取对数，所以结果很差。

Q =日志(一)
Q =3×3复杂0.0000 + 0.00000 i 0.0000 + 0.00000 i -Inf + 0.00000 i -Inf + 0.00000 i -Inf + 0.00000 i 0.6931 + 0.00000 i -Inf + 0.00000 i -Inf + 0.00000 i 0.0000 + 3.1416i

输入参数

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输入矩阵，指定为方阵。

数据类型:单|双
复数的支持:金宝app是的

提示

  • 如果一个是实对称的还是复厄米矩阵，那么是logm (A)．

  • 一些矩阵,如A = [0 1;0 0]，没有任何对数，实数或复数，所以logm不可能产生一个。

算法

该算法logm用途载于［１］和［2］．

参考文献

[1] Al-Mohy, A. H. and Nicholas J. Higham，“矩阵对数的改进逆缩放和平方算法”，暹罗j .科学。第一版。， 34(4)， pp. C153-C169, 2012

[2] Al-Mohy, A. H.， Higham, Nicholas J. and Samuel D. Relton，“计算矩阵对数的Frechet导数和估计条件数”，暹罗j .科学。第一版。,， 35(4)， pp. C394-C410, 2013

扩展功能

另请参阅

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