多输入单输出站控制

本例使用：

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这个例子展示了如何在一个典型的工作流中设计一个测量输出、一个操作变量、一个测量扰动和一个未测量扰动的模型预测控制器。

定义工厂模型

离散时间线性开环动态模型下面采样时间定义TS。

SYS = SS（TF（{1,1,1}，{[1 0.5 1]，[1 1]，[7 0.5。1]}））;TS = 0.2;模型= C2D（SYS，TS）;

设计MPC控制器

定义输入信号的类型:第一个信号是一个可操作的变量，第二个信号是一个可测量的扰动，第三个信号是一个不可测量的扰动。

模型= setmpcsignals（型号，'MV'1，'MD'，2，'UD'3);

创建具有采样周期，预测和控制的视野控制器对象。

mpcobj = MPC（模型中，Ts，10,3）;
- - >“权重。操作变量“mpc”对象的属性为空。假设默认的0.00000。- - >“权重。“mpc”对象的“操作可变率”属性为空。假设默认的0.10000。- - >“权重。“mpc”对象的“OutputVariables”属性为空。假设默认的1.00000。

定义对操纵变量的约束。

mpcobj.MV =结构（“最低”，0，“最大”1，“杀鼠灵”，-10，'RateMax'10);

对于不可测的输入干扰，其模型是一个由方差= 1000的白噪声驱动的积分器。

mpcobj.Model.Disturbance = TF（SQRT（1000），[1 0]）;

模拟闭环响应使用sim卡命令

指定仿真参数。

Tstop = 30;%的仿真时间Tf =圆(Tstop / Ts);的模拟步骤数％r = 1 (Tf, 1);％基准信号V = [零（TF / 3,1）;酮（2 * TF / 3,1）];实测干扰信号%

运行闭环仿真和绘图结果。

SIM（mpcobj，TF，R，V）
假设在测量的输出通道1上没有增加干扰。- >的“MPC”对象的“Model.Noise”属性是空的。假设每个测量的输出通道上都有白噪声。

指定模拟选项物体干扰和噪声信号。

SimOptions = mpcsimopt（mpcobj）;d = [零（2 * TF / 3,1）;  -  0.5 *那些铁蛋白（Tf / 3,1）];SimOptions.Unmeas = d;%不可测输入干扰信号SimOptions.OutputNoise =措施*(兰德(Tf, 1)闲置);％输出测量噪声SimOptions.InputNoise = 0.05 *（兰特（TF，1） -  5）;上操纵变量％噪声

运行闭环仿真，并将结果保存到工作区。

[y, t, u, xp] = sim (mpcobj, Tf, r, v, SimOptions);

绘图效果。

图副区（2,1,1）情节（0：TF-1，Y，0：TF-1，r）的标题（“输出”) grid subplot(2,1,2) plot(0:Tf-1,u)“输入”）网格

模拟具有模型失配的闭环响应

测试针对模型不匹配的MPC控制器的鲁棒性。指定真正的工厂simModel，其名义产值为0.1。

simModel = SS（TF（{1,1,1}，{[1 0.8 1]，[1 2]，[6 0.6。1]}））;simModel = setmpcsignals（simModel，'MV'1，'MD'，2，'UD'3);simModel =结构('厂'，simModel）;simModel.Nominal.Y = 0.1;simModel.Nominal.X = -.1 * [1 1 1 1 1];

创建选项对象。

SimOptions。模型= simModel;SimOptions。plantinit = [0.1 0 -0.1 0 .05];真实植物的初始状态SimOptions.OutputNoise = [];％删除输出测量噪声SimOptions.InputNoise = [];删除操作变量上的噪声％执行闭环仿真和情节的结果。SIM（mpcobj，TF，R，V，SimOptions）
——>转换模型离散时间。

软化的约束

将操作变量的约束由硬放宽到软。

mpcobj.MV。MinECR = 1;mpcobj.MV。MaxECR = 1;

定义一个输出的制约条件。

mpcobj.OV。Max = 1.1;

运行一个新的闭环仿真。

SIM（mpcobj，TF，R，V）
假设在测量的输出通道1上没有增加干扰。- >的“MPC”对象的“Model.Noise”属性是空的。假设每个测量的输出通道上都有白噪声。

MV约束也同时MO违反约束，更被轻微侵犯。惩罚更多的输出限制，并重新运行模拟。

mpcobj.OV。MaxECR = 0.001;％越接近零，就越难约束SIM（mpcobj，TF，R，V）
假设在测量的输出通道1上没有增加干扰。- >的“MPC”对象的“Model.Noise”属性是空的。假设每个测量的输出通道上都有白噪声。

现在MO约束而MV违反约束，如预期更已略有侵犯。

更改卡尔曼收益用于内置的状态估计

模型预测控制工具箱™软件提供了一个默认的卡尔曼滤波器来估计植物，干扰和噪声模型的状态。您可以更改卡尔曼收益。

首先，检索默认卡尔曼增益和状态空间矩阵。

[L，M，A1，CM1] = getEstimator（mpcobj）;

默认的观测极有：

e = eig (A1-A1 * M * Cm1)
e = 0.5708 + 0.4144i 0.5708 - 0.4144i 0.4967 + 0.0000i 0.9334 + 0.1831i 0.9334 - 0.1831i 0.8189 + 0.0000i

设计由极点配置一个新的状态估计。

极= [0.8 0.75 0.7 0.85 0.6 0.81];L =地方（A1' ，CM1' ，极）';M = A1 \ L，setEstimator（mpcobj，L，M）;

模拟开环反应

使用测试在开环厂的行为sim卡命令。设置开环标志上，并提供激励系统操纵变量的顺序。

SimOptions.OpenLoop =“上”;SimOptions。MVSignal =罪((0:Tf-1) / 10);

作为参考信号将被忽略，我们能够避免指定它。

SIM（mpcobj，TF，[]，V，SimOptions）
假设在测量的输出通道1上没有增加干扰。- >的“MPC”对象的“Model.Noise”属性是空的。假设每个测量的输出通道上都有白噪声。——>转换模型离散时间。

检查稳态失调

为了检查MPC控制器是否能够拒绝恒定输出干扰，并跟踪恒定设定值与零偏移的稳态，计算从输出干扰到被控输出的直流增益cloffset命令。

DC = cloffset（mpcobj）;fprintf中（'从输出干扰到输出的直流增益=% 5.8f (=%g) \n'，DC，DC）;
从输出的干扰，以输出DC增益= 0.00000000（= 5.21805e-15）

零个增益的装置，该输出将跟踪期望的设定点。

模拟控制器使用mpcmove

首先，获得植物的离散时间状态空间矩阵。

[A，B，C，d] = SSDATA（模型）;Tstop = 5;%的仿真时间X = [0 0 0 0 0]';％的植物的初始状态xmpc = mpcstate (mpcobj);％MPC控制器的初始状态R = 1;％输出的参考信号

将闭环MPC轨迹存储在数组中YY,UU和XX。

YY = [];UU = [];XX = [];

运行模拟循环

为t = 0时：圆形（TSTOP / TS）-1-％存储的状态XX = (XX, x);% #好< * AGROW >％定义测量的干扰信号v = 0;如果T * TS> = 10 V = 1;结束％定义未测量的干扰信号d = 0;如果T * TS> = 20 d = -0.5;结束%植物方程:输出更新(没有从MV到Y的馈通)y = C*x + D(:，2)*v + D(:，3)* D;YY = (YY, y);％计算MPC行动U = mpcmove（mpcobj，xmpc，Y，R，V）;％植物方程：状态更新X = A * X + B（：，1）* U + B（：，2）* V + B（：，3）* d;UU = [UU U];结束

绘制的结果。

图副区（2,1,1）情节（0：TS：TSTOP-TS，YY）网格标题（“输出”）副区（2,1,2）情节（0：TS：TSTOP-TS，UU）网格标题（“输入”)

如果在模拟过程中任何时候你要检查的最佳预测轨迹，它可以通过返回mpcmove为好。假设你想从当前状态开始，有一组点变更为0.5，并假定测量的干扰消失了。

R = 0.5;v = 0;[〜，信息] = mpcmove（mpcobj，xmpc，Y，R，V）;

提取最佳预测轨迹。

TOPT = Info.Topt;yopt = Info.Yopt;uopt = Info.Uopt;图副区（2,1,1）楼梯（TOPT，yopt）称号（“预测输出的最优序列”）格副区（2,1,2）楼梯（TOPT，uopt）称号（“操纵变量的优化序列”）网格

MPC控制器的线性表示

当约束不是活动的，则MPC控制器行为就像线性控制器。你可以得到MPC控制器的状态空间形式。

LTI = SS（mpcobj，“房车”);

找的线性控制器的状态空间矩阵。

(铝、提单、CL, DL) = ssdata (LTI);

模拟线性MPC的闭环系统和与原来的MPC控制器比较所述线性MPC控制器与约束截止。

mpcobj。MV = [];％无输入约束mpcobj.OV = [];%无输出限制Tstop = 5;%的仿真时间xL的=零（大小（BL，1），1）;％线性MPC控制器的初始状态X = [0 0 0 0 0]';%设备初始状态y = 0;％初始测量的输出R = 1;％输出参考设定点u = 0;％上一页输入命令YY = [];XX = [];xmpc = mpcstate (mpcobj);为t = 0时：圆形（TSTOP / TS）-1- YY = [YY，Y];XX = (XX, x);v = 0;如果T * TS> = 10 V = 1;结束d = 0;如果T * TS> = 20 d = -0.5;结束uold = u;％计算线性MPC控制动作U = CL * xL的+ DL * [Y; R; V];%比较输入移动与MPCMOVE提供的uMPC = mpcmove (mpcobj xmpc y, r, v);dispStr (t + 1) = {sprintf ('t=%5.2f, u=%7.4f(由LTI提供)，u=%7.4f(由MPCOBJ提供)'，T * Ts时，U，UMPC）};% #好< * SAGROW >％更新厂方程X = A * X + B（：，1）* U + B（：，2）* V + B（：，3）* d;％更新控制器方程xL = AL*xL + BL*[y;r;v];更新输出方程y = C*x + D(:，1)*u + D(:，2)*v + D(:，3)* D;结束
假设在测量的输出通道1上没有增加干扰。- >的“MPC”对象的“Model.Noise”属性是空的。假设每个测量的输出通道上都有白噪声。

显示结果。

为t = 0时：圆形（TSTOP / TS）-1- DISP（dispStr {T + 1}）;结束
T = 0.00，U = 5.2478（由LTI提供），U = 5.2478（由MPCOBJ提供）T = 0.20，U = 3.0134（由LTI提供），U = 3.0134（由MPCOBJ提供）T = 0.40，U = 0.2281（由LTI）提供，U = 0.2281（由MPCOBJ提供）T = 0.60，U = -0.9952（由LTI提供）中，u = -0.9952（由MPCOBJ）T = 0.80，U = -0.8749（由LTI提供）提供，U = -0.8749（由MPCOBJ提供）T = 1.00，U = -0.2022（由LTI提供）中，u = -0.2022（由MPCOBJ提供）T = 1.20，U = 0.4459（由LTI提供），U = 0.4459（条件通过MPCOBJ）T = 1.40，U = 0.8489（由LTI提供），U = 0.8489（由MPCOBJ提供）T = 1.60，U = 1.0192（由LTI提供），U = 1.0192（由MPCOBJ提供）T = 1.80，U= 1.0511（由LTI提供），U = 1.0511（由MPCOBJ提供）T = 2.00，U = 1.0304（由LTI提供）中，u = 1.0304吨= 2.20（由MPCOBJ提供），U = 1.0053（由LTI提供），U = 1.0053（由MPCOBJ提供）T = 2.40，U = 0.9920（由LTI提供），U = 0.9920（由MPCOBJ提供）T = 2.60，U = 0.9896（由LTI提供），U = 0.9896（由MPCOBJ提供）T = 2.80，U = 0.9925（由LT提供I）中，U = 0.9925（由MPCOBJ提供）T = 3.00，U = 0.9964（由LTI提供），U =（由MPCOBJ提供）T = 3.20，U = 0.9990（由LTI提供），U = 0.9990（条件0.9964通过MPCOBJ）T = 3.40，U = 1.0002（由LTI提供），U = 1.0002（由MPCOBJ提供）T = 3.60，U = 1.0004（由LTI提供），U = 1.0004（由MPCOBJ提供）T = 3.80，U= 1.0003（由LTI提供），U = 1.0003（由MPCOBJ提供）T = 4.00，U = 1.0001（由LTI提供）中，u = 1.0001吨= 4.20（由MPCOBJ提供），U = 1.0000（由LTI提供），U = 1.0000（由MPCOBJ提供）T = 4.40，U = 0.9999（由LTI提供），U = 0.9999（由MPCOBJ提供）T = 4.60，U = 1.0000（由LTI提供），U = 1.0000（由MPCOBJ提供） t= 4.80, u= 1.0000 (provided by LTI), u= 1.0000 (provided by MPCOBJ)

绘制的结果。

图情节（0：TS：TSTOP-TS，YY）格

运行闭环，其中所有的约束都截止容易使用sim卡。我们只是指定了一个选项SimOptions结构体：

SimOptions = mpcsimopt（mpcobj）;SimOptions.Constr =“关”;％删除所有MPC约束SimOptions.Unmeas = d;％不可测输入干扰SIM（mpcobj，TF，R，V，SimOptions）;

使用仿真软件模拟®金宝app

要运行这个例子，Simulink®的需要。金宝app

如果〜mpcchecktoolboxinstalled（'金宝appSIMULINK')disp (运金宝app行示例的这一部分需要Simulink(R)。)返回结束

重新创建MPC控制器。

mpcobj = MPC（模型中，Ts，10,3）;mpcobj.MV =结构（“最低”，0，“最大”1，“杀鼠灵”，-10，'RateMax'10);mpcobj.Model.Disturbance = TF（SQRT（1000），[1 0]）;
- - >“权重。操作变量“mpc”对象的属性为空。假设默认的0.00000。- - >“权重。“mpc”对象的“操作可变率”属性为空。假设默认的0.10000。- - >“权重。“mpc”对象的“OutputVariables”属性为空。假设默认的1.00000。

要控制的连续时间工厂有以下状态空间实现:

[A，B，C，d] = SSDATA（SYS）;

在Simulink中模拟闭环MPC。金宝app

mdl1 =“mpc_miso”;open_system（mdl1）SIM（mdl1）
假设在测量的输出通道1上没有增加干扰。- >的“MPC”对象的“Model.Noise”属性是空的。假设每个测量的输出通道上都有白噪声。

接下来，使用正弦输出噪声运行仿真。假设输出测量受到频率为0.1 Hz的正弦测量噪声的影响。您需要将此信息通知MPC对象，以便对状态估计进行改进。

欧米加= 2 * PI / 10;mpcobj.Model.Noise = 0.5 * TF（σ-^ 2，[1 0的ω^ 2]）;

修改MPC的设计，并与零均值和方差指定高斯白噪声未测量的干扰0.1。

mpcobj.Model.Disturbance = TF（0.1）;mpcobj.weights =结构（'MV'，0，'MVRate',0.1,'OV'，0.005）;mpcobj.predictionhorizo​​n = 40;mpcobj.controlhorizo​​n = 3;

运行模拟。

Tstop = 150;mdl2 ='mpc_misonoise';open_system (mdl2) sim (mdl2 Tstop)
- >加入到测量的输出信道＃1假设输出干扰被集成白噪声。- >在NoiseModel馈通通道插入，以防止与估计器的设计问题。

bdclose（mdl1）bdclose（MDL2）

另请参阅

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