显式MPC控制单输入单输出工厂
这个例子展示了如何在Simulink®中使用显式MPC控制输入饱和下的双积分器装置。金宝app
有关使用隐式MPC控制器控制双积分器的示例，请参阅单输入单输出装置的模型预测控制。
定义工厂模型
线性开环动态模型是双积分器。
植物= TF（1，[1 0 0]）;
MPC控制器设计
使用采样周期，预测和控制视野创建控制器对象。
t = 0.1;p = 10;m = 3;mpcobj = mpc(plant, Ts, p, m);
- >“MPC”对象的“权重”属性为空。假设默认为0.00000。- >“权重”属性“MPC”对象的“权重”属性为空。假设默认为0.10000。- >“MPC”对象的“权重”属性为空。假设默认为1.0万。
将执行器饱和度限制指定为MV约束。
mpcobj.mv = struct（'min', 1'最大限度'1);
生成显式MPC控制器
显式MPC执行传统隐式MPC控制律的等效显式分段仿射。为了从传统的MPC生成显式MPC，必须为每个控制器状态、参考信号、被操纵变量和测量扰动指定范围，以便在这些范围定义的参数空间中解决多参数二次规划问题。
使用生成explicitrange.函数以获取可以指定参数范围的范围结构。
Range = GenerateExplicitrange（MPCobj）;
- - - >转换”模型。将“mpc”对象的“属性”放入状态空间。——>模型转换为离散时间。假设对测量的输出通道#1没有增加任何干扰。——>”模式。mpc对象的Noise属性为空。假设每个测量输出通道上都有白噪声。
MPC控制器的状态依次包括被控对象模型、扰动模型和噪声模型的状态。当状态与物理参数不对应时，设置状态变量的范围有时很困难。在这种情况下，为了收集反映状态范围的数据，建议使用典型参考信号和干扰信号进行多次开环仿真。
range.State.Min (:) = (-10; -10);range.State.Max (:) = (10; 10);
通常你知道在电厂标称工作点使用的参考信号的实际范围。用于生成显式MPC控制器的范围必须至少与实际范围一样大。
range.Reference.Min = 2;range.Reference.Max = 2;
指定操纵可变范围。如果被操纵的变量被约束，则用于生成显式MPC控制器的范围必须至少与这些限制一样大。
Range.ManipuldVariaire.min = -1.1;Range.ManipuldVariaire.max = 1.1;
使用generateexplicitmpc.命令以获取具有指定参数范围的显式MPC控制器。
mpcobjexplicit = generateexplicitmpc（mpcobj，范围）
发现/未开拓的地区:19/0明确MPC控制器 --------------------------------------------- 控制器样品时间:0.1(秒)多面区域:19的参数数量:4解决方案简化:没有状态估计:默认卡尔曼增益 --------------------------------------------- “mpcobjExplicit类型。为原始的隐式MPC设计。“mpcobjExplicit类型。'的有效参数范围。“mpcobjExplicit类型。OptimizationOptions'用于多参数QP计算的选项。“mpcobjExplicit类型。piecewiseaffinsolution '的区域和增益在每个解决方案。
使用简化用来的功能'精确的'加入对应的收益对成对的方法是相同的，其工会是凸集。这样做可以减少显式MPC控制器的内存占用空间，而不会牺牲任何性能。
mpcobjexplicitsimplificed = simplify（mpcobjexplicitic，'精确的'）
区域分析:15/15明确MPC控制器 --------------------------------------------- 控制器样品时间:0.1(秒)多面区域:15参数的数量:4解决方案简化:是的状态估计:默认卡尔曼增益 --------------------------------------------- “mpcobjExplicitSimplified类型。为原始的隐式MPC设计。“mpcobjExplicitSimplified类型。'的有效参数范围。“mpcobjExplicitSimplified类型。OptimizationOptions'用于多参数QP计算的选项。“mpcobjExplicitSimplified类型。piecewiseaffinsolution '的区域和增益在每个解决方案。
分段仿射区的数量已减少。
绘制分段仿射划分
你可以回顾任何由显式MPC控制律定义的分段仿射划分的二维部分。
使用生成PlotParameters.命令获取一个参数结构，您可以在该参数结构中指定随后要绘制的2d区域。
Params = GeneratePlotParameters（mpcobjexplicitsimplificed）;
在此示例中，将第一状态变量绘制对第二状态变量。所有其他参数必须以各自范围内的值固定。
params.state.index = [];params.state.Value = [];
固定其他参考信号。
params.Reference.Index = 1;params.Reference.Value = 0;
修复被操纵的变量。
Params.ManipuldVariable.index = 1;Params.ManipuldVariable.Value = 0;
使用斑块命令绘制先前定义的2-D部分。
plotsection（mpcobjexplicitsimplified，params）;轴（[ - 4 4 -4 4]）;网格xlabel（“国家# 1”）;ylabel（“国家# 2”）;
模拟使用MPCMOVE.功能
比较传统的隐式MPC的闭环模拟，并使用明确的MPCMPCMOVE.和mpcmoveexplict.函数分别。
准备存储闭环MPC响应。
tf = round（5 / ts）;yy =零（tf，1）;yyexplicit =零（tf，1）;UU =零（TF，1）;uuexplicic = zeros（tf，1）;
准备模拟中使用的真实植物
sys =汇集(ss(植物),Ts);xsys = (0, 0);xsysExplicit = xsys;
用A.MPCState.对象为两个控制器指定初始状态。
xmpc = mpcstate（mpcobj）;xmpcexplicit = mpcstate（mpcobjexplicitsimplificed）;
迭代地模拟两个控制器的闭环响应。
为了t = 0: Tf％更新工厂测量ysys = sys.c * xsys;Ysysexplict = sys.c * xsysexplic;％计算传统的MPC动作u = mpcmove（mpcobj，xmpc，ysys，1）;％Compute显式MPC操作Uexplicit = MPCMoveExplic（mpcobjexplicit，xmpcexplicit，ysysexplict，1）;％储存信号YY (t + 1) = ysys;YYExplicit (t + 1) = ysysExplicit;UU (t + 1) = u;UUExplicit (t + 1) = uExplicit;％更新工厂状态Xsys = sys.a * xsys + sys.b * u;xsysexplicic = sys.a * xsysexplic + sys.b * uexplicit;结尾fprintf（使用MPCMOVE命令的传统MPC响应和显式MPC响应的区别是%g\n'那......常态（UU-UUEXPLET）+ NOM（YY-YYEXPLET））;
使用MPCMove命令的传统和显式MPC响应之间的差异为2.19461E-13
模拟使用SIM功能
比较了传统MPC和显式MPC的闭环仿真SIM命令分别。
tf = 5 / ts;％模拟迭代[Y1，T1，U1] = SIM（MPCOBJ，TF，1）;与传统MPC的仿真(y2, t2, u2) = sim (mpcobjExplicitSimplified, Tf, 1);用显式MPC进行仿真
- - - >转换”模型。将“mpc”对象的“属性”放入状态空间。——>模型转换为离散时间。假设对测量的输出通道#1没有增加任何干扰。——>”模式。mpc对象的Noise属性为空。假设每个测量输出通道上都有白噪声。
仿真结果是相同的。
fprintf（“使用SIM命令之间的传统和显式MPC响应之间的Ndifference是％g \ n'那......规范（U2-U1）+常规（Y2-Y1））;
使用SIM命令的传统和显式MPC响应之间的差异为2.19384E-13
模拟使用Simulink.金宝app
要运行此示例，需要Simulink。金宝app
如果〜mpcchecktoolboxinstalled（'金宝appsimulink') disp ('金宝appSimulink需要运行此示例。）返回结尾
在Simulink中对传统MPC控制器进行仿真。金宝appMPC控制器块被配置为使用mpcobj.作为其控制器。
mdl ='mpc_doubleint'；Open_System（MDL）SIM（MDL）
模拟Simulink中的显式MPC控制器。金宝app显式MPC控制器块配置为使用mpcobjexplicitsimplified.作为其控制器。
mdlExplicit ='empc_doubleint'；open_system (mdlExplicit) sim (mdlExplicit)
闭环响应是相同的。
fprintf（“在Simulink中的传统和显式MPC响应之间的ndifference是％g \ n'金宝app那......常态（Uexplic-U）+常规（yexplicit-y））;
Simulink中传统和显式MPC响应之间的差异为2.21176E-13金宝app
BDCLOSE（MDL）BDCLOSE（构建）
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