定义飞机模型

飞行器的线性开环动态模型具有以下状态空间矩阵：

A = [-0.0151 -60.5651 0 -32.174;-0.0001 -1.3411 0.9929 0;0.00018 43.2541 -0.86939 0;0 0 1 0];B = [-2.516 -13.136;-0.1689 -0.2514;-17.251 -1.5766;0 0];C = [0 1 0 0;0 0 0 1]; D = [0 0; 0 0];

建立工厂，并作为零指定的初始状态。

植物= SS（A，B，C，d）;X0 =零（4,1）;

操纵变量是在电梯和襟副翼角度。攻击和桨距角测量的输出来调节。

该系统的开环反应是不稳定的。

极（厂）

ANS = -7.6636 + 0.0000i 5.4530 + 0.0000i -0.0075 + 0.0556i -0.0075  -  0.0556i

设计MPC控制器

为了得到一个明确的MPC控制器，你必须首先设计一个传统的（隐含的）模型预测控制器，它能够实现你的控制目标。

MV约束

两个操作量的+/- 25度之间的约束。自建厂以来，输入和输出是不同量级的，你还可以使用比例因子，以方便MPC调整。比例因子的典型的选择是上/下限或工作范围。

MV =结构（“最低”，{ -  25，-25}“最大”，{25,25}，'比例因子'，{50,50}）;

OV约束

这两种植物输出具有在所述第一预测水平线步骤约束来限制冲。此外，指定输出的比例因子。

OV =结构（“最低”，{[ -  0.5; -Inf]，[ -  100; -Inf]}，“最大”，{[0.5; Inf文件]，[100; Inf文件]}，'比例因子'，{1200}）;

权重

控制任务就是要抵消分段经常提到零，同时避免不稳定，由于输入饱和。因为这两个MV和OV变量在MPC控制器已经缩放，MPC权重是无量纲的并且施加到经缩放的MV和OV值。在这个例子中，你用相同的OV权同样惩罚两个输出。

权重=结构（'MV'，[0 0]，'MVRate'[0.1 0.1]，'OV'[10 10]）;

构建传统MPC控制器

创建具有指定工厂模型，采样时间，并且视野MPC控制器。

TS = 0.05;％ 采样时间P = 10;％的预测范围m = 2时;％控制范围mpcobj = MPC（植物中，Ts，P，M，重量，MV，OV）;

产生明确MPC控制器

明确MPC执行由传统的MPC控制器所定义的MPC控制律相当于明确分段仿射版本。为了产生从传统MPC控制器显式MPC控制器，必须指定为每个控制器的状态，参考信号，操纵变量和测量的干扰的范围内。这样做的是，多参数二次规划问题在由这些范围中定义的参数空间解决确保。

获取用于初始化的范围结构

为了得到一个范围内的结构，你可以为每个参数指定的范围内，使用generateExplicitRange命令。

范围= generateExplicitRange（mpcobj）;

- >转换模型，以离散时间。- >加入到测量的输出信道＃1假设输出干扰被集成白噪声。- >加入到测量的输出信道＃2假设输出干扰被集成白噪声。- >的“MPC”对象的“Model.Noise”属性是空的。假设在每个测得的输出信道的白噪声。

指定控制器状态范围

MPC控制器状态包括从工厂模型，扰动模型和噪声模型，在有序状态。设置状态变量的范围，有时难以时的状态不对应于物理参数。在这种情况下，开环植物模拟典型的参考和扰动信号的多次运行建议以收集反映状态的范围的数据。

range.State.Min（:) = -10000;range.State.Max（:) = 10000;

指定参考信号的范围

通常你知道在工厂的额定工作点所用的参考信号的实际范围。用来生成一个明确的MPC控制器的范围必须至少一样大的实用范围。

range.Reference.Min = [-1; -11]。range.Reference.Max = [1; 11];

指定操作变量范围

如果操作变量被约束，该范围用于生成一个明确的MPC控制器必须至少一样大这些限制。

range.ManipulatedVariable.Min = [MV（1）.Min;MV（2）.Min]  -  1;range.ManipulatedVariable.Max = [MV（1）。最大;MV（2）。最大] + 1;

建设明确MPC控制器

利用generateExplicitMPC命令以获得与先前指定的参数范围明确MPC控制器。

mpcobjExplicit = generateExplicitMPC（mpcobj，范围）;显示器（mpcobjExplicit）

地区发现/未知：483/0明确MPC控制器---------------------------------------------控制器采样时间：0.05（秒）多面体区域：483号的参数：图10是简化的解决方案：无状态估计：默认卡尔曼增益---------------------------------------------类型“mpcobjExplicit.MPC”原始隐MPC的设计。键入“mpcobjExplicit.Range”为参数的有效范围。键入用于多参数QP计算中使用的选项“mpcobjExplicit.OptimizationOptions”。键入“mpcobjExplicit.PiecewiseAffineSolution”在每个解决方案区域和增益。

要加入对，其相应的收益是相同的，其工会是凸组区域，使用简化用命令'精确'方法。这种做法可以减少明显MPC控制器的内存占用不牺牲性能。

mpcobjExplicitSimplified =简化（mpcobjExplicit，'精确'）;显示器（mpcobjExplicitSimplified）

区域分析：四百七十一分之四百七十一明确MPC控制器---------------------------------------------控制器采样时间：0.05（秒）多面体区域：471号的参数：图10是简化的解决方案：是状态估计：默认卡尔曼增益---------------------------------------------类型“mpcobjExplicitSimplified.MPC”原始隐MPC的设计。键入“mpcobjExplicitSimplified.Range”为参数的有效范围。键入用于多参数QP计算中使用的选项“mpcobjExplicitSimplified.OptimizationOptions”。键入“mpcobjExplicitSimplified.PiecewiseAffineSolution”在每个解决方案区域和增益。

分段仿射区域的数量已经减少。

绘制分段仿射分区

您可以查看通过明确MPC控制法的定义，分段仿射分区的任何2-d部分。

获取用于初始化的情节结构参数

为了获得参数的结构，其中可以指定2-d部，以积，使用generatePlotParameters功能。

PARAMS = generatePlotParameters（mpcobjExplicitSimplified）;

指定一个2-d情节参数

在本例中，绘制的桨距角（在第四状态变量）与它的参考（第2基准信号）。所有其他参数必须各自的范围内被固定在值。

修复其他状态变量。

params.State.Index = [1 2 3 5 6];params.State.Value = [0 0 0 0 0];

固定其它参考信号。

params.Reference.Index = 1;params.Reference.Value = 0;

修复操作变量。

params.ManipulatedVariable.Index = [1 2];params.ManipulatedVariable.Value = [0 0];

积2-d部

利用plotSection命令绘制2-d部前面所定义。

plotSection（mpcobjExplicitSimplified，则params）;轴（[ -  10 10 -10 10]）网格xlabel（'俯仰角（X_4）'）ylabel（“参考上的桨距角（R_2）”）

模拟使用的Simulink金宝app

要运行这个例子，Simulink®的需要。金宝app

如果〜mpcchecktoolboxinstalled（'金宝appSIMULINK'）DISP（的金宝appSimulink（R）需要运行这个例子“。）返回结束

模拟在Simulink线性植物模型的闭环控制。金宝app要做到这一点，对于MPC控制器块，设置明确MPC控制器属性mpcobjExplicitSimplified。

MDL ='empc_aircraft';open_system（MDL）SIM（MDL）

闭环响应是相同的设计传统MPC控制器飞机不稳定极点。

参考

[1] P. Kapasouris，M. Athans，和G.斯坦，“设计的反馈控制系统，用于与致动器饱和不稳定植物”，PROC。IFAC SYMP。非线性控制系统设计，Pergamon出版社，pp.302--307，1990年

[2] A. Bemporad，A. Casavola和E.莫斯卡，“通过预测参考管理约束线性系统的非线性控制”，IEEE®跨。自动控制卷。AC-42，没有。3，第340-349，1997。

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