主要内容
rotateframe
四元数帧旋转
描述
rotationResult= rotateframe (皮疹,cartesianPoints)皮疹。四元数的元素在旋转规范化使用前。
例子
使用四元数矢量旋转坐标系
在三维空间中定义一个点。一个点的坐标总是指定的顺序x,y,z。为方便的可视化,定义的点x- - - - - -y飞机。
x = 0.5;y = 0.5;z = 0;情节(x, y,“柯”)举行在轴([1 1 1 1])
创建一个指定两个独立旋转四元数向量,旋转45度,另一个旋转-90度有关z设在。使用rotateframe执行旋转。
皮疹=四元数([0,0,π/ 4;…0,0,-π/ 2)“欧拉”,“XYZ”,“帧”);rereferencedPoint = rotateframe(皮疹,[x, y, z])
rereferencedPoint =2×30.7071 - -0.0000 -0.5000 - 0.5000 0
情节rereferenced点。
情节(rereferencedPoint (1, 1), rereferencedPoint (1、2),“波”)情节(rereferencedPoint (2, 1), rereferencedPoint (2, 2),“去”)
使用四元数Rereference群分
定义两个点在三维空间中。定义一个四元数rereference点的第一旋转的参考系z然后对新设在30度y设在45度。
一个= (1,0,0);b = (0,1,0);皮疹=四元数((30、45 0),“eulerd”,“ZYX股票”,“点”);
使用rotateframe参考点使用四元数的旋转操作符。显示结果。
rP = rotateframe(皮疹,[a, b])
rP =2×30.6124 -0.3536 0.7071 0.5000 0.8660 -0.0000
可视化的原始方向和旋转方向点。画线从原点到每个点的可视化的目的。
plot3 ((1), (2), (3),“波”);持有在网格在轴([1 1 1 1 1 1])包含(“x”)ylabel (“y”)zlabel (“z”b) plot3 (b (1), (2), (3),“罗”);plot3 (rP (1, 1), rP (1、2), rP (1、3)“bd”)plot3 (rP (2, 1), rP (2, 2), rP (2、3),“路”)plot3 ([0, rP (1,1)], [0; rP (1,2)], [0; rP (1、3)],“k”)plot3 ([0, rP (2,1)], [0; rP (2, 2)]、[0; rP (2、3)],“k”)plot3 ([0, (1)]、[0; (2)), (0; (3)),“k”)plot3 ([0; b (1)]、[0; b (2)]、[0; b (3)],“k”)
输入参数
输出参数
算法
四元数帧旋转re-references中指定一个点R3通过旋转的原始帧参考根据指定的四元数:
在哪里问四元数,*代表接合,u是点旋转,指定为一个四元数。
为了方便起见,rotateframe函数接受一个点R3并返回一个点R3。给定一个函数调用一些任意的四元数,问=一个+b我+cj +dk,和任意坐标,(x,y,z],
点= [x, y, z];rereferencedPoint = rotateframe (q点)
rotateframe函数执行以下操作:
将点(x,y,z]一个四元数:
可实现四元数,问:
应用旋转:
将四元数转换为输出,v问,回到R3
扩展功能
介绍了R2019b
