D-K迭代过程- MATLAB & Simulink - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

D-K迭代过程

您可以使用MusynCommand to design a robust controller for an uncertain plant, as described in使用MU合成的强大控制器设计。使用的算法Musyn是一个迭代过程称为D-K迭代。在此过程中，功能：

UsesH_∞synthesis to find a controller that minimizes the closed-loop gain of the nominal system.
perForms a robustness analysis to estimate the robustH_∞闭环系统的性能。该数量表示为缩放H_∞涉及动态量表的规范称为dandG鳞片（d步）。
F一世ndsa new controller to minimize the scaledH_∞norm obtained in step 2 (thek步）。
重复步骤2和3，直到稳健性能停止改善。

这俩dstep andk步骤是数学密集型计算。算法的详细信息如下。

D步骤

我nthed步，Musyn计算上限 $\overset{}{μ}$ 坚固的H_∞performance for the current controllerk。thed步骤从闭环不确定系统进行强大的性能分析开始t= lft（p，，，，k），如下图。

关d-loop system T with inputs and output z. T consists of nominal system T_0 in LFT feedback configuration with an uncertain block Delta_unc. T_0 is a nominal plant P_0, having input w and output z, in an LFT feedback configuration with controller K.

我ntroducing a performance block Δperf改变强大的绩效分析t至a robust-stability analysis of the feedback loop in the following diagram.

与块三角洲T_0融通反馈配置。

在这里，δ是增强的不确定性结构

$Δ ≜ （（ \begin{matrix} Δ_{p e r F} & 0 \\ 0 & Δ_{你 n C} \end{matrix} ）。$

Musyn计算 $\overset{}{μ}$ ，在健壮的上限H_∞表现。为此，Musyn选择频率网格{ω₁，，，，…,ωn}。为了twith complex uncertainty only,Musyn计算每个频率ω一世

${\overset{}{μ}}_{一世} = \underset{d_{一世}}{一世nF} ” d_{一世} t_{0} （（ j ω_{一世} ） d_{一世}^{- 1} ” 。$

频率依赖性矩阵d用δ上下班称为dsCalings. $\overset{}{μ}$ 是网格中所有频率的最大结果，

$\overset{}{μ} = \underset{一世}{最大限度} {\overset{}{μ}}_{一世} 。$

当您使用时Musyn，您可以访问res你lts of thed以多种方式迈出。

the defaultMusyn显示显示 $\overset{}{μ}$ For each iteration in thepeak MU柱子。
Musyn返回 $\overset{}{μ}$ For each iteration in thePeakmu领域信息output argument.
Musyn返回d一世一世ntheDG领域信息output argument.
to visualize the frequency-dependence ofd一世，，，，set the'Display'选项MusynOptions至'full'。

有关计算和解释的更多详细信息 $\overset{}{μ}$ ，看MU合成的强大性能度量。

D拟合和缩放H_∞表现

Musyn适合合理功能d（（s）到秤的顺序{d一世}。拟合产生数量μF叫做sCaledH_∞performance，，，，

$μ_{F} ≜ {” d （（ t_{0} ） d^{- 1} ”}_{\infty} 。$

因为拟合不确定，μF一世stypically somewhat larger than $\overset{}{μ}$ 。

您可以通过几种方式访问拟合结果。

the defaultMusyn显示显示μFFor each iteration in theDG合适柱子。
Musyn返回μFFor each iteration in the峰值领域信息output argument.
Musyn返回拟合功能博士andDCF一世elds of the信息output argument.
要可视化拟合功能的频率依赖性，请设置'Display'选项MusynOptions至'full'。

k步

t₀取决于控制器的选择kby the relationt₀= lft（p₀，，，，k）。因此，最小化μF关于k一世sa scaledH_∞合成问题。因此，在k步，Musyn你sesHinfsynorHinfStruct至Compute a controllerk^*that minimizesμF。最小数量是缩放的H_∞规范。为了使算法取得进展，新控制器必须提高在d步：

${” d lft （（ p_{0} ，，，， k^{*} ） d^{- 1} ”}_{\infty} < \overset{}{μ} 。$

否则，进度不足以补偿适合错误。因此Musyn终止D-K迭代过程k^*不能改善由'TolPerf'选项MusynOptions。

您可以访问k以多种方式迈出。

the defaultMusyn显示显示the scaledH_∞每次迭代的规范k步柱子。
Musyn返回新的控制器kof the信息输出参数和相应的缩放H_∞每次迭代的规范伽玛场地。

Mixed Real and Complex Uncertainty

当系统具有真实和复杂的不确定性时，您将“混合木”选项MusynOptions至'上'，，，，Musyn使用其他G-scaling to improve the computation of $\overset{}{μ}$ 。the algorithm in this case is called混合合成。

对于混合不确定性，Musyn计算 ${\overset{}{μ}}_{一世}$ 和鳞片dr（（ω一世），dC（（ω一世），和Gcr（（ω一世）这样

${（（ \begin{matrix} t_{0} （（ j ω_{一世} ） \\ 我 \end{matrix} ）}^{H} （（ \begin{matrix} d_{r} （（ ω_{一世} ） & - j G_{C r}^{H} （（ ω_{一世} ） \\ j G_{C r} （（ ω_{一世} ） & - {\overset{}{μ}}_{一世}^{2} d_{C} （（ ω_{一世} ） \end{matrix} ）（（ \begin{matrix} t_{0} （（ j ω_{一世} ） \\ 我 \end{matrix} ） \leq 0$

在网格中的每个频率下。

MusynF一世ts thedandG通过构建合理函数来扩展数据

$F （（ s ） = Ψ （（ s ）（（ \begin{matrix} d_{r} （（ s ） & 0 \\ 0 & d_{C} （（ s ） \end{matrix} ）$

这样

dr（（s），dC（（s）和ψ（s）稳定，稳定。
dr（（s）和dC（（s）近似对角线条目的平方根dr（（ω一世）和dC（（ω一世）。
Fapproximately satisfies

$\begin{matrix} （（ \begin{matrix} d_{r} （（ ω_{一世} ） & - j G_{C r}^{H} （（ ω_{一世} ） \\ j G_{C r} （（ ω_{一世} ） & - μ^{2} d_{C} （（ ω_{一世} ） \end{matrix} ） \approx F {（（ j ω_{一世} ）}^{H} j F （（ j ω_{一世} ），，，， \\ j = （（ \begin{matrix} 我_{r} & 0 \\ 0 & - 我 {}_{C} \end{matrix} ）。 \end{matrix}$

最后，缩放H_∞性能定义为

$μ_{F} ≜ {” \overset{}{t} （（ s ） ”}_{\infty} ，，，，$

在哪里 $\overset{}{t} （（ s ）$ 是转换的系统，

$\overset{}{t} （（ s ） ≜ \overset{}{μ} {\overset{}{t}}_{1} {\overset{}{t}}_{2}^{- 1} ，，，，（（ \begin{matrix} {\overset{}{t}}_{1} （（ s ） \\ {\overset{}{t}}_{2} （（ s ） \end{matrix} ） ≜ Ψ （（ s ）（（ \begin{matrix} d_{r} （（ s ） t_{0} （（ s ） \\ d_{C} （（ s ） \end{matrix} ）。$

确切适合dandG，，，， $” \overset{}{t} （（ j ω_{一世} ） ” = {\overset{}{μ}}_{一世}$ 。therefore, in general, $μ_{F} \geq \overset{}{μ} 。$

因为转换的系统 $\overset{}{t} （（ s ）$ 仍然是控制器的线性分数函数k，这kstep for the mixed-μ案例通过计算控制器来进行k*that minimizes ${” \overset{}{t} ”}_{\infty}$ 。

使用时Musyn，您可以访问dandG鳞片以几种方式。

Musyn返回dandG缩放数据DG领域信息output argument.
Musyn返回拟合功能博士，，，，DC，，，，andpsiF一世elds of the信息output argument.
要可视化缩放数据和拟合功能的频率依赖性，请设置'Display'选项MusynOptions至'full'。

也可以看看

Musyn|MusynOptions|Musynperf

D-K迭代过程

D步骤

D拟合和缩放H∞表现

k步

Mixed Real and Complex Uncertainty

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