Cheby1.

Chebyshev I型滤清器设计

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句法

[b，a] = chby1（n，rp，wp）
[b，a] = chby1（n，rp，wp，ftype）
[z，p，k] = chby1（___）
[A，B，C，D] = Chby1（___）
[___] = chby1（___，'s'）

描述

例子

[<一种href="#bucqk89_sep_shared-ba" class="intrnllnk">B，A] = chby1（<一种href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">N那<一种href="#bucqk89_sep_shared-Rp" class="intrnllnk">rp.那<一种href="#bucqk89-Wp" class="intrnllnk">WP.）返回传输功能系数NThround Lowpass Digital Chebyshev I型过滤器，具有归一化通带边缘频率WP.和rp.峰值通带波纹的分贝。

例子

[<一种href="#bucqk89_sep_shared-ba" class="intrnllnk">B，A] = chby1（<一种href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">N那<一种href="#bucqk89_sep_shared-Rp" class="intrnllnk">rp.那<一种href="#bucqk89-Wp" class="intrnllnk">WP.那<一种href="#bucqk89-ftype" class="intrnllnk">FTYPE.）根据值设计，设计低通，高通，带通或Bandstop Chebyshev类型I型过滤器FTYPE.和元素的数量WP.．由此产生的带通和BandStop设计是订单2N．

笔记：看<一种href="//www.tatmou.com/help/signal/ref/cheby1.html" class="intrnllnk">限制有关影响形成传递函数的数值问题的信息。

例子

[<一种href="#bucqk89_sep_shared-zpk" class="intrnllnk">z，p，k] = chby1（___）设计一个低通，高通，带通或Bandstop Digital Chebyshev类型I滤波器，并返回其零，杆和增益。此语法可以包括先前语法中的任何输入参数。

例子

[<一种href="#bucqk89_sep_shared-ABCD" class="intrnllnk">A B C D] = chby1（___）设计一个低通，高通，带通或BandStop Digital Chebyshev I型过滤器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。

例子

[___] = chby1（___，'s'）使用通带边沿角频率设计L低通，高通，带通或BandStop模拟Chebyshev I型滤波器<一种href="#bucqk89-Wp" class="intrnllnk">WP.和<一种href="#bucqk89_sep_shared-Rp" class="intrnllnk">rp.通带波纹的分贝。

例子

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设计6阶低通Chebyshev I型滤波器，具有10 dB的通带纹波和300 Hz的通带边沿频率，用于以1000Hz采样的数据对应于 0. ． 6. π rad /样品。绘制其幅值和相位响应。用它来过滤1000个样本的随机信号。

[b] = cheby1(6、10、0.6);freqz（b，a）

Datain = Randn（1000,1）;dataout =滤波器（b，a，datain）;
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设计6级Chebyshev I型BandStop过滤器，具有归一化边缘频率 0. ． 2 π 和 0. ． 6. π Rad /样品和5 dB的通带纹波。绘制其幅值和相位响应。使用它过滤随机数据。

[B，a] = Cheby1（3,5，[0.2 0.6]，'停止'）;freqz（b，a）

Datain = Randn（1000,1）;dataout =滤波器（b，a，datain）;
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设计9阶高通Chebyshev Type I滤网，具有0.5 dB的通带纹波和300 Hz的通带边缘频率，用于以1000 Hz采样的数据对应于 0. ． 6. π rad /样品。绘制幅值和相位响应。将零、极点和增益转换为二阶段以供使用FVTool.．

[z，p，k] = chby1（9,0.5,300 / 500，'高的'）;SOS = ZP2SOS（Z，P，K）;fvtool（SOS，'分析'那'弗里克'）

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设计一个20阶切比雪夫I型带通滤波器，低通频率为500 Hz，高通频率为560 Hz。指定3 dB的通带纹波和1500 Hz的采样率。使用状态空间表示。设计一个相同的过滤器使用设计档案．

[A，B，C，D] = Chby1（10,3，[500 560] / 750）;d = designfilt（'bandpassiir'那'筛选道'20，......'passbandfrequency1'，500，“PassbandFrequency2”560，......'passbandropple'3,'采样率'，1500）;

将状态空间表示转换为二阶部分。使用频率响应可视化FVTool.．

SOS = SS2SOS（A，B，C，D）;fvt = fvtool（SOS，D，'FS'，1500）;传奇（FVT，'chebby1'那'Designfilt'）

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设计一个截止频率为2ghz的五阶模拟巴特沃思低通滤波器。乘以 2 π 将频率转换为每秒弧度。计算滤波器在4096点处的频率响应。

n = 5;f = 2E9;[zb，pb，kb] =黄油（n，2 * pi * f，'）;[BB，AB] = ZP2TF（ZB，PB，KB）;[HB，WB] = FREQS（BB，AB，4096）;

设计5级Chebyshev I型过滤器，具有相同的边缘频率和3 dB通带纹波。计算其频率响应。

[z1，p1，k1] = chby1（n，3,2 * pi * f，'）;[B1，A1] = ZP2TF（Z1，P1，K1）;[H1，W1] = FREQS（B1，A1,4096）;

设计5级Chebyshev Type II滤波器，具有相同的边缘频率和30 dB的停止衰减。计算其频率响应。

[z2，p2，k2] = chby2（n，30,2 * pi * f，'）;[B2，A2] = ZP2TF（Z2，P2，K2）;[H2，W2] =频率（B2，A2,4096）;

设计一个边缘频率相同，通带纹波为3 dB，阻带衰减为30 dB的五阶椭圆滤波器。计算其频率响应。

[ze，pe，ke] =椭圆（n，3,30,2 * pi * f，'）;[, ae] = zp2tf(泽、pe、客);[他,我们]=频率(ae, 4096);

在分贝中绘制衰减。表达Gigahertz的频率。比较过滤器。

绘图（WB /（2E9 * PI），MAG2DB（ABS（HB）））保持上绘图（W1 /（2E9 * PI），MAG2DB（ABS（H1）））图（W2 /（2E9 * PI），MAG2DB（ABS（H2）））图（WE /（2E9 * PI），MAG2DB（ABS（ABS）他）））轴（[0 4 -40 5]）网格XLabel（'频率（GHz）'）ylabel（'衰减（DB）'） 传奇（'牛油'那'chebby1'那'chebby2'那'椭圆'）

Butterworth和Chebyshev II型过滤器具有扁平通带和宽过渡带。Chebyshev类型I和椭圆滤波器更快地滚动但具有通带纹波。Chebyshev类型II设计功能的频率输入设置Stabband的开头而不是通带的结尾。

输入参数

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过滤器订单，指定为整数标量。适用于带通和BandStop设计，N表示过滤器订单的一半。

数据类型：双倍的

峰值峰值通带纹波，指定为在分贝中表示的正标量。

如果您的规范，ℓ，则在线性单位，您可以使用以下方式将其转换为分贝rp.= 40日志10.（（1 +ℓ）/（1-ℓ））。

数据类型：双倍的

通带边缘频率，指定为标量或两个元素向量。通带边沿频率是滤波器的幅度响应的频率 -<一种href="#bucqk89_sep_shared-Rp" class="intrnllnk">rp.分贝。较小的通带波纹值，rp.，导致更宽的过渡带。

  • 如果WP.是标量吗Cheby1.使用边缘频率设计低通或高通滤波器WP.．

    如果WP.是两个元素矢量[W1 W2]， 在哪里W1.<W2.， 然后Cheby1.设计具有下边缘频率的带通或带器过滤器W1.和更高的边缘频率W2.．

  • 对于数字滤波器，通带边缘频率必须位于0到1之间，其中1对应于奈奎斯特率 - 采样率的一半或πrad /样品。

    对于模拟滤波器，通带边沿频率必须在每秒弧度中以弧度表示，并且可以承担任何正值。

数据类型：双倍的

过滤类型，指定为以下类型之一:

  • '低的'指定具有通带边沿频率的低通滤波器<一种href="#bucqk89-Wp" class="intrnllnk">WP.．'低的'是标量的默认值WP.．

  • '高的'指定带有通带边缘频率的高通滤波器WP.．

  • '带通'指定订单2的带通滤波器<一种href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">N如果WP.是一个两个元素的矢量。'带通'是默认的何时WP.有两个元素。

  • '停止'指定订单2的bandstop筛选器N如果WP.是一个两个元素的矢量。

输出参数

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滤波器的传递函数系数，作为长度的行向量返回<一种href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">N+ 1用于低通和高通滤波器和2N+ 1用于带通和Bandstop滤波器。

  • 对于数字滤波器，转移函数以条件表示B.和一种作为

    H （ Z. ） = B. （ Z. ） 一种 （ Z. ） = B（1） + B（2） Z. - 1 + ⋯ + b（n + 1） Z. - N A（1） + a2） Z. - 1 + ⋯ + a（n + 1） Z. - N ．

  • 对于模拟滤波器，转移函数以B.和一种作为

    H （ S. ） = B. （ S. ） 一种 （ S. ） = B（1） S. N + B（2） S. N - 1 + ⋯ + b（n + 1） A（1） S. N + a2） S. N - 1 + ⋯ + a（n + 1） ．

数据类型：双倍的

滤波器的零，极点和增益，作为长度的两个列向量返回<一种href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">N（2N对于带通和BandStop设计）和标量。

  • 对于数字滤波器，转移函数以条件表示Z.那P.， 和K.作为

    H （ Z. ） = K. （ 1 - Z（1） Z. - 1 ） （ 1 - Z（2） Z. - 1 ） ⋯ （ 1 - Z（n） Z. - 1 ） （ 1 - P（1） Z. - 1 ） （ 1 - P（2） Z. - 1 ） ⋯ （ 1 - p（n） Z. - 1 ） ．

  • 对于模拟滤波器，转移函数以Z.那P.， 和K.作为

    H （ S. ） = K. （ S. - Z（1） ） （ S. - Z（2） ） ⋯ （ S. - Z（n） ） （ S. - P（1） ） （ S. - P（2） ） ⋯ （ S. - p（n） ） ．

数据类型：双倍的

过滤器的状态空间表示，返回为矩阵。如果m=<一种href="#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">N用于低通和高通设计和m= 2N对于带通和Bandstop滤波器，然后一种是m×m那B.是m×1，C是1×m， 和D.是1×1。

  • 对于数字滤波器，状态空间矩阵涉及状态向量X，输入你和输出y通过

    X （ K. + 1 ） = 一种 X （ K. ） + B. 你 （ K. ） y （ K. ） = C X （ K. ） + D. 你 （ K. ） ．

  • 对于模拟滤波器，状态空间矩阵涉及状态向量X，输入你和输出y通过

    X ˙ = 一种 X + B. 你 y = C X + D. 你 ．

数据类型：双倍的

更多关于

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限制

传递函数语法的数值不稳定性

一般来说，使用[z，p，k]语法设计IIR过滤器。要分析或实现您的过滤器，您可以使用[z，p，k]输出与ZP2SOS.．如果你用[b，a]语法，您可能会遇到数值问题。这些问题是由于循环错误并且可能发生N低至4.以下示例说明了此限制。

n = 6;rp = 0.1;wn = [2.5e6 29e6] / 500e6;ftype =.'带通';％转移功能设计[b，a] = chby1（n，rp，wn，ftype）;％此过滤器不稳定％零极化设计[z，p，k] = chby1（n，rp，wn，ftype）;SOS = ZP2SOS（Z，P，K）;%绘制并比较结果hfvt = fvtool (b, a, sos,'验证'那'日志'）;传奇（HFVT，'tf design'那'ZPK Design'）

算法

Chebyshev I型过滤器在停机带中的通带和单调中的平均筛分。I型过滤器比II型滤波器更快地滚动，但以牺牲通带中的统一偏差为代价。

Cheby1.使用五步算法：

  1. 它找到了低通模拟原型杆，零和使用该功能的增益<一种href="//www.tatmou.com/help/signal/ref/cheb1ap.html">Cheb1ap.．

  2. 它将杆，零和增益转换为状态空间形式。

  3. 如果需要，它使用状态空间变换将低通滤波器转换为具有所需频率约束的高通，带通或带器过滤器。

  4. 对于数字滤波器设计，它使用<一种href="//www.tatmou.com/help/signal/ref/bilinear.html">双线性通过频率预整的双线性变换将模拟滤波器转换为数字滤波器。仔细的频率调整使模拟滤波器和数字滤波器具有相同的频率响应幅度WP.或者W1.和W2.．

  5. 它根据需要将状态空间过滤器转换回传输函数或零极化形式。

扩展能力

也可以看看

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在R2006A之前介绍

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