Cheby2.

Chebyshev II型过滤器设计

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句法

[b，a] = cheby2（n，rs，ws）
[b，a] = chby2（n，rs，ws，ftype）
[z，p，k] = chby2（___）
[A，B，C，D] = Cheby2（___）
[___] = chby2（___，'s'）

描述

例子

[<一种href="#bucr0qj_sep_shared-ba" class="intrnllnk">B，A] = chby2（<一种href="#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">N那<一种href="#bucr0qj_sep_shared-Rs" class="intrnllnk">卢比那<一种href="#bucr0qj-Ws" class="intrnllnk">WS.）返回传输功能系数NThround Lowpass Digital Chebyshev II型过滤器，具有归一化的停止边缘频率WS.和卢比从峰值通带下减去停止衰减的分贝。

例子

[<一种href="#bucr0qj_sep_shared-ba" class="intrnllnk">B，A] = chby2（<一种href="#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">N那<一种href="#bucr0qj_sep_shared-Rs" class="intrnllnk">卢比那<一种href="#bucr0qj-Ws" class="intrnllnk">WS.那<一种href="#bucr0qj-ftype" class="intrnllnk">FTYPE.）根据值设计，设计低通，高通，带通或BandStop Chebyshev Type II型过滤器FTYPE.和元素的数量WS.。由此产生的带通和BandStop设计是订单2N。

笔记：看<一种href="//www.tatmou.com/help/signal/ref/cheby2.html" class="intrnllnk">限制有关影响形成传递函数的数值问题的信息。

例子

[<一种href="#bucr0qj_sep_shared-zpk" class="intrnllnk">z，p，k] = chby2（___）设计低通，高通，带通或BandStop Digital Chebyshev Type II型过滤器，并返回其零，杆和增益。此语法可以包括先前语法中的任何输入参数。

例子

[<一种href="#bucr0qj_sep_shared-ABCD" class="intrnllnk">A B C D] = chby2（___）设计低通，高通，带通或BandStop Digital Chebyshev Type II型过滤器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。

例子

[___] = chby2（___，'s'）设计带有停滞边缘角频率的低通，高通，带通或BandStop模拟Chebyshev Type II型过滤器<一种href="#bucr0qj-Ws" class="intrnllnk">WS.和<一种href="#bucr0qj_sep_shared-Rs" class="intrnllnk">卢比停滞衰减的分贝。

例子

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设计6个阶低通Chebyshev Type II滤波器，具有40 dB的停止衰减和300 Hz的停止边缘频率，用于以1000 Hz采样的数据对应于 0. 。 6. π Rad /样品。绘制其幅度和相位响应。使用它过滤1000样本随机信号。

[B，A] = Cheby2（6,40,0.6）;freqz（b，a）

Datain = Randn（1000,1）;dataout =滤波器（b，a，datain）;
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设计6型Chebyshev Type II BandStop滤波器，具有归一化边缘频率 0. 。 2 π 和 0. 。 6. π Rad /样品和50 dB的停止衰减。绘制其幅度和相位响应。使用它过滤随机数据。

[B，A] = Cheby2（3,50，[0.2 0.6]，'停止'）;freqz（b，a）

Datain = Randn（1000,1）;dataout =滤波器（b，a，datain）;
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设计一个9级高通Chbyshev Type II滤波器，带有20 dB的停止衰减和300 Hz的停止边缘频率，用于以1000Hz采样的数据对应于 0. 。 6. π Rad /样品。绘制幅度和相位响应。转换零，杆，并获得二阶部分以供使用FVTool.。

[z，p，k] = chby2（9,20,300 / 500，'高的'）;SOS = ZP2SOS（Z，P，K）;fvtool（SOS，'分析'那'弗里克'）

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设计20级Chebyshev Type II带通滤波器，较低的停机带频率为500Hz，较高的停止带频率为560 Hz。指定STOPBAND衰减为40 dB，采样率为1500 Hz。使用状态空间表示。使用相同的滤波器使用设计档案。

[A，B，C，D] = Cheby2（10,40，[500 560] / 750）;d = designfilt（'bandpassiir'那'筛选道'20，......'stopbandfrequency1'，500，'stopbandfrequency2'560，......'stopbandattenuation'，40，'采样率'，1500）;

将状态空间表示转换为二阶部分。使用频率响应可视化FVTool.。

SOS = SS2SOS（A，B，C，D）;fvt = fvtool（SOS，D，'fs'，1500）;传奇（FVT，'chebby2'那'Designfilt'）

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设计5阶模拟Butterworth低通滤波器，截止值为2 GHz。乘以 2 π 将频率转换为每秒弧度。计算滤波器的频率响应在4096点。

n = 5;f = 2e9;[zb，pb，kb] =黄油（n，2 * pi * f，'）;[BB，AB] = ZP2TF（ZB，PB，KB）;[HB，WB] = FREQS（BB，AB，4096）;

设计5级Chebyshev I型过滤器，具有相同的边缘频率和3 dB通带纹波。计算其频率响应。

[z1，p1，k1] = chby1（n，3,2 * pi * f，'）;[B1，A1] = ZP2TF（Z1，P1，K1）;[H1，W1] = FREQS（B1，A1,4096）;

设计5级Chebyshev Type II滤波器，具有相同的边缘频率和30 dB的停止衰减。计算其频率响应。

[z2，p2，k2] = chby2（n，30,2 * pi * f，'）;[B2，A2] = ZP2TF（Z2，P2，K2）;[H2，W2] =频率（B2，A2,4096）;

设计具有相同边缘频率，3 dB通带纹波的5级椭圆滤波器，以及30 dB的停止带衰减。计算其频率响应。

[ze，pe，ke] =椭圆（n，3,30,2 * pi * f，'）;[是，ae] = zp2tf（ze，pe，ke）;[他，我们] =弗里克（是，AE，4096）;

在分贝中绘制衰减。表达Gigahertz的频率。比较过滤器。

绘图（WB /（2E9 * PI），MAG2DB（ABS（HB）））保持上绘图（W1 /（2E9 * PI），MAG2DB（ABS（H1）））图（W2 /（2E9 * PI），MAG2DB（ABS（H2）））图（WE /（2E9 * PI），MAG2DB（ABS（ABS）他）））轴（[0 4 -40 5]）网格XLabel（'频率（GHz）'）ylabel（'衰减（DB）'） 传奇（'牛油'那'chebby1'那'chebby2'那'椭圆'）

Butterworth和Chebyshev II型过滤器具有扁平通带和宽过渡带。Chebyshev类型I和椭圆滤波器更快地滚动但具有通带纹波。Chebyshev类型II设计功能的频率输入设置Stabband的开头而不是通带的结尾。

输入参数

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过滤器订单，指定为整数标量。适用于带通和BandStop设计，N表示过滤器订单的一半。

数据类型：双倍的

从峰值通带中停止衰减，指定为在分贝中表示的正标量。

如果您的规范，ℓ，则在线性单位，您可以使用以下方式将其转换为分贝卢比= -20日志10.ℓ。

数据类型：双倍的

阻带边缘频率，指定为标量或两个元素向量。阻带边沿频率是滤波器幅度响应的频率-<一种href="#bucr0qj_sep_shared-Rs" class="intrnllnk">卢比分贝。较大的停滞衰减值，卢比，导致更宽的过渡带。

  • 如果WS.那是一个标量Cheby2.使用边缘频率设计低通或高通滤波器WS.。

    如果WS.是两个元素矢量[W1 W2]， 在哪里W1.<W2.， 然后Cheby2.设计具有下边缘频率的带通或带器过滤器W1.和更高的边缘频率W2.。

  • 对于数字滤波器，阻带边沿频率必须位于0到1之间，其中1对应于奈奎斯特率 - 采样率的一半或πRad /样品。

    对于模拟滤波器，Stapband边沿频率必须在每秒弧度中表示，并且可以承担任何正值。

数据类型：双倍的

过滤类型，指定为以下之一：

  • '低的'指定具有阻带边缘频率的低通滤波器<一种href="#bucr0qj-Ws" class="intrnllnk">WS.。'低的'是标量的默认值WS.。

  • '高的'指定具有阻带边缘频率的高通滤波器WS.。

  • '带通'指定订单2的带通滤波器<一种href="#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">N如果WS.是一个两个元素的矢量。'带通'是默认的何时WS.有两个元素。

  • '停止'指定订单2的bandstop筛选器N如果WS.是一个两个元素的矢量。

输出参数

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传输滤波器的函数系数，作为长度的行向量返回<一种href="#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">N+ 1用于低通和高通滤波器和2N+ 1用于带通和Bandstop滤波器。

  • 对于数字滤波器，转移函数以条件表示B.和一种作为

    H （ Z. ） = B. （ Z. ） 一种 （ Z. ） = B（1） + B（2） Z. - 1 + ⋯ + b（n + 1） Z. - N a（1） + a2） Z. - 1 + ⋯ + a（n + 1） Z. - N 。

  • 对于模拟滤波器，转移函数以B.和一种作为

    H （ S. ） = B. （ S. ） 一种 （ S. ） = B（1） S. N + B（2） S. N - 1 + ⋯ + b（n + 1） a（1） S. N + a2） S. N - 1 + ⋯ + a（n + 1） 。

数据类型：双倍的

零，滤波器和过滤器的增益，返回为长度的两个列向量<一种href="#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">N（2N对于带通和BandStop设计）和标量。

  • 对于数字滤波器，转移函数以条件表示Z.那P.， 和K.作为

    H （ Z. ） = K. （ 1 - Z（1） Z. - 1 ） （ 1 - Z（2） Z. - 1 ） ⋯ （ 1 - Z（n） Z. - 1 ） （ 1 - p（1） Z. - 1 ） （ 1 - P（2） Z. - 1 ） ⋯ （ 1 - p（n） Z. - 1 ） 。

  • 对于模拟滤波器，转移函数以Z.那P.， 和K.作为

    H （ S. ） = K. （ S. - Z（1） ） （ S. - Z（2） ） ⋯ （ S. - Z（n） ） （ S. - p（1） ） （ S. - P（2） ） ⋯ （ S. - p（n） ） 。

数据类型：双倍的

过滤器的状态空间表示，返回为矩阵。如果m=<一种href="#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">N用于低通和高通设计和m= 2N对于带通和Bandstop滤波器，然后一种是m×m那B.是m×1，C是1×m， 和D.是1×1。

  • 对于数字滤波器，状态空间矩阵涉及状态向量X，输入你和输出y通过

    X （ K. + 1 ） = 一种 X （ K. ） + B. 你 （ K. ） y （ K. ） = C X （ K. ） + D. 你 （ K. ） 。

  • 对于模拟滤波器，状态空间矩阵涉及状态向量X，输入你和输出y通过

    X ˙ = 一种 X + B. 你 y = C X + D. 你 。

数据类型：双倍的

更多关于

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限制

传递函数语法的数值不稳定性

一般来说，使用[z，p，k]语法设计IIR过滤器。要分析或实现您的过滤器，您可以使用[z，p，k]输出ZP2SOS.。如果您使用的是使用过滤器[b，a]语法，您可能会遇到数值问题。这些问题是由于循环错误并且可能发生N低至4.以下示例说明了此限制。

n = 6;Rs = 80;wn = [2.5e6 29e6] / 500e6;ftype =.'带通';％转移功能设计[b，a] = chby2（n，rs，wn，ftype）;％此过滤器不稳定％零极化设计[z，p，k] = chby2（n，rs，wn，ftype）;SOS = ZP2SOS（Z，P，K）;％绘图并比较结果hfvt = fvtool（b，a，sos，'验证'那'日志'）;传奇（HFVT，'tf design'那'ZPK Design'）

算法

Chebyshev Type II型过滤器是在通带中的单调，在阻​​带中等尺寸。II型过滤器不会像I型过滤器一样快，但没有通带纹波。

Cheby2.使用五步算法：

  1. 它找到了低通模拟原型杆，零和使用该功能的增益<一种href="//www.tatmou.com/help/signal/ref/cheb2ap.html">Cheb2ap.。

  2. 它转换极点，零和进入状态空间形式。

  3. 如果需要，它使用状态空间变换将低通滤波器转换为带通，高通或带器过滤器，具有所需的频率约束。

  4. 对于数字滤波器设计，它使用<一种href="//www.tatmou.com/help/signal/ref/bilinear.html">双线性将模拟滤波器转换为数字滤波器，通过使用频率预警的双线性转换。仔细频率调节模拟滤波器和数字滤波器具有相同的频率响应幅度<一种href="#bucr0qj-Ws" class="intrnllnk">WS.或者W1.和W2.。

  5. 它根据需要将状态空间过滤器转换回传输函数或零极化形式。

扩展能力

也可以看看

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在R2006A之前介绍

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