加载并可视化一个由频率变化明显的正弦波组成的非平稳连续信号。电钻的振动和烟花的声音都是非平稳连续信号的例子。信号以一定的速率采样fs．

装载('正弦信号采样数据.mat'那“X”那“fs”）t =（0：长度（x）-1）/ fs;plot（t，x）xlabel（“时间(s)”）

混合信号包含具有不同幅度和频率值的正弦波。

要创建希尔伯特频谱图，需要信号的固有模态函数(IMFs)。进行经验模态分解，计算信号的imf和残差。由于信号不平滑，请指定'pchip'作为插值方法。

[国际货币基金组织、残余信息]= emd (X,“插值”那“pchip”)；

在命令窗口中生成的表格表示每个生成的IMF的sift迭代次数、相对容差和sift停止准则。这个信息也包含在信息．属性可以隐藏表'显示'，0名称值对。

创建希尔伯特频谱图使用国际货币基金组织使用经验模态分解得到的分量。

遗传性出血性毛细血管扩张症(imf, fs)

频率-时间曲线图是一个稀疏曲线图，带有垂直色条，指示IMF中每个点的瞬时能量。该曲线图表示从原始混合信号分解的每个分量的瞬时频谱。曲线图中出现三个IMF，频率在1秒时发生明显变化。

这个三角恒等式代表了同一物理信号的两种不同观点:

$\frac{5.}{2}\mathrm{cos2}\pi {\mathit{F}}_1\mathit{T.}+\frac{1}{4.}（\mathrm{cos2}\pi （{\mathit{F}}_1+{\mathit{F}}_2）\mathrm{T.}+\mathrm{cos2}\pi （{\mathit{F}}_1-{\mathit{F}}_2）\mathrm{T.}）=（2+{\mathrm{因为}}^2\pi {\mathit{F}}_2\mathit{T.}）\mathrm{cos2}\pi {\mathit{F}}_1\mathit{T.}$．

生成两个正弦信号,S.和Z.,这样S.是三个正弦波和吗Z.是一个调幅的单一正弦波。通过计算两个信号差的无穷范数来验证两个信号是相等的。

t = 0:1e-3:10;ω= 2 *π* 100;₂= 2 *π* 20;s = 0.25 * cos ((omega1-omega2) * t) + 2.5 * cos(ω* t) + 0.25 * cos((ω+₂)* t);z = (2 + cos (omega2/2 * t) ^ 2)。* cos(ω* t);规范(s-z正)

ans = 3.2729e-13

绘制正弦曲线并选择从2秒开始的1秒间隔。

图（t，[s'z']）xlim（[23]）xlabel(“时间(s)”)伊拉贝尔(“信号”）

获取信号的声谱图。谱图显示了三个不同的正弦分量。傅里叶分析把这些信号看作是正弦波的叠加。

pspectrum(年代,1000,“光谱图”那“TimeResolution”4)

使用EMD.计算信号的固有模式函数（IMF）和附加诊断信息。默认情况下，该函数输出一个表格，该表格指示每个IMF的筛选迭代次数、相对公差和筛选停止标准。经验模式分解将信号视为Z.．

(国际货币基金组织(imf), ~,信息)= emd (s);

零交叉和局部极值的数目最多相差1。这满足了信号为IMF的必要条件。

info.NumZerocrossing-info.NumExtrema

ans=1

绘制IMF，然后在2秒开始选择0.5秒的间隔。IMF是AM信号，因为EMD.将信号视图为幅度调制。

绘图（t，imf）xlim（[2 2.5]）xlabel（“时间(s)”)伊拉贝尔(国际货币基金组织的）

模拟损坏轴承的振动信号。执行经验模态分解以可视化信号的imf并查找缺陷。

中径为12 cm的轴承有八个滚动元件。每个滚动元件的直径为2 cm。当内圈以每秒25个循环的速度驱动时，外圈保持静止。加速计以10 kHz的频率对轴承振动进行采样。

FS = 10000;F0 = 25;n = 8;d = 0.02;p = 0.12;

来自健康轴承的振动信号包括多个驱动频率的订单。

t=0:1/fs:10-1/fs；yHealthy=[10.50.20.10.05]*sin（2*pi*f0*[12345].*t）/5；

通过测量过程中途中的轴承振动激发共振。

yHealthy = (1 + 1. / (1 + linspace(-10、10、长度(yHealthy)) ^ 4)) * yHealthy;

共振引入轴承外部缺陷，导致渐进式磨损。缺陷导致一系列影响轴承的球通频外竞争（BPFO）的影响：

哪里 $$F_{0.}$$是驾驶率， $$N$$是滚动元件的数量， $$\mathrm{D.}$$为滚动元件的直径， $$\mathrm{P.}$$轴承的螺距直径，和 $$\theta$$为轴承接触角。假设接触角为15°并计算bfo。

ca = 15;bpfo = n * f0/2 * (1 - d / p * cosd (ca));

使用普尔斯特拉函数来模拟影响为5毫秒正弦曲线的周期性列车。每3 kHz正弦侧窗户都是由平顶窗口窗户的。使用权力法在轴承振动信号中引入渐进式磨损。

fImpact = 3000;tImpact = 0:1 / fs: 5 e-3-1 / fs;wImpact = flattopwin(长度(tImpact)) / 10;xImpact =罪(2 *π* fImpact * tImpact)。* wImpact;tx = 0:1 / bpfo: t(结束);tx = [tx;1.3。^ tx-2];nWear = 49000;nSamples = 100000;yImpact = pulstran (t, tx”、xImpact fs) / 5; yImpact = [zeros(1,nWear) yImpact(1,(nWear+1):nSamples)];

通过将影响添加到正常信号中，生成BPFO振动信号。绘制信号并选择从5.0秒开始的0.3秒间隔。

ybfo = yImpact + yHealthy;xLimLeft = 5.0;xLimRight = 5.3;yMin = -0.6;yMax = 0.6;yBPFO情节(t)在…上[limLeft,limRight] = meshgrid([xLimLeft xLimRight]，[yMin yMax]);情节(limLeft limRight,“——”)持有从

放大所选间隔以可视化影响的效果。

xlim ([xLimLeft xLimRight])

向信号添加白色高斯噪声。指定噪声方差 $$1/15.{0.}^2$$．

rn = 150;yGood = yHealthy + randn(size(yHealthy))/rn;yBad = ybfo + randn(size(yHealthy))/rn;plot(t,yGood,t,yBad) xlim([xLimLeft xLimRight]) legend(“健康”那'损坏的'）

使用EMD.对健康轴承信号进行经验模态分解。计算前五个固有模态函数(imf)。使用“显示”名称-值对显示一个表，其中包含每个IMF的筛选迭代次数、相对容差和筛选停止条件。

imfgood = emd（ygood，“MaxNumIMF”5,“显示”1);

当前国际货币基金组织(IMF) | #筛Iter | |停止准则的相对托尔触及0.017132 1 | 3 | | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 3 | 0.12694 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 6 | 0.14582 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 1 | 0.011082 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.03463 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止是因为最大数量的固有模态函数was extracted.

使用EMD.没有输出参数来可视化前三个模式和剩余。

EMD（ygood，“MaxNumIMF”5)

计算和可视化缺陷轴承信号的imf。第一种经验模式揭示了高频碰撞。这种高频模式会随着磨损的进展而增加能量。第三种模式表示振动信号中的共振。

imfBad=emd（yBad，“MaxNumIMF”5,“显示”1);

当前国际货币基金组织(IMF) | #筛Iter | |停止准则的相对托尔触及0.041274 1 | 2 | | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 3 | 0.16695 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 3 | 0.18428 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 1 | 0.037177 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.095861 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止是因为最大数量的固有模式提取功能。

emd (yBad“MaxNumIMF”5)

分析的下一步是计算提取的IMFs的希尔伯特谱。有关详细信息，请参见计算振动信号的希尔伯特谱的例子。

加载并可视化一个由频率变化明显的正弦波组成的非平稳连续信号。电钻的振动和烟花的声音都是非平稳连续信号的例子。信号以一定的速率采样fs．

装载('正弦信号采样数据.mat'那“X”那“fs”）t =（0：长度（x）-1）/ fs;plot（t，x）xlabel（“时间(s)”）

混合信号包含具有不同幅度和频率值的正弦波。

进行经验模态分解，绘制信号的本征模态函数和残差。由于信号不平滑，请指定'pchip'作为插值方法。

EMD（X，“插值”那“pchip”那“显示”, 1)

当前的国际货币基金组织(IMF) | #筛Iter | |停止准则的相对托尔触及0.026352 1 | 2 | | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 2 | 0.0039573 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 1 | 0.024838 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 2 | 0.05929 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.11317 | SiftMaxRelativeTolerance 6 | 2 | 0.12599 | SiftMaxRelativeTolerance 7 | 2 | 0.13802 |SiftMaxRelativeTolerance分解停止，因为残差信号中的极值数量小于“MaxNumExtrema”值。

EMD.使用原始信号、前3个IMF和残差生成交互式绘图。在命令窗口中生成的表格表示每个生成的IMF的sift迭代次数、相对公差和sift停止标准。可以通过删除“显示”名称-值对或指定为0.．

右键单击绘图中的白色空间以打开IMF选择器窗口。使用IMF选择器选择性地查看生成的IMFs、原始信号和残差。

在列表中选择要显示的imf。选择是否在图上显示原始信号和残差。

选定的IMF现在显示在绘图上。

使用该图可以可视化从原始信号分解的各个分量以及残差。请注意，残差是针对IMF总数计算的，并且不会根据在中选择的IMF而改变IMF选择器窗口。