时频库
这个图库向您提供了信号处理工具箱™和小波工具箱™中可用的时频分析特性的概述。这些描述和使用示例提供了您可以用于信号分析的各种方法。
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短时傅里叶变换(谱图)
描述
这短时傅里叶变换是在分析非间断多组分信号的线性时频表示。
短时傅里叶变换是可逆的。
谱图是STFT的幅值的平方。
您可以计算两个信号的跨谱图以查找时频空间中的相似性。
这持久性频谱信号的时频视图，显示给定频率在信号中出现的时间百分比。持久谱是工频空间中的直方图。在信号演化过程中，一个特定频率在信号中持续的时间越长，它的时间百分比就越高，因此它在显示器上的颜色就越亮或“越热”。
潜在的应用
该时频方法的应用包括但不限于:
音频信号处理：频率估计，交叉合成，光谱包络提取，时间尺度改性，时间拉伸和俯仰转移。（看相位声码器具有不同的合成和分析窗口更多细节)。
裂纹检测：使用超声羔羊波的分散曲线检测铝板中的裂缝。
传感器阵列处理:声纳探测、地球物理探测和波束形成。
数字通信:跳频信号检测。
如何使用
pspectrum.或谱图计算光谱图。xspectrogram计算两个信号的交叉谱图。您也可以使用中的声谱图视图信号分析仪查看信号的声谱图。
使用持久光谱选项
pspectrum.或信号分析仪识别隐藏在其他信号中的信号。
示例：脉冲和振动
在5 kHz上采样4秒的信号产生信号。信号由一组减小持续时间的脉冲，其被振荡幅度和波动频率的区域分开，具有越来越高的趋势。
fs = 5000;t = 0:1 / fs: 4 - 1 / f;x = 10 * besselj(0, 1000 *(罪(2 *π* (t + 2) ^ 3/60)。^ 5));
计算并绘制信号的短时间傅里叶变换。用带有形状因子的200样本Kaiser窗口对信号进行加窗处理 ．
stft（x，fs，“窗口”凯瑟(200,30))
示例：啁啾减少的音频信号
加载一个音频信号，其中包含两个渐减的啁啾声和一个宽带溅射声。
加载夹子
将重叠长度设置为96个样本。绘制短时傅里叶变换。
stft (y, Fs,'overlaplencth', 96)
示例：鲸歌
加载包含来自太平洋蓝鲸的音频数据的文件，以4 kHz采样。该文件是由康奈尔大学生物处理研究计划维护的动物发声库。数据中的时间尺度由10倍以提高音调并使呼叫更加可听。
whaleFile = fullfile (matlabroot,“例子”那matlab的那“数据”那“bluewhale.au”）;[w，fs] = audioread（尾离）;
计算鲸鲨的谱图，重叠百分比等于八十百分比。设置频谱图的最小阈值-50年dB。
pspectrum (w, fs,'谱图'那“漏”，0.2，'重叠的'80，“MinThreshold”, -50)
示例：瞬态信号的持久频谱
装入嵌入在宽带信号中的干扰窄带信号。
加载Transientig.
计算信号的持久谱。两个信号成分都清晰可见。
pspectrum（x，fs，“坚持”那......“FrequencyLimits”(100 290),“TimeResolution”，1)
连续小波变换(尺度图)
描述
小波变换是线性时频表示，其保留时间偏移和时间缩放。
这连续小波变换擅长检测非平稳信号中的瞬态信号，以及瞬时频率增长较快的信号。
CWT是可逆的。
CWT将带有可变窗窗口的时频平面。窗口随时间自动扩大，使其适用于低频现象，以及高频现象的缩小。
潜在的应用
该时频方法的应用包括但不限于:
心电图（ECG）：在其特征定义的连续波和幅度之间的时间间隔中找到了ECG信号的最有用信息。小波变换将ECG信号分解为秤，使得更容易分析不同频率范围内的ECG信号，更易于分析。
脑电图(EEG):原始脑电图信号存在空间分辨率低、信噪比低、伪影等问题。噪声信号的连续小波分解将信号的固有信息集中在几个绝对值较大的小波系数中，而不改变噪声的随机分布。因此，可以通过对小波系数进行阈值化来实现去噪。
信号解调:解调扩展二进制相移键控（EBPSK）采用自适应小波构造方法。
深度学习: CWT可用于创建用于训练卷积神经网络的时频表示。使用小波分析和深度学习分类时间序列(小波工具箱)展示如何使用缩放和传输学习对ECG信号进行分类。
如何使用
CWT.(小波工具箱)计算连续小波变换并显示尺度图。或者，使用。创建CWT滤波器组cwtfilterbank(小波工具箱)和应用wt(小波工具箱)功能。使用此方法在并行应用程序中运行或计算循环中的多个函数的变换时。icwt(小波工具箱)对连续小波变换进行逆变换。信号分析仪有一个尺度图视图来可视化时间序列的CWT。
例如:心电图信号
加载以360 Hz采样的嘈杂的ECG波形。
加载心电图Fs = 360;
计算连续小波变换。
类(ecg Fs)
ECG数据取自MIT-BIH心律失常数据库[2]。
能量分布
描述
这能量分布（WVD）是通过将信号与其自身的时间和频率转换和复杂共轭版本相关联的信号来计算的二次能量密度。
即使信号复杂，Wigner-Ville分布始终是真实的。
时间和频率边际密度分别对应于瞬时功率和光谱能量密度。
可以使用Wigner分布的本地一阶矩来评估瞬时频率和组延迟。
WVD的时间分辨率等于输入样本的数量。
维格纳分布可以在局部假定为负值。
潜在的应用
该时频方法的应用包括但不限于:
耳声辐射（OAES）:耳声发射(OAEs)是耳蜗(内耳)发出的窄带振荡信号，表明听力正常。
量子力学:经典统计力学的量子修正，模型电子输运，计算多体量子系统的静态和动态性质。
如何使用
项计算Wigner-Ville分布。xwvd计算两个信号的交叉维格纳-维尔分布。看到利用Cross Wigner-Ville分布估计瞬时频率为更多的细节。
例子:耳声发射
加载包含在20 kHz上采样的耳声发射数据的数据文件。发射由以25毫秒开始的刺激产生，并以175毫秒结束。
加载dpoaeFs = 20 e3;
计算耳声数据的平滑伪Wigner Ville分布。方便图分离了大约在期望值1.2 kHz的发射频率。
项dpoaets Fs,“smoothedPseudo”凯瑟(511年,10),皇帝(511年,10),“NumFrequencyPoints”, 4000,'numtimepoints', 3990)
有关OTOMOUSSIC排放的更多详细信息，请参阅“通过分析CWT确定精确频率”基于CWT的时频分析(小波工具箱)．
重新分配和Synchrosqueezing
描述
重新分配提高光谱估计的本地化，并生成更容易阅读和解释的光谱图。该技术将每个谱估计值重新定位到其垃圾箱的能量中心，而不是垃圾箱的几何中心。它为啁啾和脉冲提供精确的定位。
这傅里叶synchrosqueezed变换从短时间傅里叶变换开始，“挤压”其值，使它们集中在时频平面中瞬时频率的曲线。
这小波同步变换重新分配频率的信号能量。
傅里叶同步压缩变换和小波同步压缩变换都是可逆的。
重新分配和同步性调节方法尤其适用于跟踪和提取时间频率脊．
潜在的应用
该时频方法的应用包括但不限于:
音频信号处理同步压缩变换(SST)最初是在音频信号分析中引入的。
地震数据：分析地震数据寻找石油和天然气陷阱。SynchroSqueezing还可以检测通常在地震数据中涂抹的深层弱信号。
电力系统中的振动:汽轮机和发电机在汽轮机各级和发电机之间可以有机械次同步振荡(SSO)模式。单点登录的频率一般在5hz ~ 45hz之间，各模态的频率往往很接近。WSST的抗噪能力和时频分辨率提高了时频视图的可读性。
深度学习同步压缩变换可用于提取时频特征，并馈入时间序列数据分类网络。利用深度学习的波形分割显示了如何
fsst输出可以馈入分类ECG信号的LSTM网络中。
如何使用
使用
“重新分配”选项谱图,设置'重新分配'参数真正的在pspectrum.，或查看重新分配方框在声谱图视图中信号分析仪计算重新分配的谱图。fsst计算傅里叶同步压缩变换。使用IFSST.函数来反傅里叶同步压缩变换。（看语音信号的傅里叶同步压缩变换用于语音信号的重建IFSST.．）WSST.(小波工具箱)计算小波同步压缩变换。使用iwsst(小波工具箱)函数颠倒小波Synchroosqueezed变换。（看Chirp的逆转录变换(小波工具箱)用于二次啁啾的重建iwsst(小波工具箱)．）
例子:回声定位脉冲
加载由大棕色蝙蝠（Eptesicus fuscus）发出的回声机脉冲。采样间隔为7微秒。
加载batsignalFs = 1 / DT;
计算重新分配的信号谱图。
子图（2,1,1）PSPectrum（Batsignal，FS，'谱图'那“TimeResolution”280 e-6,......'重叠的', 85,“MinThreshold”，-45，“漏”，0.9）子图（2,1,2）PSPectrum（Batsignal，FS，'谱图'那“TimeResolution”280 e-6,......'重叠的', 85,“MinThreshold”，-45，“漏”, 0.9,“再分配”，真的）
谢谢伊利诺伊大学伊利诺伊大学的柯特曼中心的柯蒂斯坦康，肯特，在这个例子中使用它和使用它[3]。
示例：语音信号
装一个文件，里面有一个男人和一个女人说的“强壮”这个词。信号以8千赫采样。将它们连接成一个信号。
加载强的X =[她的'他'];
计算信号的SynchroSqueezed傅立叶变换。窗口使用具有形状因子的kaiser窗口的信号 ．
FSST（X，FS，Kaiser（256,20），“桠溪”）
例如:合成地震数据
在100 Hz上加载合成地震数据1秒。
加载合成ismicdata.
利用bump小波和每八度30个声音计算地震数据的小波同步压缩变换。
墓场(x, Fs,“撞”那“VoicesPerOctave”30岁的'extendsignal'，真的）
利用王平、高景怀、王志国[4]等人的“同步压缩变换地震数据时频分析”中提到的两个正弦波生成地震信号。
示例：地震振动
地震条件下三层试验结构一层荷载加速度测量。测量以1khz采样。
加载QuakeVib.Fs = 1 e3;
计算加速度测量的小波SynchroSqueezed变换。您正在分析表现出循环行为的振动数据。SynchroSqueezed变换允许您隔离三个频率分量，以大约11 Hz分隔。主要振动频率为5.86Hz，衡量频率峰值表明它们是谐波相关的。振动的循环行为也是可见的。
墓场(gfloor1OL Fs,“撞”那“VoicesPerOctave”48) ylim (35 [0])
例如:神户地震数据
1995年神户地震的负荷地震仪数据。数据的采样率为1hz。
加载科比Fs = 1;
计算小波同步压缩变换，分离地震数据的不同频率分量。
墓场(Fs,科比“撞”那“VoicesPerOctave”48) ylim (300 [0])
数据是在塔斯马尼亚大学，澳大利亚霍巴特，澳大利亚的地震仪（垂直加速，NM / SQ.SEC）测量在1995年1月16日开始于20:56:51（GMT），并以1秒钟间隔连续51分钟[5]。
示例：电源系统中的子同步振荡
加载电力系统的子同步振荡数据。
加载oscillationData.
计算小波同步压缩变换使用bump小波和48个声音每八度。四种频率分别为15hz、20hz、25hz和32hz。注意，15赫兹和20赫兹的模态能量随时间而减少，而25赫兹和32赫兹的模态能量则随时间而逐渐增加。
墓场(x, Fs,“撞”那“VoicesPerOctave”(48) ylim 50 [10])
该合成次同步振荡数据是利用Zhao等人在《应用同步压缩小波变换提取电力系统次同步振荡参数》[6]中定义的方程生成的。
常数,问：伽柏变换
描述
这常数,问：非平稳的伽柏变换使用具有不同中心频率和带宽的窗口，使中心频率与带宽的比值问：因子，保持不变。
常数 -问：Gabor变换可以构造稳定的逆函数，从而得到完美的信号重构。
在频率空间中，窗口以对数间隔的中心频率为中心。
潜在的应用
该时频方法的应用包括但不限于:
音频信号处理音乐中音调的基本频率是呈几何间隔的。人类听觉系统的频率分辨率近似为常数问：，使该技术适合于音乐信号处理。
如何使用
例如:摇滚音乐
加载包含具有人声，鼓和吉他的摇滚音乐片段的音频文件。该信号具有44.1kHz的采样率。
加载鼓
将CQT具有对数频率响应的频率范围设置为允许的最小频率为2khz。执行信号的CQT使用20箱每八度。
minfreq = fs / length（音频）;maxfreq = 2000;CQT（音频，“SamplingFrequency”fs,“BinsPerOctave”20，“FrequencyLimits”, (minFreq maxFreq])
经验模态分解与Hilbert-Huang变换
描述
这经验模态分解将信号分解为内在模式功能为原始信号形成一个完全的和近似正交的基。
这Hilbert-Huang变革计算每个内部模式功能的瞬时频率。
这两种方法的结合对于非线性和非平稳信号的分析是有用的。
潜在的应用
该时频方法的应用包括但不限于:
生理信号处理：分析脑皮质脑皮层的经颅磁刺激（TMS）的人EEG响应。
结构应用:定位梁和板中出现的裂缝、分层或刚度损失等异常。
系统识别:对模态频率间隔较小的结构进行模态阻尼比隔离。
海洋工程:识别水下电磁环境中人类引起的瞬变电磁干扰。
太阳能物理学：提取SunSpot数据的周期性组件。
大气湍流:观察稳定边界层，分离湍流和非湍流运动。
流行病学:评估登革热等传染病的传播速度。
如何使用
EMD.计算实证模式分解。遗传性出血性毛细血管扩张症计算经验模态分解的希尔伯特黄谱。
例如:轴承振动
从缺陷的轴承上加载振动信号计算振动信号的希尔伯特谱例子。信号以10kHz的速率进行采样。
加载bearingVibration
计算信号的前五个内在模式功能（IMF）。绘制第一和第三经验模式的希尔伯特谱。第一种模式显示由于轴承外部竞争的高频冲击导致的磨损越来越多。第三模式显示了通过导致轴承缺陷的测量过程中途发生的共振。
国际货币基金组织(imf) = emd (y,'maxnumimf'5,“显示”, 0);次要情节(2,1,1)遗传性出血性毛细血管扩张症(国际货币基金组织(:1),fs)次要情节(2,1,2)遗传性出血性毛细血管扩张症(fs,国际货币基金组织(:,3)“FrequencyLimits”, 100年[0])
参考文献
[1]太平洋蓝鲸文件是从康奈尔大学生物学士研究计划维护的动物发声库中获得的。
穆迪公司，马克·r·G。MIT-BIH心律失常数据库的影响．IEEE医学与生物学工程20(3):45-50(2001年5- 6月)。(PMID: 11446209)
[3]感谢伊利诺伊州伊利诺伊大学贝克曼中心的Curtis Condon，Ken Went和Al Feng。
Wang, Ping, Gao, J, and Wang, Z。基于同步压缩变换的地震数据时频分析，IEEE地球科学和遥感信件，第12卷，2014年12月11日。
[5]神户地震的地震仪(垂直加速度，纳米/平方秒)，1995年1月16日在澳大利亚霍巴特的塔斯马尼亚大学记录的，开始于20:56:51 (GMTRUE)，以1秒间隔持续51分钟。
Zhao等。SynchroSqueezed小波变换在电力系统中振荡振荡参数提取的应用MDPI能量;2018年6月12日发布。
[7] Boashash Boualem。时频信号分析与处理:综合参考elsevier，2016年。
也可以看看
应用
职能
EMD.|fsst|遗传性出血性毛细血管扩张症|IFSST.|istft|kurtogram.|pkurtosis|pspectrum.|谱图|stft|项|xspectrogram|xwvd|cqt(小波工具箱)|CWT.(小波工具箱)|cwtfilterbank(小波工具箱)|ICQT.(小波工具箱)|icwt(小波工具箱)|iwsst(小波工具箱)|WSST.(小波工具箱)|wt(小波工具箱)
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