主要内容

类

连续一维小波变换

折叠所有页面

看类的旧版本的信息类．不再推荐旧版本。

句法

wt = cwt（x）
wt = cwt (x, wname)
[wt，f] = cwt（___fs)
(wt、时间)=类(___ts)
(wt f coi) =类(___fs)
(wt,期间,coi) =类(___ts)
[___] = CWT（___，名称，价值）
[___，coi，fb] = cwt（___的）
[___、fb scalingcfs] = cwt (___的）
类(___的）

描述

例子

wt=类(X的）返回连续小波变换（CWT）X．输入,X，是实值或复值向量，或单变量定期采样时间表，且必须至少有四个采样。利用解析莫尔斯小波得到CWT，对称参数(gamma)等于3，时间带宽积等于60。类每八度使用10个声音。根据小波在频率和时间上的能量分布，自动确定最小尺度和最大尺度。如果X实值,wt是一个二维矩阵，其中每行对应一个比例。列大小wt等于X．如果X复杂化，wt是一个三维矩阵，第一页是正尺度(解析部分或逆时针分量)的CWT，第二页是负尺度(反解析部分或顺时针分量)的CWT。

这类函数使用L1归一化。在L1归一化的情况下，如果在不同尺度的数据中有相等的振幅振荡分量，它们在CWT中也会有相等的振幅。使用L1归一化可以更准确地表示信号。看用于CWT的L1标准和连续小波变换两种复杂指数．

wt=类(X那wname的）使用指定的解析小波wname计算CWT。有效选项wname是“莫尔斯”那'amor',“撞”，分别指定Morse, Morlet (Gabor)和bump小波。如果没有指定wname那wname默认为“莫尔斯”．

例子

[wt那F] = CWT（___那FS.的）指定采样频率，FS.，以Hz为正标量。类用途FS.以确定比例到频率的转换，并返回频率F在Hz。如果您未指定采样频率，则类回报F在每个样本的周期内。如果输入X是复杂的，比例到频率的转换适用于两页wt．如果X是时间表，你不能指定FS.．FS.由时间表的RowTimes确定。

[wt那期] = CWT（___那ts的）指定采样周期，ts，作为积极的期间标量。这期间可以是年、天、小时、分钟或秒。类用途ts计算刻度到周期转换并返回时间段期．持续时间阵列期具有与?相同的格式属性ts．如果输入X是复杂的，按比例周期转换适用于wt．如果X是时间表，你不能指定ts．ts是由时间表的RowTimes决定的，当你设置'赛季周长期'名称值对。

例子

[wt那F那细胞色素氧化酶] = CWT（___fs)返回影响力，细胞色素氧化酶，显示CWT的边缘效应在哪里变得显著。CWT的影响锥体以Hz为单位。如果输入X是否复杂，圆锥影响适用于两页wt．

[wt那期那细胞色素氧化酶] = CWT（___ts)返回影响力，细胞色素氧化酶，显示CWT的边缘效应在哪里变得显著。CWT的影响是阶段性的。如果输入X是否复杂，圆锥影响适用于两页wt．

[___] = CWT（___那名称,值的）返回带有一个或多个指定的附加选项的CWT名称,值对论点。

[___那细胞色素氧化酶那FB.] = CWT（___的）返回CWT中使用的滤波器组。看cwtfilterbank.．

[___那FB.那scalingcfs] = CWT（___的）如果分析小波返回缩放系数“莫尔斯”或'amor'．凹凸小波不支持缩放系数。金宝app

例子

类(___的）没有输出参数的情况下绘制CWT标量图。标度图是CWT的绝对值，它是时间和频率的函数。频率用对数标度表示。还绘制了显示边缘效果变得显著的影响锥。虚线外的灰色区域描绘出边缘效果显著的区域。如果输入信号是复数，则正(逆时针)分量和负(顺时针)分量分别绘制在单独的标量图中。

如果不指定采样频率或采样周期，频率将以每个样本的周期绘制。如果指定了采样频率，频率以Hz为单位。如果指定一个采样周期，标度图将绘制成时间和周期的函数。如果输入信号是一个时间表，标度图将绘制成以赫兹为单位的时间和频率的函数，并使用RowTimes作为时间轴的基础。

要查看一个标量图点的时间、频率和大小，可以在图形轴工具栏中启用数据提示，然后在标量图中单击所需的点。

笔记

在策划之前,类清除(clf）当前的数字。要在子图中绘制缩放图，请使用绘图函数。看在子图中绘制CWT标量程．

例子

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打开生活的脚本

使用默认值获得语音样本的连续小波变换。

加载mtlb；w = cwt (mtlb);
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使用bump小波代替默认莫尔斯小波获得语音样本的连续小波变换。

加载mtlbCWT（MTLB，“撞”Fs)

图中包含一个轴对象。具有标题级别标题标题尺度标题的轴对象包含3个类型图像，行，区域的对象。

比较使用默认莫尔斯小波的CWT结果。

类(mtlb Fs)

图中包含一个轴对象。具有标题级别标题标题尺度标题的轴对象包含3个类型图像，行，区域的对象。

打开生活的脚本

获得神户地震数据的CWT。这些数据是1995年1月16日在澳大利亚霍巴特的塔斯马尼亚大学(Tasmania University, Hobart, Australia)记录的地震仪(垂直加速度，纳米/平方秒)测量数据，从20:56:51 (GMT)开始，持续了51分钟。采样频率为1hz。

加载科比

绘制地震数据。

阴谋(1:元素个数(科比)。/ 60,科比)包含('分钟') ylabel (《纳米/ s ^ 2》） 网格在标题（“神户地震数据”的）

图中包含一个轴对象。标题为“神户地震数据”的轴对象包含一个类型为line的对象。

获得影响的CWT，频率和锥体。

(wt f coi) = cwt(科比,1);

绘制数据，包括影响锥。

类(科比,1)

图中包含一个轴对象。具有标题级别标题标题尺度标题的轴对象包含3个类型图像，行，区域的对象。

通过指定采样周期而不是采样频率获得影响的CWT，时间段和锥体。

[WT，周期，COI] = CWT（神户，分钟（1/60））;

通过指定采样周期而不是频率来查看相同的数据。

CWT（神户，分钟（1/60））

图中包含一个轴对象。具有标题级别标题标题尺度标题的轴对象包含3个类型图像，行，区域的对象。

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创建两个不同振幅的复指数，频率分别为32和64赫兹。数据采样频率为1000hz。这两个复指数在时间上有不相交的支持。金宝app

FS = 1E3;t = 0：1 / FS：1;z = exp（1i * 2 * pi * 32 * t）。*（t> = 0.1＆t <0.3）+ 2 * exp（-1i * 2 * pi * 64 * t）。*（t> 0.7）;

添加复杂的白色高斯噪声，标准偏差为0.05。

wgnNoise = 0.05 /√(2)* randn(大小(t)) + 1 * 0.05 /√(2)* randn(大小(t));z = z + wgnNoise;

使用莫尔斯小波获得并绘制连续小波变换图。

类(z, Fs)

图中包含2个轴对象。轴对象1具有标题级别标准校标正部件（逆时针旋转）包含3个类型图像，线，区域的对象。轴对象2具有标题负组件（顺时针旋转）包含3个类型图像，线路，区域的对象。

请注意，彩色条中复指数分量的幅度本质上是它们的振幅，尽管它们在不同的尺度上。这是L1标准化的直接结果。您可以通过执行此脚本并使用数据游标探索每个子情节来验证这一点。

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这个例子表明，信号中振荡分量的振幅与相应小波系数的振幅是一致的。

创建由两个正弦曲线组成的信号，其次及时支持差别。金宝app一个正弦曲线的频率为32Hz，等于1.另一个正弦曲线的频率为64Hz的频率，等于2的幅度。在1000Hz上采样一秒钟的信号。绘制信号。

FRQ1 = 32;amp1 = 1;FRQ2 = 64;amp2 = 2;FS = 1E3;t = 0：1 / FS：1;x = amp1 * sin（2 * pi * frq1 * t）。*（t> = 0.1＆t <0.3）+ amp2 * sin（2 * pi * frq2 * t）。*（t> 0.6＆t <0.9）；绘图（t，x）网格在包含(的时间(秒)) ylabel (“振幅”） 标题（“信号”的）

图中包含一个轴对象。具有标题信号的轴对象包含类型线的对象。

创建一个可应用于信号的CWT滤波器组。由于信号的组成频率是已知的，所以将滤波器组的频率限制设置为一个包含已知频率的狭窄范围。为了确定范围，绘制滤波器组的幅频响应。

fb = cwtfilterbank (“SignalLength”，numel（x），“SamplingFrequency”Fs,．．.“FrequencyLimits”，[20 100]）;图Freqz（FB）

图中包含一个轴对象。具有标题CWT滤波器组的轴对象包含24个类型的线路。

使用类和滤波器组来绘制信号的标量图。

图CWT（x，“FilterBank”，FB）

图中包含一个轴对象。具有标题级别标题标题尺度标题的轴对象包含3个类型图像，行，区域的对象。

执行这个脚本并使用数据游标来确认小波系数的振幅本质上等于正弦分量的振幅。

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这个例子展示了在对多个时间序列进行连续小波变换时，使用连续小波滤波器组如何提高计算效率。

载入1995年神户地震记录的地震仪数据。这些数据是1995年1月16日在澳大利亚霍巴特的塔斯马尼亚大学(Tasmania University, Hobart, Australia)记录的地震仪(垂直加速度，纳米/平方秒)测量数据，从20:56:51 (GMT)开始，以1秒为间隔持续51分钟。创建可应用于数据的CWT筛选器组。

加载科比fb = cwtfilterbank (“SignalLength”元素个数(科比),“SamplingFrequency”1);

使用类功能，取数据的CWT 250次。显示所使用的时间。

num = 250;抽搐;为了K =1:num CFS = cwt(科比);结尾toc
运行时间为6.551628秒。

现在使用的wt滤波器组的对象功能拍摄数据的CWT。使用滤波器银行确认更快。

抽搐;为了k = 1：num cfs = wt（fb，神户）;结尾toc
运行时间为3.782376秒。

这个示例使用:

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此示例显示如何使用生成的CUDA代码生成MEX文件以执行连续小波变换（CWT）。

首先，请确保您拥有一个支持CUDA的GPU和NVCC编译器。看GPU环境检查和设置应用程序(GPU编码器)以确保您有适当的配置。

创建GPU编码器配置对象。

cfg = coder.gpuconfig（'mex'）;

在1,000Hz处产生100,000个样本的信号。信号由两个具有不相交时间支持的余弦波组成。金宝app

t = 0：.001 :( 1E5 * 0.001）-0.001;X = COS（2 * PI * 32 * T）。*（t> 10＆t <= 50）+ cos（2 * pi * 64 * t）。*（t> = 60＆t <90）+．．.0.2 * randn(大小(t));

施放信号以使用单一精度。GPU计算通常以单精度更有效地完成。但是，如果您的NVIDIA GPU支持它，您也可以为双重精度生成代码。金宝app

x =单(x);

生成GPU MEX文件和代码生成报告。要允许生成MEX文件，必须指定三个输入参数的属性(类、大小和复杂性):

  • Coder.typeof（单（0），[1 1E5]）指定包含真实的长度为100,000的行向量单值。

  • coder.typeof（'c'，[1 inf]）指定任意长度的字符数组。

  • coder.typeof (0)指定一个真实的双倍的价值。

codegen类配置CFG.-  args.{coder.typeof(单(0)1 e5[1]),编码器。typeof(“c”,[1正]),coder.typeof (0)}-报告
代码生成成功：要查看报告，请打开（'codegen / mex / cwt / html / export.mldatx'）。

-report标志是可选的。使用-报告生成代码生成报告。在概括标签的报告，你可以找到GPU代码指标链接，提供详细信息，例如生成的CUDA内核数量以及分配多少内存。

在数据上运行MEX文件并绘制标量程表。确认绘图与两个不相交的余弦波一致。

[cfs f] = cwt_mex (x,“莫尔斯”，1E3）;图片（“XData”，t，“YData”f'cdata'、abs (cfs)、'cdatamapping'那'缩放'甘氨胆酸)组(,“YScale”那'日志')轴紧包含('秒') ylabel (“赫兹”） 标题（“双音信号的CWT”的）

运行上面的CWT命令，不附加_mex．确认MATLAB，GPU MEX刻度图是相同的。

[cfs2, f2] = cwt (x,“莫尔斯”，1E3）;Max（ABS（CFS2（：） -  CFS（:)））
ANS =单次6.7583E-07
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这个示例展示了当您获得一个没有输出参数的图时，如何更改CWT的默认频率轴标签。

创建两个正弦波，频率分别为32和64赫兹。数据采样频率为1000hz。这两个正弦波在时间上是不相交的。金宝app加入标准偏差为0.05的高斯白噪声。使用默认莫尔斯小波获取并绘制CWT。

FS = 1E3;t = 0：1 / FS：1;X = COS（2 * PI * 32 * T）。*（t> = 0.1＆T <0.3）+ SIN（2 * PI * 64 * T）。*（t> 0.7）;WGNNOISE = 0.05 * RANDN（尺寸（t））;x = x + wgnnoise;CWT（x，1000）

图中包含一个轴对象。具有标题级别标题标题尺度标题的轴对象包含3个类型图像，行，区域的对象。

图中使用对数频率轴，因为CWT中的频率是对数的。在MATLAB中，对数轴是10(几十)的乘方。您可以使用cwtfreqbounds.确定给定信号长度、采样频率和小波的最小和最大小波带通频率。

[minf, maxf] = cwtfreqbounds(元素个数(x), 1000);

您可以看到，默认情况下MATLAB将频率刻度设置为10和100，因为它们是最小和最大频率之间的10的幂。如果希望添加更多的频率轴刻度，可以使用以下方法获得最小和最大频率之间的对数间隔频率集。

numfreq = 10;频率= logspace (log10 (minf) log10 (maxf) numfreq);

接下来，获取当前轴的句柄，并使用以下内容替换频率轴刻度和标签。

甘氨胆酸AX =;ax.yticklabelmode ='汽车'；ax.ytick =弗里克;

图中包含一个轴对象。具有标题级别标题标题尺度标题的轴对象包含3个类型图像，行，区域的对象。

在连续小波变换中，频率是以2的幂来计算的。要创建以2的幂为单位的频率刻度和刻度标签，可以执行以下操作。

newplot;类(x, 1000);甘氨胆酸AX =;频率= 2 ^(圆(log2 (minf)):圆形(log2 (maxf)));ax.yticklabelmode ='汽车'；ax.ytick =弗里克;

图中包含一个轴对象。具有标题级别标题标题尺度标题的轴对象包含3个类型图像，行，区域的对象。

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这个例子展示了如何在每一层次上通过最大绝对值来缩放标量图的值。

加载一个信号并显示默认标量图。将颜色映射更改为粉色(240)．

加载noisdopp.CWT（Noisdopp）Colormap（粉红色（240））

图中包含一个轴对象。具有标题级别标题标题尺度标题的轴对象包含3个类型图像，行，区域的对象。

对信号进行小波变换，得到小波系数和频率。

[cfs, frq] = cwt (noisdopp);

为了有效地找到每个频率（级别）的系数的最大值，首先转换系数的绝对值。找到每个级别的最小值。在每个级别，减去级别的最小值。

TMP1 = ABS（CFS）;t1 =尺寸（tmp1,2）;tmp1 = tmp1';minv = min（tmp1）;TMP1 =（TMP1-MINV（1，T1），:)）;

的每一层的最大值tmp1．对于每个级别，将每个值除以该级别的最大值。将结果乘以颜色图中的颜色数量。设所有零项为1。转置的结果。

maxv = max（tmp1）;maxvarray = maxv（1，t1），:);indx = maxvarray

显示结果。缩放值现在由每个级别的最大绝对值进行缩放。频率以线性刻度显示。

t = 0：长度（noisdopp）-1;PColor（T，FRQ，TMP2）;阴影插值函数ylabel (“频率”） 标题（“按水平缩放的标度图”) colormap(粉色(240))

图中包含一个轴对象。标题为Scalogram Scaled By Level的axis对象包含一个surface类型的对象。

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这个例子说明了增加时间-带宽乘积 P. 2 Morse小波在其信封下产生具有更多振荡的小波。越来越多 P. 2 在频率下缩小小波。

创建两个过滤器银行。一个过滤器银行有默认值TimeBandwidth60的价值。第二组滤波器有一个TimeBandwidth10的价值。这SignalLength对于两个过滤器，银行都是4096个样本。

sigLen = 4096;fb60 = cwtfilterbank (“SignalLength”, sigLen);fb10 = cwtfilterbank (“SignalLength”，siglen，'timebandwidth'10）;

获取过滤器组的时域小波。

[psi60 t] =小波(fb60);[psi10 ~] =小波(fb10);

使用尺度函数查找每个滤波器组的母小波。

sca60 =尺度(fb60);sca10 =尺度(fb10);[~, idx60] = min (abs (sca60-1));[~, idx10] = min (abs (sca10-1));m60 = psi60 (idx60:);m10 = psi10 (idx10:);

由于时间带宽乘积更大FB60.滤波器组，验证m60小波在其包络下有更多的振荡m10小波。

次要情节(2,1,1)情节(t, abs (m60))网格在抓住在图(t,real(m60)) xlim([- 3030]) legend(“abs (m60)”那'真的（m60）'那图像放大(m60)”） 标题（“TimeBandwidth = 60 '）子图（2,1,2）绘图（t，abs（m10））网格在抓住在图(t,real(m10))图(t,imag(m10)) xlim([-30 30])“abs (m10)”那“真实的(m10)”那“图像放大(m10)”） 标题（“TimeBandwidth = 10”的）

图中包含2个轴对象。标题为TimeBandwidth = 60的轴对象1包含3个类型为line的对象。这些对象代表abs(m60)， real(m60)， image (m60)。标题为TimeBandwidth = 10的轴对象2包含3个类型为line的对象。这些对象代表abs(m10)， real(m10)， image (m10)。

对齐峰值m60和m10幅度频率响应。验证频率响应m60小波比频率响应更窄m10小波。

cf60 = centerFrequencies (fb60);cf10 = centerFrequencies (fb10);m60cFreq = cf60 (idx60);m10cFreq = cf10 (idx10);freqShift = 2 *π* (m60cFreq-m10cFreq);x10 = m10。* exp (1 j * freqShift * (-sigLen / 2: sigLen / 2 - 1));图绘制([abs (fft (m60))。abs (fft (x10))。])网格在传奇(“时间带宽= 60 '那'Time-Bandwidth = 10'） 标题（级频率响应的的）

图中包含一个轴对象。具有标题幅度频率响应的轴对象包含2个类型的类型。这些对象表示时间带宽= 60，时间带宽= 10。

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这个例子展示了如何在图形子图中绘制CWT标量图。

加载语音样本。数据采样频率为7418 Hz。绘制默认的CWT标量图。

加载mtlb类(mtlb Fs)

图中包含一个轴对象。具有标题级别标题标题尺度标题的轴对象包含3个类型图像，行，区域的对象。

获得信号的连续小波变换，以及CWT的频率。

[CFS，FRQ] = CWT（MTLB，FS）;

这类函数设置标度图中的时间和频率轴。创建一个表示样本时间的向量。

经颅磁刺激=(0:元素个数(mtlb) 1) / Fs;

在一个新的图中，在上面的子图中绘制原始信号，在下面的子图中绘制标度图。在对数刻度上标出频率。

图subplot(2,1,1) plot(tms,mtlb)轴紧标题（“信号量图”)包含(“时间(s)”) ylabel (“振幅”）子图（2,1,2）表面（TMS，FRQ，ABS（CFS））轴紧阴影平包含(“时间(s)”) ylabel ('频率（Hz）'甘氨胆酸)组(,“yscale”那'日志'的）

图中包含2个轴对象。轴对象1具有标题信号和缩放图包含类型线的对象。轴对象2包含类型表面的对象。

输入参数

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输入信号，指定为实值或复值向量，单变量有规则采样时间表。输入X必须至少有四个样本。

这类函数也接受GPU阵列输入。有关更多信息，请参阅在GPU上运行matlab函数(并行计算工具箱)．

数据类型：单|双倍的
复数支持：金宝app是的

用于计算CWT的解析小波，指定为“莫尔斯”那'amor',或“撞”．这些特征向量分别指定解析Morse, Morlet (Gabor)和bump小波。

默认的摩尔斯波小波具有对称参数（ γ. )等于3，时间带宽乘积等于60。

采样频率，以Hz为单位，指定为正标量。如果您指定FS.，然后你无法指定ts．

数据类型：单|双倍的

采样周期，也称为时间持续时间，指定为标量持续时间。有效期限是年那天那小时那分钟,秒．不能使用日历持续时间。如果您指定ts，然后你无法指定FS.．

例子:wt = cwt（x，小时（12））

数据类型：期间

名称 - 值参数

指定可选的逗号分离对名称,值参数。的名字是参数名称和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

例子:“ExtendSignal”,假的表示该信号未被扩展。

选项通过反射对称地扩展输入信号，指定为逗号分隔对组成“ExtendSignal”,要么真正的或错误的．对称扩展信号可以减轻边界效应。如果您指定真正的，则信号扩展。如果您指定错误的，然后信号未扩展。

CWT中使用的频率限制，指定为严格递增条目为正的二元向量。第一个元素指定了最低的通频带峰值频率，并且必须大于或等于小波峰值频率(赫兹)与两个时间标准差除以信号长度的乘积。第二个元素指定通频带的最高峰值频率，并且必须小于或等于奈奎斯特频率。以2为底的频率上限的对数，freqMax较低的频率限制，弗里克班，必须大于或等于1 / NV.， 在哪里NV是每个八度的声音数:

日志2(freqMax / freqMin)≥1 / NV．

如果你指定频率限制超出允许范围，类截断对最小有效值和最大有效值的限制。使用cwtfreqbounds.确定CWT的不同参数化的频率限制。对于复值信号，（-1）*flimits用于反分析部分，在哪里flimits是指定的矢量FrequencyLimits．

例子:wt = cwt(x,1000，'VoicesPerOctave'，10，'FrequencyLimits'，[80 90])

数据类型：双倍的

在CWT中使用的时期限制指定为双元素持续时间阵列，严格增加积极条目。第一个元素必须大于或等于2 *ts在哪里ts是抽样期。最大时段不能超过信号长度除以小波和小波峰值频率的两个时间标准偏差的乘积。基本-2对数的最小期限，min，至最大周期，maxP，必须小于或等于-1 / nv.， 在哪里NV是每个八度的声音数:

日志2(pMin / pMax)≤1 / NV．

如果指定超出允许范围的时间限制，类截断对最小有效值和最大有效值的限制。使用cwtfreqbounds.确定小波变换不同参数化的周期限制。对于复值信号，（-1）*衬垫用于反分析部分，在哪里衬垫是指定的矢量PeriodLimits．

例子:wt = cwt(x,seconds(0.1)，'VoicesPerOctave'，10，'PeriodLimits'，[seconds(0.2) seconds(3)]))

数据类型：期间

CWT要使用的每个八度音的声音数，指定为逗号分隔对，包括“VoicesPerOctave”和一个从4到48的偶数。CWT尺度是用每个八度的特定声音数量离散的。小波在频率和时间上的能量分布自动决定了最小和最大尺度。

莫尔斯小波的时间-带宽乘积，指定为逗号分隔对，由'timebandwidth'一个大于3小于等于120的标量。对称参数，( γ. ），固定在3.具有较大时间带宽产品的小波在时间上具有较大的差价，较窄的频率差价。下载188bet金宝搏莫尔斯小波及时的标准偏差约为√TimeBandwidth / 2)．频率频率的标准偏差约为1/2 * SQRT（2 / TimeBandWidth）．

如果您指定'timebandwidth'，则不能指定'小波分子'．指定对称性和时间带宽产品，使用'小波分子'反而。

用符号表示莫尔斯小波那TimeBandwidth是P.2．

MORSE小波的对称性和时间带宽产品，指定为逗号分隔的对组成'小波分子'和一个两个元素的标量向量。第一个元素是对称性， γ. ，该值必须大于等于1。第二个元素是时间带宽乘积，它必须严格大于 γ. ．时间-带宽乘积与 γ. 不能超过40。

当 γ. = 3，莫尔斯小波在频域完全对称，偏度为0。当 γ. 大于3时，偏度为正。当 γ. 小于3，偏度为负。

有关更多信息，请参阅莫尔斯小波．

如果您指定'小波分子'，则不能指定'timebandwidth'．

octaves数量，指定为逗号分隔对组成“NumOctaves”一个正整数。八度音阶数不能超过log2（fmax / fmin）在哪里Fmax.和富马是由信号长度，采样频率和小波确定的最大和最小CWT频率（或周期）。看cwtfreqbounds.有关详细信息。

这“NumOctaves”不推荐名称-值对，并将在未来的版本中删除。修改CWT的频率或周期范围的推荐方法是使用“FrequencyLimits”或'赛季周长期'名称-值对。不能同时指定“NumOctaves”和“FrequencyLimits”或'赛季周长期'名称-值对。

用于计算CWT的CWT滤波器组，指定为CWT滤波器组对象。如果你使用“FilterBank”名称值对，您无法指定任何其他选项。计算CWT的所有选项都被定义为属性FB.．

如果X是时间表，采样频率或采样周期FB.抽样频率或抽样周期必须与rowtimes.时间表。

例子:wt = cwt (x, FilterBank,神奇动物)

输出参数

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连续小波变换，作为复数值的矩阵返回。默认情况下，类使用解析莫尔斯(3,60)小波，其中3是对称性，60是时间带宽乘积。类每八度使用10个声音。如果X实值,wt是一个Na-经过-N.矩阵，其中Na是鳞片的数量，和N.是样本数量X．如果X复杂化，wt是一个三维矩阵，第一页是正尺度(解析部分或逆时针分量)的CWT，第二页是负尺度(反解析部分或顺时针分量)的CWT。根据小波在频率和时间上的能量分布，自动确定最小尺度和最大尺度。看算法查阅有关如何确定比例尺的资料。

数据类型：单|双倍的

CWT的频率，作为矢量返回。如果指定采样频率，FS.， 然后F在赫兹。如果没有指定FS.那类回报F在每个样本的周期内。

时间段，作为一系列持续时间返回。持续时间格式相同ts．每一行对应一个句号。

对CWT的影响锥，作为实数阵列或持续时间阵列返回。影响的锥形表明，在CWT中发生边缘效应的位置。如果指定采样频率，FS.，影响的锥是在Hz。如果指定标量持续时间，ts，影响锥是阶段性的。由于边缘效应，对影响锥的外部或重叠区域的可信度较低。

有关其他信息，请参阅边界效应与影响锥．

CWT过滤器银组用于CWT，返回为CWT滤波器库对象。看cwtfilterbank.．

如果分析小波是CWT的缩放系数“莫尔斯”或'amor'，作为一个真实或复杂的矢量返回。长度scalingcfs等于输入的长度X．

凹凸小波不支持缩放系数。金宝app

更多关于

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分析小波

分析小波是复值的小波，其傅立叶变换消失了负频率。分析小波在用CWT进行时频分析时是一个很好的选择。因为小波系数是复值的，所以系数提供正在分析的信号的相位和幅度信息。分析小波非常适合研究现实世界中的频率内容如何作为时间的函数演变。

解析小波几乎完全基于速降函数。如果 ψ （ T. 的） 是一个时间上的解析速降函数，那么它的傅里叶变换呢 ψ ^ （ ω. 的） 在频率上是一个速降函数，在某个区间外是小的吗 α < ω. < β 在哪里 0. < α < β ．正交和双正交小波通常设计成及时具有紧凑的支撑。金宝app具有紧凑型支撑件的小波在频率上具有比快速降低金宝app的小波在频率上的能量浓度相对较差。大多数正交和双正交小波在傅立叶域中不对称。

如果您的目标是获得信号的联合时频表示，我们建议您使用类或cwtfilterbank.．这两种功能都支持以下分析小波：金宝app

  • 莫尔斯小波族(默认)

  • 分析Morlet（Gabor）小波

  • 撞

我们建议您想使用正交或双正交小波进行时频分析modwpt．

使用小波进行时频分析时，通常将尺度转换为频率或频率以解释结果。类和cwtfilterbank.执行转换。通过使用，可以获得关联的相应的比例尺尺度在可选中类输出参数FB.．

有关莫尔斯小波的更多信息，请参阅莫尔斯小波．有关如何选择适合您申请的小波的指导，请参阅选择一个小波．

提示

算法

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最小规模

要确定最小尺度，请找到峰值频率 ω. X 基础小波。对于莫尔斯小波，扩张小波使小波变换在 π. 弧度等于峰值频率的10%。最小的尺度出现在最大的频率:

S. 0. = ω. X ' π.

结果，最小的规模是（2， S. 0. )．对于莫尔斯小波，最小的尺度通常是 S. 0. ．对于Morlet小波，其最小尺度通常为2。

最大的规模

CWT的最小和最大尺度都基于频率和时间的小波的能量扩展自动确定。要确定最大量表，CWT使用以下算法。

莫尔斯小波及时的标准偏差， σ. T. ，大约是 P. 2 2 ， 在哪里 P. 2 为时间-带宽乘积。频率的标准差， σ. F ，大约是 1 2 2 P. 2 ．如果你把小波放大一些 S. > 1 ，时间持续时间变化 2 S. σ. T. = N. ，即小波被拉伸至等于其全长(N.样本)的输入。你不可能在不缠绕的情况下对小波进行平移或拉伸，所以最大的尺度是 F L. O. O. R. （ N. 2 σ. T. 的） ．

小波变换尺度为2的幂，表示为 S. 0. （ 2 1 N. V. 的） j ．NV是每个八度的声音数，和j范围从0到最大的刻度。在特定的小范围内， S. 0. ：

S. 0. （ 2 1 N. V. 的） j ≤ N. 2 σ. T.

log2转换:

j 日志 2 （ 2 1 N. V. 的） ≤ 日志 2 （ N. 2 σ. T. S. 0. 的）

j ≤ N. V. 日志 2 （ N. 2 σ. T. S. 0. 的）

因此，最大尺度是

S. 0. （ 2 1 N. V. 的） F L. O. O. R. （ N. V. 日志 2 （ N. 2 σ. T. S. 0. 的） 的）

用于CWT的L1标准

以整体形式，CWT保留能量。但是，当您使用数字地实现CWT时，不能保留能量。在这种情况下，无论您使用的归一化如何，CWT都不是正常的变换。这类函数使用L1归一化。

小波变换常用小波的L2归一化。对于L2范数，将信号放大1/S.， 在哪里S.大于0时，定义如下:

‖ X （ T. S. 的） ‖ 2 2 = S. ‖ X （ T. 的） ‖ 2 2

能量是S.乘以原始能量。在傅里叶变换中，乘以 1 S. 产生不同的权重被施加到不同的尺度，使得较高频率下的峰值比下频率的峰值更低。

在许多应用中，L1标准化更好。L1标准定义不包括平衡值，因此保存因子为1 /S.代替 1 S. ．在L1归一化中，所有频率振幅都归一化到相同的值，而不是像L2范数中那样减少高频振幅。因此，使用L1范数可以更准确地表示信号。看例子连续小波变换两种复杂指数．

兼容性的考虑

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不建议从R2018a开始

参考文献

[1] Lilly, J. M.和S. C. Olhede。作为解析小波超族的广义莫尔斯小波。IEEE信号处理汇刊60，不。11（2012年11月）：6036-6041。https://doi.org/10.1109/tsp.2012.2210890。

[2] Lilly，J.M.和S.C. Olhede。“分析小波的高阶属性。”IEEE信号处理汇刊57，没有。1（2009年1月）：146-160。https://doi.org/10.1109/tsp.2008.2007607。

[3] Lilly，J. M.JLAB：MATLAB的数据分析包，1.6.2版。2016. http://www.jmlilly.net/jmlsoft.html。

[4] Lilly, Jonathan M. <元素分析:基于小波的分析嘈杂时间序列中时间局部事件的方法>。英国皇家学会学报A:数学、物理和工程科学473，没有。2200（2017年4月30日）：20160776。https：//doi.org/10.1098/rspa.2016.0776。

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