时频库
这个图库向您提供了信号处理工具箱™和小波工具箱™中可用的时频分析特性的概述。这些描述和使用示例提供了您可以用于信号分析的各种方法。
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短时傅里叶变换(谱图)
描述
这短时傅里叶变换是在分析非间断多组分信号的线性时频表示。
短时傅里叶变换是可逆的。
谱图是STFT的幅值的平方。
你可以计算两个信号的跨谱图来寻找时间频率空间的相似性。
这持久性频谱信号的时频视图，显示给定频率在信号中出现的时间百分比。持久谱是工频空间中的直方图。在信号演化过程中，一个特定频率在信号中持续的时间越长，它的时间百分比就越高，因此它在显示器上的颜色就越亮或“越热”。
潜在的应用
该时频方法的应用包括但不限于:
音频信号处理:基频估计、交叉合成、谱包络提取、时间尺度修正、时间拉伸、俯仰漂移。（看具有不同综合和分析窗口的相位声码器(信号处理工具箱)更多细节)。
裂纹检测:利用超声波兰姆波色散曲线检测铝板裂纹。
传感器阵列处理:声纳探测、地球物理探测和波束形成。
数字通信:跳频信号检测。
如何使用
示例：脉冲和振动
生成以5kHz采样4秒的信号。该信号由一组减小持续时间的脉冲分开，其由振荡幅度和波动频率的区域分开，其趋势增加。
fs = 5000;t = 0:1 / fs: 4 - 1 / f;x = 10 * besselj(0, 1000 *(罪(2 *π* (t + 2) ^ 3/60)。^ 5));
计算并绘制信号的短时间傅里叶变换。用带有形状因子的200样本Kaiser窗口对信号进行加窗处理 ．
stft（x，fs，“窗口”凯瑟(200,30))
示例：啁啾减少的音频信号
加载一个音频信号，其中包含两个渐减的啁啾声和一个宽带溅射声。
加载夹子
将重叠长度设置为96个样本。画出短时间傅里叶变换。
stft (y, Fs,'overlaplencth', 96)
例子:鲸歌
加载包含来自太平洋蓝鲸的音频数据的文件，以4 kHz采样。该文件来自康奈尔大学生物学研究计划维护的动物发声图书馆。数据中的时间尺度由10倍的压缩10来提高音高并使呼叫更加可听。
(w, fs) = audioread (“bluewhale.wav”）;
计算鲸鲨的谱图，重叠百分比等于百分之八十。设置频谱图的最小阈值-50年dB。
pspectrum (w, fs,'谱图'那“漏”，0.2，'重叠的'，80，“MinThreshold”, -50)
示例：瞬态信号的持久频谱
装入嵌入在宽带信号中的干扰窄带信号。
加载TransientSig
计算信号的持久谱。两个信号成分都清晰可见。
pspectrum（x，fs，'坚持'那．..“FrequencyLimits”(100 290),“TimeResolution”, 1)
连续小波变换(尺度图)
描述
小波变换是一种线性时频表示，其保留时间偏移和时间缩放。
这连续小波变换擅长检测非平稳信号中的瞬态信号，以及瞬时频率增长较快的信号。
CWT是可逆的。
CWT将带有可变窗口的时频平面块。窗口随时间自动扩大，使其适用于低频现象，并为高频现象缩小。
潜在的应用
该时频方法的应用包括但不限于:
心电图（ECG）：ECG信号的最有用信息在其特征定义的连续波和幅度之间的时间间隔中找到。小波变换将ECG信号分解为秤，更容易分析不同频率范围内的ECG信号，更易于分析。
脑电图(EEG):原始脑电图信号存在空间分辨率低、信噪比低、伪影等问题。噪声信号的连续小波分解将信号的固有信息集中在几个绝对值较大的小波系数中，而不改变噪声的随机分布。因此，可以通过对小波系数进行阈值化来实现去噪。
信号解调:解调扩展二进制相移键控（EBPSK）采用自适应小波构造方法。
深度学习: CWT可用于创建用于训练卷积神经网络的时频表示。使用小波分析和深度学习分类时间序列显示如何使用缩放和传输学习对ECG信号进行分类。
如何使用
类计算连续小波变换并显示尺度图。或者，使用。创建CWT滤波器组cwtfilterbank和应用wt函数。在并行应用程序中或在循环中计算多个函数的转换时，使用此方法运行。icwt对连续小波变换进行逆变换。信号分析仪(信号处理工具箱)有一个尺度图视图来可视化时间序列的CWT。
例如:心电图信号
在360 Hz上加载嘈杂的ECG波形。
加载心电图Fs = 360;
计算连续小波变换。
类(ecg Fs)
ECG数据取自MIT-BIH心律失常数据库[2]。
能量分布
描述
这能量分布（WVD）是通过将信号与自身的时间和频率转换和复杂共轭版本相关的信号来计算的二次能量密度。
即使信号是复杂的，Wigner-Ville分布也总是真实的。
时间和频率边际密度分别对应于瞬时功率和光谱能量密度。
利用维格纳分布的局部一阶矩可以计算瞬时频率和群延迟。
WVD的时间分辨率等于输入样本的数量。
维格纳分布可以在局部假定为负值。
潜在的应用
该时频方法的应用包括但不限于:
耳声辐射（OAES）:耳声发射(OAEs)是耳蜗(内耳)发出的窄带振荡信号，表明听力正常。
量子力学:经典统计力学的量子修正，模型电子输运，计算多体量子系统的静态和动态性质。
如何使用
项计算Wigner-Ville分布。XWVD.计算两个信号的交叉维格纳-维尔分布。看到利用Cross Wigner-Ville分布估计瞬时频率为更多的细节。
例子:耳声发射
加载包含在20 kHz上采样的耳声发射数据的数据文件。发射由刺激以25毫秒开始，并以175毫秒结束。
加载dpoaefs = 20e3;
计算耳声数据的平滑伪Wigner Ville分布。方便图分离了大约在期望值1.2 kHz的发射频率。
项dpoaets Fs,“smoothedPseudo”凯瑟(511年,10),皇帝(511年,10),“NumFrequencyPoints”, 4000,'numtimepoints', 3990)
有关OTOMOUSSIC排放的更多详细信息，请参阅“通过分析CWT确定精确频率”CWT-Based时频分析．
重新分配和Synchrosqueezing
描述
重新分配锐化光谱估计的定位，并产生更容易读取和解释的谱图。该技术将每个光谱估计重新安置到其箱的能量中心而不是箱的几何中心。它为啁啾和冲动提供了精确的本地化。
这傅里叶synchrosqueezed变换从短时间傅里叶变换开始，“挤压”其值，使它们集中在时频平面中瞬时频率的曲线。
这小波synchrosqueezed变换以频率为信号能量重新分配。
傅里叶同步性转换和小波SynchroSqueezed变换都是可逆的。
重新分配和同步的方法特别适用于跟踪和提取时间频率脊．
潜在的应用
该时频方法的应用包括但不限于:
音频信号处理：最初在音频信号分析的上下文中引入了同步转换（SST）。
地震数据：分析地震数据，寻找石油和天然气陷阱。同步调节还可以检测通常在地震数据中涂抹的深层弱信号。
电力系统的振荡：蒸汽轮机和发电机可以在各种涡轮机级和发电机之间具有机械的子同步振荡（SSO）模式。SSO的频率通常在5Hz和45Hz之间，并且模式频率通常彼此接近。WSTST的抗杉能力和时频分辨率提高了时频视图的可读性。
深度学习同步压缩变换可用于提取时频特征，并馈入时间序列数据分类网络。基于深度学习的波形分割(信号处理工具箱)显示了如何
fsst(信号处理工具箱)输出可以馈入分类ECG信号的LSTM网络中。
如何使用
例子:回声定位脉冲
加载由大棕色蝙蝠（Eptesicus fuscus）发出的回声机脉冲。采样间隔为7微秒。
加载batsignalFs = 1 / DT;
计算重新分配的信号谱图。
子图（2,1,1）PSPectrum（Batsignal，FS，'谱图'那“TimeResolution”280 e-6,．..'重叠的', 85,“MinThreshold”，-45，“漏”，0.9）子图（2,1,2）PSPectrum（Batsignal，FS，'谱图'那“TimeResolution”280 e-6,．..'重叠的', 85,“MinThreshold”，-45，“漏”, 0.9,'重新分配'，真的）
感谢伊利诺伊大学的伊利诺伊州博克曼中心的柯蒂斯坦康，肯怀特和冯·数据，并在这个例子中使用它[3]。
例如:语音信号
装一个文件，里面有一个男人和一个女人说的“强壮”这个词。信号以8千赫采样。将它们连接成一个信号。
加载强大的X =[她的'他'];
计算信号的SynchroSqueezed傅立叶变换。窗口使用带有形状因子的kaiser窗口的信号 ．
FSST（X，FS，Kaiser（256,20），“桠溪”的）
例如:合成地震数据
在100 Hz上加载在100 Hz上采样的合成地震数据。
加载合成ismicdata.
利用bump小波和每八度30个声音计算地震数据的小波同步压缩变换。
墓场(x, Fs,“撞”那“VoicesPerOctave”，30，'extendsignal'，真的）
利用王平、高景怀、王志国[4]等人的“同步压缩变换地震数据时频分析”中提到的两个正弦波生成地震信号。
示例：地震振动
地震条件下三层试验结构一层荷载加速度测量。测量以1khz采样。
加载quakevibFs = 1 e3;
计算加速度测量的小波Synchrosquezed变换。您正在分析具有循环行为的振动数据。SynchroSqueezed变换允许您隔离三个频率分量，以大约11 Hz分隔。主要振动频率为5.86Hz，均衡频率峰表明它们是谐波相关的。振动的循环行为也可见。
墓场(gfloor1OL Fs,“撞”那“VoicesPerOctave”48) ylim (35 [0])
示例：Kobe地震数据
1995年神户地震的负荷地震仪数据。数据的采样率为1hz。
加载科比Fs = 1;
计算小波同步压缩变换，分离地震数据的不同频率分量。
墓场(Fs,科比“撞”那“VoicesPerOctave”48) ylim (300 [0])
数据是在塔斯马尼亚大学，澳大利亚霍巴特，澳大利亚的地震仪（垂直加速，NM / SQ.SEC）测量，于1995年1月16日开始于20:56:51（GMT），并以1秒钟的间隔继续51分钟[5]。
示例：电源系统中的子同步振荡
加载电力系统的子同步振荡数据。
加载oscillationData.
计算小波同步压缩变换使用bump小波和48个声音每八度。四种频率分别为15hz、20hz、25hz和32hz。注意，15赫兹和20赫兹的模态能量随时间而减少，而25赫兹和32赫兹的模态能量则随时间而逐渐增加。
墓场(x, Fs,“撞”那“VoicesPerOctave”(48) ylim 50 [10])
该合成次同步振荡数据是利用Zhao等人在《应用同步压缩小波变换提取电力系统次同步振荡参数》[6]中定义的方程生成的。
常数,问：伽柏变换
描述
这常数,问：非平稳的伽柏变换使用具有不同中心频率和带宽的窗口，使中心频率与带宽的比值问：因素,保持不变。
常数,问：Gabor变换可以构造稳定的逆函数，从而得到完美的信号重构。
在频率空间中，窗口以对数间隔的中心频率为中心。
潜在的应用
该时频方法的应用包括但不限于:
音频信号处理音乐中音调的基本频率是呈几何间隔的。人类听觉系统的频率分辨率近似为常数问：，使这种技术适合于音乐信号处理。
如何使用
例如:摇滚音乐
加载包含摇滚音乐片段的音频文件，带有声乐，鼓和吉他。该信号具有44.1kHz的采样率。
加载鼓
将CQT具有对数频率响应的频率范围设置为允许的最小频率为2khz。执行信号的CQT使用20箱每八度。
minfreq = fs / length（音频）;maxfreq = 2000;CQT（音频，“SamplingFrequency”fs,“BinsPerOctave”，20，“FrequencyLimits”，[minfreq maxfreq]）
数据自适应方法和多分辨率分析
描述
这经验模态分解将信号分解为内在模式功能为原始信号形成一个完全的和近似正交的基。
这变分模态分解将信号分解成少量的窄带固有模态函数。该方法通过优化一个有约束变分问题，同时计算所有的模态波形及其中心频率。
这经验的小波变换将信号分解为多分辨率分析（MRA）组件．该方法采用自适应小波细分方案，自动确定经验小波滤波器和尺度滤波器，并保持能量。
这简要地变换计算每个内部模式功能的瞬时频率。
这最大重叠离散小波变换（MODWT）通过细节和比例系数划分信号的能量。MODWT是一种非抽取离散小波变换，对于需要移位不变变换的应用非常有用。您可以获得多尺度方差和相关估计，并对变换进行逆变换。
这可调q因子小波变换提供分析帧分解，其中能量在组件之间分配，以及对信号的完美重建。可调谐Q因子小波变换是一种用用户指定的Q因子创建MRA的技术。Q系数是中心频率与变换中使用的滤波器的带宽的比率。
这些方法合并可用于分析非线性和非间断信号。
潜在的应用
该时频方法的应用包括但不限于:
生理信号处理:分析人脑皮层经颅磁刺激(TMS)时的脑电图反应。
结构应用:定位梁和板中出现的裂缝、分层或刚度损失等异常。
系统识别:对模态频率间隔较小的结构进行模态阻尼比隔离。
海洋工程:识别水下电磁环境中人类引起的瞬变电磁干扰。
太阳能物理学：提取SunSpot数据的周期性组件。
大气湍流:观察稳定边界层，分离湍流和非湍流运动。
流行病学:评估登革热等传染病的传播速度。
如何使用
例如:轴承振动
从产生的缺陷轴承上加载振动信号计算振动信号的希尔伯特谱(信号处理工具箱)例子。信号以10kHz的速率进行采样。
加载bearingVibration
计算信号的前五个固有模态函数(IMFs)。绘制第一和第三经验模态的希尔伯特谱。第一种模式显示由于对轴承外圈的高频冲击而增加磨损。第三种模式显示了在测量过程中发生的共振，导致了轴承中的缺陷。
国际货币基金组织(imf) = emd (y,“MaxNumIMF”5,“显示”, 0);次要情节(2,1,1)遗传性出血性毛细血管扩张症(国际货币基金组织(:1),fs)次要情节(2,1,2)遗传性出血性毛细血管扩张症(fs,国际货币基金组织(:,3)“FrequencyLimits”, 100年[0])
参考文献
[1]太平洋蓝鲸文件从康奈尔大学生物学研究计划维持的动物发声库中获得。
穆迪公司，马克·r·G。MIT-BIH心律失常数据库的影响．IEEE医学与生物学工程20(3):45-50(2001年5- 6月)。(PMID: 11446209)
[3]感谢伊利诺伊大学Beckman中心的Curtis Condon，Ken Went和Al Feng，为BAT Echolocation数据。
Wang, Ping, Gao, J, and Wang, Z。基于同步压缩变换的地震数据时频分析，IEEE地球科学和遥感信件，第12卷，第11段，2014年12月11日。
[5]神户地震的地震仪(垂直加速度，纳米/平方秒)，1995年1月16日在澳大利亚霍巴特的塔斯马尼亚大学记录的，开始于20:56:51 (GMTRUE)，以1秒间隔持续51分钟。
Zhao等。SynchroSqueezed小波变换在电力系统中振荡振荡振荡参数提取的应用MDPI能量;2018年6月12日发布。
[7] Boashash Boualem。时频信号分析与处理:综合参考elsevier，2016年。
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