负载和可视化一个非平稳连续信号组成的正弦波具有明显的变化频率。手提钻的振动和烟花的声音就是非平稳连续信号的例子。信号以一定的速率采样fs．

负载(“sinusoidalSignalExampleData.mat”，“X”，“fs”) t = (0:length(X)-1)/fs;情节(t, X)包含(“时间(s)”）

混合信号包含不同振幅和频率值的正弦波。

要创建希尔伯特谱图，需要信号的本征模态函数(imf)。进行经验模态分解，计算信号的本征模态和残差。由于信号不是平滑的，请指定'pchip，作为插值方法。

[国际货币基金组织、残余信息]= emd (X,“插值”，“pchip”)；

在命令窗口中生成的表显示了每一个生成的IMF的sift迭代次数、相对公差和sift停止标准。这个信息也包含在信息．属性来隐藏表“显示”,0名称值对。

创建希尔伯特谱图使用国际货币基金组织利用经验模态分解得到的分量。

遗传性出血性毛细血管扩张症(imf, fs)

频率与时间图是一个稀疏图与垂直色条表示瞬时能量在IMF的每个点。该图代表了从原始混合信号分解出来的每个分量的瞬时频谱。图中出现三个imf，其频率在1秒时有明显变化。

这个三角恒等式给出了同一物理信号的两种不同观点:

$\frac{5}{2}\mathrm{cos2}\pi {\mathit{f}}_1\mathit{t}+\frac{1}{4}（\mathrm{cos2}\pi （{\mathit{f}}_1+{\mathit{f}}_2）t+\mathrm{cos2}\pi （{\mathit{f}}_1-{\mathit{f}}_2）t）＝（2+{\mathrm{因为}}^2\pi {\mathit{f}}_2\mathit{t}）\mathrm{cos2}\pi {\mathit{f}}_1\mathit{t}$．

生成两个正弦信号,年代和z,这样年代是三个正弦波的和和吗z是调幅的单一正弦波。通过计算它们的差的无穷范数来验证两个信号是相等的。

t = 0:1e-3:10;ω= 2 *π* 100;₂= 2 *π* 20;s = 0.25 * cos ((omega1-omega2) * t) + 2.5 * cos(ω* t) + 0.25 * cos((ω+₂)* t);z = (2 + cos (omega2/2 * t) ^ 2)。* cos(ω* t);规范(s-z正)

ans = 3.2729 e-13

绘制正弦曲线并选择从2秒开始的1秒间隔。

Plot (t，[s' z']) xlim([2 3]) xlabel(“时间(s)”) ylabel (“信号”）

获得信号的声谱图。谱图显示了三个不同的正弦分量。傅里叶分析把信号看作是正弦波的叠加。

pspectrum(年代,1000,的谱图，“TimeResolution”4)

使用emd计算信号的本征模态函数(imf)和附加的诊断信息。该函数默认输出一个表，表示每个IMF的筛选迭代次数、相对公差和筛选停止标准。经验模态分解将信号视为z．

(国际货币基金组织(imf), ~,信息)= emd (s);

零点交叉和局部极值的数目最多相差1。这满足了信号是IMF的必要条件。

信息。NumZerocrossing - info.NumExtrema

ans = 1

绘制IMF并选择0.5秒的间隔，从2秒开始。IMF是调幅信号，因为emd视信号为调幅。

Plot (t,imf) xlim([2 2.5]) xlabel(“时间(s)”) ylabel (国际货币基金组织的）

模拟一个来自损坏轴承的振动信号。执行经验模态分解来可视化信号的本征模态并寻找缺陷。

一个螺距直径为12厘米的轴承有八个滚动元件。每个滚动元件的直径为2厘米。在以每秒25圈的速度驱动内圈时，外圈保持静止。加速度计以10khz的频率对轴承振动进行采样。

fs = 10000;f0 = 25;n = 8;d = 0.02;p = 0.12;

来自健康轴承的振动信号包含几个阶的驱动频率。

t = 0:1 / fs: 10 - 1 / f;yHealthy = [1 0.5 0.2 0.1 0.05] * sin(2 *π* f0 *(1 2 3 4 5]。* t) / 5;

在测量过程中，在轴承振动中激发一个共振。

yHealthy = (1 + 1. / (1 + linspace(-10、10、长度(yHealthy)) ^ 4)) * yHealthy;

共振在轴承外圈引入了一种缺陷，导致渐进磨损。该缺陷导致在轴承的球过频率外圈(BPFO)出现的一系列冲击:

在哪里 $$f_0$$是驾驶速率， $$n$$是滚动元素的数量， $$d$$是滚动元件的直径， $$p$$轴承的螺距直径，和 $$\theta$$为轴承接触角。假设接触角为15°，计算BPFO。

ca = 15;bpfo = n * f0/2 * (1 - d / p * cosd (ca));

使用pulstran(信号处理工具箱)函数模拟冲击作为一个周期的5毫秒正弦序列。每个3千赫的正弦信号都有一个平顶窗口。利用幂律法在轴承振动信号中引入渐进磨损。

fImpact = 3000;tImpact = 0:1 / fs: 5 e-3-1 / fs;wImpact = flattopwin(长度(tImpact)) / 10;xImpact =罪(2 *π* fImpact * tImpact)。* wImpact;tx = 0:1 / bpfo: t(结束);tx = [tx;1.3。^ tx-2];nWear = 49000;nSamples = 100000;yImpact = pulstran (t, tx”、xImpact fs) / 5; yImpact = [zeros(1,nWear) yImpact(1,(nWear+1):nSamples)];

通过添加对健康信号的影响来产生BPFO振动信号。绘制信号并选择从5.0秒开始的0.3秒间隔。

yBPFO = yImpact + yHealthy;xLimLeft = 5.0;xLimRight = 5.3;yMin = -0.6;yMax = 0.6;yBPFO情节(t)在[limLeft,limRight] = meshgrid([xLimLeft xLimRight]，[yMin yMax]);情节(limLeft limRight,“——”)举行从

放大选定的间隔，以可视化影响的效果。

xlim ([xLimLeft xLimRight])

在信号中加入高斯白噪声。指定噪声方差为 $$1/150^2$$．

rn = 150;yGood = yHealthy + randn(size(yHealthy))/rn;yBad = yBPFO + randn(size(yHealthy))/rn;plot(t,yGood,t,yBad) xlim([xLimLeft xLimRight]) legend(“健康”，“受损”）

使用emd对健康轴承信号进行经验模态分解。计算前5个固有模态函数(imf)。使用“显示”名称-值对以显示每个IMF的筛选迭代次数、相对容差和筛选停止标准的表。

imfGood = emd (yGood“MaxNumIMF”5,“显示”1);

当前国际货币基金组织(IMF) | #筛Iter | |停止准则的相对托尔触及0.017132 1 | 3 | | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 3 | 0.12694 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 6 | 0.14582 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 1 | 0.011082 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.03463 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止是因为最大数量的固有模态函数was extracted.

使用emd没有输出参数来可视化前三种模式和剩余的。

emd (yGood“MaxNumIMF”5)

计算并可视化有缺陷的方位信号的本征函数。第一种经验模式揭示了高频冲击。随着磨损的进行，这种高频模式的能量增加。第三种模式表示振动信号中的共振。

imfBad = emd (yBad“MaxNumIMF”5,“显示”1);

当前国际货币基金组织(IMF) | #筛Iter | |停止准则的相对托尔触及0.041274 1 | 2 | | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 3 | 0.16695 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 3 | 0.18428 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 1 | 0.037177 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.095861 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止是因为最大数量的固有模式提取功能。

emd (yBad“MaxNumIMF”5)

分析的下一步是计算提取的本征函数的希尔伯特谱。有关详细信息，请参见计算振动信号的希尔伯特谱(信号处理工具箱)的例子。

负载和可视化一个非平稳连续信号组成的正弦波具有明显的变化频率。手提钻的振动和烟花的声音就是非平稳连续信号的例子。信号以一定的速率采样fs．

负载(“sinusoidalSignalExampleData.mat”，“X”，“fs”) t = (0:length(X)-1)/fs;情节(t, X)包含(“时间(s)”）

混合信号包含不同振幅和频率值的正弦波。

执行经验模态分解来绘制信号的固有模态函数和残差。由于信号不是平滑的，请指定'pchip，作为插值方法。

emd (X,“插值”，“pchip”，“显示”, 1)

当前的国际货币基金组织(IMF) | #筛Iter | |停止准则的相对托尔触及0.026352 1 | 2 | | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 2 | 0.0039573 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 1 | 0.024838 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 2 | 0.05929 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.11317 | SiftMaxRelativeTolerance 6 | 2 | 0.12599 | SiftMaxRelativeTolerance 7 | 2 | 0.13802 |SiftMaxRelativeTolerance 8 | 3 | 0.15937 | SiftMaxRelativeTolerance 9 | 2 | 0.15923 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止，因为残留信号中的极值数小于MaxNumExtrema值。

emd生成与原始信号、前3个imf和残差的交互图。在命令窗口中生成的表显示了每一个生成的IMF的sift迭代次数、相对公差和sift停止标准。属性可以隐藏该表“显示”名称-值对或指定为0．

右键单击绘图中的空白区域以打开国际货币基金组织的选择器窗口。使用国际货币基金组织的选择器选择性地查看生成的本征函数、原始信号和残差。

从列表中选择需要显示的imf。选择是否在图上显示原始信号和残差。

选中的imf现在显示在绘图上。

使用这个图来可视化从原始信号和残差分解出来的单个分量。注意，残差是计算imf总数量的，不会根据在国际货币基金组织的选择器窗口。