modwpt
最大重叠离散小波包变换
语法
描述
wpt= modwpt (x）x．
请注意
与输入信号相比，MODWPT的输出是延时的。大多数用于获取MODWPT的滤波器都具有非线性相位响应，这使得时间延迟的补偿变得困难。除了Haar小波，这对于所有的正交缩放和小波滤波器都是正确的。可以将系数与信号特征进行时间校准，但结果是近似值，而不是与原始信号的精确校准。MODWPT将能量划分到各个级别的小波包中。所有数据包的能量之和等于输入信号的总能量。MODWPT的输出对于想要分析不同数据包中的能量级别的应用程序非常有用。
MODWPT的详细资料(modwptdetails)是信号零相位滤波的结果。MODWPT细节中的特征与输入信号中的特征完全一致。对于给定的水平，每个样本的细节相加将返回准确的原始信号。MODWPT详细信息的输出对于需要时间对齐的应用程序非常有用，例如非参数回归分析。
［的行返回对应于的变换级别的向量wpt，packetlevs= modwpt(___）wpt．
［的行对应的近似通带的中心频率wpt，packetlevs，cfreq= modwpt(___）wpt．
［返回节点的小波包系数的能量(L2范数的平方)wpt，packetlevs，cfreq，能源= modwpt(___）wpt．
例子
MODWPT使用默认小波
使用默认长度18 Fejer-Korovkin (“fk18”)小波。
负载wecg；WPT = modwpt(wecg);
wpt是一个16乘2048的矩阵，包含小波包变换节点的顺序小波包系数。在本例中，节点位于级别4。每个节点对应一个近似的通带滤波
,在那里n= 0,…，15，and
为采样频率。绘制节点(4,2)处的小波包系数，即节点2的第4级。
:情节(wpt(3))标题(“节点4小波包系数”）
带有两个消失矩的Daubechies极值相位小波MODWPT
利用带有两个消失矩的Daubechies极值相位小波得到南方涛动指数数据的MODWPT (“db2”）.
负载soi；Wsoi = modwpt(soi，“db2”）;
验证结果转换的大小包含16个节点。每个节点都在单独的行中。
大小(wsoi)
ans =1×212998年16日
使用缩放和小波滤波器的MODWPT
使用Fejer-Korovkin长度18缩放和小波滤波器获得心电波形的MODWPT。
负载wecg；[lo,hi] = wfilters(“fk18”）;WPT = modwpt(wecg,lo,hi);
全包树和通带中心频率
使用默认长度18 fejyer - korovkin (“fk18”)小波。提取并绘制第3级节点2的节点系数。
负载wecg；[wpt,packetlevels,cfreq] = modwpt(wecg，“FullTree”,真正的);P3 = wpt(packetlevels==3，:);:情节(p3(3))标题(第3级，节点2小波系数）
3级显示中心频率。
cfreq (packetlevels = = 3,:)
ans =8×10.0312 0.0938 0.1562 0.2188 0.2812 0.3438 0.4062 0.4688
MODWPT能量和相对能量
获得并绘制心电波形的MODWPT能量和相对能量。
负载wecg[wpt，~，cfreq,energy,relenergy] = modwpt(wecg);
表明MODWPT能量的和等于原始信号能量的和。总MODWPT能量和信号能量之间的差异很小，可以认为是不显著的。
disp ([MODWPT能量与信号能量之差:num2str(总和(能量)和(wecg ^ 2))))
MODWPT能量与信号能量之差:3.6122e-09
按节点绘制MODWPT能量。
图栏(1:16，能量)xlabel(“节点”) ylabel (“能源”)标题(“节点能源”）
disp (['通带总功率:'num2str(能源(1))))
通带总功率:200.8446
绘制相对能量，并显示信号能量在第一通带中的百分比[0,5.6250]。
Figure bar(1:16, reenergy *100) xlabel(“节点”) ylabel (“能量百分比”)标题(“能量相对于节点的信号能量”）
disp (['通带信号功率百分比:'num2str (relenergy (1) * 100)])
通带信号功率百分比:67.3352
Time-Aligned MODWPT
得到噪声中两个间歇正弦波的时间对齐MODWPT。正弦波频率为150hz和200hz。数据采样频率为1000hz。
Dt = 0.001;T = 0:dt:1-dt;x = cos(2 *π* 150 * t) * (t > = 0.2 & t < 0.4) +罪(2 *π* 200 * t) * 0.6 (t > & t < 0.9);Y = x+0.05*randn(size(t));[wpta，~，Falign] = modwpt(x，“TimeAlign”,真正的);[wptn，~，Fnon] = modwpt(x);
比较不对齐和时间对齐的时频图。
次要情节(2,1,1);轮廓(t, Fnon。* (1 / dt), abs (wptn)。^ 2);网格在；ylabel (“赫兹”）;标题(“时频图(不结盟)”）;次要情节(2,1,2)轮廓(t, Falign。* (1 / dt), abs (wpta)。^ 2);网格在；包含(“时间”）;ylabel (“赫兹”）;标题(“时间-频率图(对齐)”）;
输入参数
输出参数
算法
的modwpt执行离散小波包变换，生成序列有序小波包树。比较序列有序树和正常(Paley)有序树。
参考文献
[1]珀西瓦尔，D. B.和A. T.瓦尔登。时间序列分析的小波方法．英国剑桥:剑桥大学出版社，2000年。
[2]瓦尔登，a.t.和A.康特拉斯·克里斯坦。相位校正非拟合离散小波包变换及其在事件时序解释中的应用。伦敦皇家学会学报A．第454卷，1976年，1998年，第2243-2266页。
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