modwptdetails

极大重叠离散小波包变换的细节

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语法

w = modwptdetails (x)

w = modwptdetails (x, wname)

w = modwptdetails (x,嗨)

w = modwptdetails (___列弗)

[w, packetlevs] = modwptdetails (___)

[w packetlevs cfreq] = modwptdetails (___)

(___)= modwptdetails (___、“FullTree”tf)

描述

例子

w= modwptdetails (x)返回极大重叠离散小波包变换(MODWPT)一维实信号的细节,x。MODWPT细节提供零相位滤波的信号。默认情况下,modwptdetails只返回终端节点,在四级或水平地板(log2(元素个数(x))),哪个更小。

请注意

决定是否使用modwptdetails或modwpt,考虑数据分析需要执行的类型。应用程序需要时间对齐,使用非参数回归分析等modwptdetails。申请你要分析不同数据包的能量水平,使用modwpt。有关更多信息,请参见算法。

例子

w= modwptdetails (x,wname)使用指定的正交小波滤波器wname。

例子

w= modwptdetails (x,罗,嗨)采用正交尺度滤波器,罗小波滤波器,嗨。

w= modwptdetails (___,列弗)返回终端节点的小波包树正整数级别列弗。

例子

(w,packetlevs)= modwptdetails (___)返回一个对应的行向量的变换水平w。

(w,packetlevs,cfreq)= modwptdetails (___)返回cfreq,近似通带的中心频率对应MODWPT细节w。

例子

(___)= modwptdetails (___“FullTree”,特遣部队),在那里特遣部队是假只返回详细信息终端(最后一个级别)小波包节点。如果您指定真正的,然后modwptdetails返回完整的小波包树的细节到默认或指定的水平。的默认值特遣部队是假。

例子

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MODWPT使用默认小波细节

打开生活的脚本

心电图(ECG)信号的获取MODWPT使用默认长度18 Fejer-Korovkin (“fk18”)小波和默认级别,4。

负载wecg;wptdetails = modwptdetails (wecg);

证明求和MODWPT细节在每个样本重构信号。最大的绝对区别原始信号和重建的顺序 $1 0^{- - - - - - 11}$ ,这表明完美的重建。

xrec =总和(wptdetails);max (abs (wecg-xrec '))

ans = 1.7903 e-11

两个正弦波MODWPT细节

打开生活的脚本

得到MODWPT细节包含100 Hz, 450 Hz正弦波信号。的每一行modwptdetails输出对应于一个独立的频带。

dt = 0.001;fs = 1 / dt;t = 0: dt: 1;x =(罪(2 *π* 100 * t) +罪(2 *π* 450 * t));(瞧,嗨)= wfilters (“fk22”);wptdetails = modwptdetails (x, lo,嗨);

使用modwpt获取能源和中心频率的信号。情节的小波包的能量。第四,十五频段包含大部分的能量。其他频带明显更少的能量。第四和十五乐队的频率范围约94 - 125赫兹和438 - 469赫兹,分别。

[wpt, ~, cfreqs、能源]= modwpt (x, lo,嗨);图酒吧(1:16、能源);包含(“包”)ylabel (“包能源”)标题(通过小波包能量的)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题能源通过小波包包含一个对象类型的酒吧。

输入信号的功率谱密度。

pwelch (x, []、[] [], fs,“单向的”);标题(输入信号的功率谱密度)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题输入信号的功率谱密度包含一个类型的对象。

显示MODWPT细节从100 Hz输入正弦零相位转变。

:p4 = wptdetails(4日);情节(t,罪(2 *π* 100 * t) * (t > 0.3 & t < 0.7))在情节(t, p4。* (t > 0.3 & t < 0.7),“r”)传说(“正弦波”,“MODWPT细节”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2线类型的对象。这些对象代表正弦波,MODWPT细节。

MODWPT细节嘈杂的正弦波

打开生活的脚本

获得100 Hz的MODWPT细节time-localized噪声的正弦波。采样率为1000 Hz。获得了4级MODWPT使用长度22 Fejer-Korovkin (“fk22”)小波。

dt = 0.001;t = 0: dt: 1;x = cos(2 *π* 100 * t) * (t > 0.3 & t < 0.7) + 0.25 * randn(大小(t));wptdetails = modwptdetails (x,“fk22”);:p4 = wptdetails(4日);

情节MODWPT细节为四级,包4号。MODWPT细节代表输入信号的零相位滤波近似的通频带 $(3 F 年代 / 2^{5}, 4 F 年代 / 2^{5})$ ,在那里 $F 年代$ 采样频率。

情节(t, cos(2 *π* 100 * t) * (t > 0.3 & t < 0.7));持有在情节(t, p4,“r”)传说(“正弦波”,“MODWPT细节”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2线类型的对象。这些对象代表正弦波,MODWPT细节。

MODWPT使用缩放和小波细节过滤器

打开生活的脚本

获得MODWPT心电图波形的细节使用长度18 Fejer-Korovkin缩放和小波滤波器。

负载wecg;(瞧,嗨)= wfilters (“fk18”);wpt = modwptdetails (wecg,嗨);

为完整的包树MODWPT细节

打开生活的脚本

获得MODWPT细节的完整的小波包树心电图波形。使用默认长度18 Fejer-Korovkin (“fk18”)小波。提取和情节在三级节点系数,节点2。

负载wecg;[w, packetlevels] = modwptdetails (wecg“FullTree”,真正的);p3 = w (packetlevels = = 3:);:情节(p3(3))标题(“三级,节点2 MODWPT细节”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题3级,节点2 MODWPT细节包含一个类型的对象。

输入参数

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`x`- - - - - -输入信号
实值向量

输入信号,指定为一个实值行或列向量。x必须至少有两个元素。

数据类型:双

`wname`- - - - - -分析小波滤波器
`“fk18”`(默认)|`的数据库N”`|`“头巾N”`|`“哈雾”`|`的颗N”`|`“信谊N”`

小波分析,指定为以下之一:

“哈雾”——Haar小波
的数据库N”——极值阶段Daubechies小波N消失的时刻,N是一个正整数1到45岁。
“信谊N”——Symlets小波N消失的时刻,N是一个正整数从2到45岁。
“头巾N”——Coiflets小波N消失的时刻,N从1到5是一个正整数。
的颗N”——Fejer-Korovkin小波N系数,N= 4、6、8、14、18和22。

`罗`- - - - - -扩展过滤器
就是实值向量

扩展过滤器,指定为一个就是实值向量。罗必须满足必要条件生成正交尺度函数。您可以指定罗和嗨如果你不指定scaling-wavelet过滤器两只wname。

`嗨`- - - - - -小波滤波器
就是实值向量

小波滤波器,指定为一个就是实值向量。嗨必须满足必要条件生成正交小波。您可以指定罗和嗨如果你不指定scaling-wavelet过滤器两只wname。

`列弗`- - - - - -变换水平
正整数

变换,指定为一个正整数小于或等于地板(log2(元素个数(x)))。

`特遣部队`- - - - - -回归树的选择
`假`(默认)|`真正的`

回归树选项,指定为假或真正的。如果特遣部队是假,然后modwptdetails只返回详细信息终端(最后一个级别)小波包节点。如果您指定真正的,然后modwptdetails返回完整的小波包树的细节到默认或指定的水平。

完整的小波包树,w是一个2^{j+ 1}2 -元素个数(x)矩阵。每一层j有2个^j小波包的细节。

输出参数

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`w`——小波包树的细节
矩阵

小波包树的细节,作为一个矩阵的每一行包含返回sequency-ordered终端节点的小波包详细信息。终端节点是在四级或水平地板(log2(元素个数(x))),哪个更小。信号的MODWPT细节zero-phase-filtered预测到子空间对应小波包节点。MODWPT细节的总和除以每个样本重构原始信号。

为默认终端节点,w是2^j——- - - - - -元素个数(x)矩阵。全包表,在水平j,w是一个2^{j+ 1}2 -元素个数(x)矩阵和索引sequency-ordered小波包系数的水平。近似的通频带nth排w在层次j是 $(\frac{n - 1}{2^{(j + 1)}}, \frac{n}{2^{(j + 1)}})$ 每个样品周期,n= 1,2,…,2^j。

`packetlevs`——变换水平
向量

变换的水平,作为一个向量返回。水平对应的行w。如果w只包含终端水平系数,packetlevs是一个向量的常数等于终端层面。如果w包含完整的小波包树的细节,packetlevs是一个向量2吗^j1元素为每个级别,j。选择所有MODWPT细节在一个特定的水平,使用packetlevs与逻辑索引。

`cfreq`——通带的中心频率
向量

近似的通带的中心频率w行,作为一个向量返回。每个样本中心频率周期。单位时间内单位转换为周期,相乘cfreq采样频率。

算法

MODWPT细节(modwptdetails)信号的零相位滤波的结果。MODWPT细节调整的特性与输入信号的特性。对于一个给定的水平,总结细节为每个样本返回准确的原始信号。

MODWPT的输出(modwpt)是时间延迟输入信号相比。大多数过滤器用于获得MODWPT非线性相位响应,使补偿延时困难。所有正交尺度和小波滤波器有这个反应,除了Haar小波。有可能时间调整系数与信号特性,但结果是一个近似,而不是一个完全符合原始信号。MODWPT分区之间的能量在每一层的小波包。能量的总和所有数据包等于输入信号的总能量。

引用

[1]珀西瓦尔,d . B。和a . t .《瓦尔登湖》。小波时间序列分析的方法。英国剑桥:剑桥大学出版社,2000年。

[2]《瓦尔登湖》,A.T.,和A. Contreras Cristan. “The phase-corrected undecimated discrete wavelet packet transform and its application to interpreting the timing of events.”英国伦敦皇家学会学报》上。北京大学出版社454年版,1976年,1998年,页2243 - 2266。