方法进行

多信号一维小波包变换

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语法

wpt = dwpt(X)

wpt = dwpt(X,wname)

wpt = dwpt(X,LoD,HiD)

[wpt,l] = dwpt(___）

[wpt,l,packetlevels] = dwpt(___）

[wpt,l,packetlevels,f] = dwpt(___）

[wpt,l,packetlevels,f,re] = dwpt(___）

［___= dwpt(___、名称、值)

描述

wpt=方法(X）的离散小波包变换(DWPT)的终端(最终级)节点X．输入X实值向量、矩阵或时间表。默认情况下，fk18采用小波变换，分解级别为地板(日志₂（Ns）),在那里Ns是数据样本的数量。小波包变换wpt是1 × -吗N单元格数组，其中N= 2 ^地板(日志₂（Ns）)．

wpt=方法(X，wname）所指定的小波wname为DWPT。wname必须被认可wavemngr．

wpt=方法(X，LoD,藏）使用缩放(低通)滤波器，LoD，小波(高通)滤波器，藏．

［wpt，l= dwpt(___）还使用前面的语法返回簿记向量。向量l按级别包含输入信号的长度和系数的数量。簿记矢量是完美重建所必需的。

［wpt，l，packetlevels= dwpt(___）的节点的转换级别wpt使用任何前面的语法。

［wpt，l，packetlevels，f= dwpt(___）还使用任何前面的语法以周期为单位返回每个样本的近似通带的中心频率。

［wpt，l，packetlevels，f，再保险= dwpt(___）还返回小波包的相对能量wpt使用任何前面的语法。相对能量是每个小波包中所含能量的比例。

例子

［___= dwpt(___，名称,值）除前面语法中的输入参数外，还使用名称-值对参数指定选项。例如,“水平”,4指定分解级别。

例子

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多通道离散小波包变换

打开实时脚本

加载23通道脑电图数据Espiga3[3]．采样频率为200hz。

负载Espiga3

计算数据的1-D DWPTsym3小波降到4级。得到终端小波包节点、记账向量和近似通带的中心频率。

[wpt,bk，~，f] = dwpt(Espiga3，“sym3”，“水平”4);

输出wpt是1 × -吗 $2^{4}$ 单元阵列。每一个元素wpt是一个矩阵。选择任意一个终端节点，并确认矩阵的大小为23 × -米,在那里米簿记的最后一个元素是向量吗汉堡王．

Nd = 13;大小(wpt{和})

ans =1×266年23

汉堡王(结束)

Ans = 66

提取第五个通道的终级系数。

P5 = cell2mat(cellfun(@(x) x(5，:).'，wpt，“UniformOutput”、假));大小(p5)

ans =1×266年16日

终端节点按顺序排列。以赫兹为单位绘制近似通频带的中心频率，并确认它们是按频率增加的顺序排列的。

情节(200 * f,“x”)标题(中心频率的) ylabel (“赫兹”）

图中包含一个轴对象。标题为Center Frequencies的axes对象包含一个类型为line的对象。

PR双正交滤波器

打开实时脚本

这个例子展示了如何在小波工具箱™中获取一个双正交滤波器对的表达式，并构造低通和高通滤波器来生成一个完美的重构(PR)对。

LeGall 5/3滤波器是JPEG2000中用于无损图像压缩的小波。LeGall 5/3小波的低通(缩放)滤波器分别有五个和三个非零系数。这两个过滤器的表达式是:

$H_{0} （ z ）＝ 1 / 8 （ - z^{2} + 2 z + 6 + 2 z^{- 1} - z^{- 2} ）$

$H_{1} （ z ）＝ 1 / 2 （ z + 2 + z^{- 1} ）$

创建这些过滤器。

H0 = 1/8*[-1 2 6 2 -1];H1 = 1/2*[1 2 1];

小波工具箱中的许多离散小波变换和小波包变换都依赖于相等长度和相等长度的滤波器，以产生与这些变换相关联的完美重构滤波器组。这些变换还需要对算法中的滤波器系数进行特定的归一化，以产生PR滤波器组。使用biorfilt函数在低通原型函数上生成PR小波滤波器组。

[LoD,HiD,LoR,HiR] = biorfilt(H0,H1);

低通分析和合成滤波器的和现在等于 $\sqrt{2}$ ．

总和(LoD)

Ans = 1.4142

总和(卤)

Ans = 1.4142

小波滤波器的和，根据需要，为零。低通分析滤波器和高通合成滤波器的l2范数相等。低通合成和高通分析滤波器也是如此。

现在你可以在离散小波和小波包变换中使用这些滤波器，并实现一个PR小波包滤波器组。为了演示这一点，加载并绘制一个心电信号。

负载wecg情节(wecg)轴紧网格在

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个line类型的对象。

利用LeGall 5/3滤波器集得到心电信号的离散小波包变换。

[wpt,L] = dwpt(wecg,LoD,HiD);

现在使用重建(合成)滤波器重建信号，并演示完美的重建。

xrec = idwpt(wpt,L,LoR,HiR);Plot ([wecg xrec])轴紧、网格在；

图中包含一个轴对象。axis对象包含2个line类型的对象。

规范(wecg-xrec“正”）

Ans = 3.3307e-15

你也可以在1-D和2-D离散小波变换中使用这个滤波器组。阅读并绘制图像。

Im = imread(“woodsculp256.jpg”）;图像(im);轴从；

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个image类型的对象。

利用LeGall 5/3分析滤波器得到二维小波变换。

[C,S] = wavedec2(im,3,LoD,HiD);

使用合成滤波器重建图像。

imrec = waverec2(C,S,LoR,HiR);图像(uint8 (imrec));轴从；

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个image类型的对象。

LeGall 5/3过滤器相当于内置的“bior2.2”小波工具箱中的小波。使用“bior2.2”过滤器，并与LeGall 5/3过滤器进行比较。

[LD,HD,LR,HR] = wfilters(“bior2.2”）;subplot(2,2,1) hl = stem([LD' LoD']);霍奇金淋巴瘤(1)。米arkerFaceColor = [0 0 1]; hl(1).Marker =“o”；霍奇金淋巴瘤(2)。米arkerFaceColor = [1 0 0]; hl(2).Marker =“^”；网格在标题(“低通分析”) subplot(2,2,2) hl = stem([HD' HiD']);霍奇金淋巴瘤(1)。米arkerFaceColor = [0 0 1]; hl(1).Marker =“o”；霍奇金淋巴瘤(2)。米arkerFaceColor = [1 0 0]; hl(2).Marker =“^”；网格在标题(“高通滤波分析”) subplot(2,2,3) hl = stem([LR' LoR']);霍奇金淋巴瘤(1)。米arkerFaceColor = [0 0 1]; hl(1).Marker =“o”；霍奇金淋巴瘤(2)。米arkerFaceColor = [1 0 0]; hl(2).Marker =“^”；网格在标题(低通滤波器合成的) subplot(2,2,4) hl = stem([HR' HiR']);霍奇金淋巴瘤(1)。米arkerFaceColor = [0 0 1]; hl(1).Marker =“o”；霍奇金淋巴瘤(2)。米arkerFaceColor = [1 0 0]; hl(2).Marker =“^”；网格在标题(“高通滤波合成”）

图中包含4个轴对象。标题为Lowpass Analysis的Axes对象1包含2个stem类型的对象。标题为Highpass Analysis的坐标轴对象2包含2个stem类型的对象。标题为Lowpass Synthesis的Axes对象3包含2个stem类型的对象。标题为Highpass Synthesis的Axes对象4包含2个类型为stem的对象。

输入参数

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`X`- - - - - -输入数据
实值向量|实值矩阵|时间表

输入数据，指定为实值向量、矩阵或时间表。如果X是一个矩阵，变换是应用到每一列的X．如果X是一个时间表，X必须在单个变量中包含矩阵或在单独变量中包含列向量。X必须均匀采样。

数据类型:单|双

`wname`- - - - - -小波
`“fk18”`(默认)|特征向量|字符串标量

要在DWPT中使用的小波，指定为字符向量或字符串标量。wname必须被认可wavemngr．

你不能同时指定两者wname还有一对过滤器，LoD而且藏．

例子:WPT = dwpt(data，"sym4")指定了sym4小波。

`LoD,藏`- - - - - -小波分析滤波器
实值向量

小波分析(分解)滤波器在DWPT中使用，指定为一对实值向量。LoD是标度(低通)分析滤波器，和藏是小波(高通)分析滤波器。你不能同时指定两者wname还有一对过滤器，LoD而且藏．看到wfilters获取更多信息。

请注意

方法进行没有检查LoD而且藏满足了重构小波包滤波器组的要求。看到PR双正交滤波器举例说明了如何取一个公布的双正交滤波器，并确保该分析合成滤波器产生一个完美的重构小波包滤波器组使用方法进行．

名称-值参数

的可选逗号分隔对名称,值参数。的名字参数名称和价值对应的值。的名字必须出现在引号内。您可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

例子:wpt = dwpt(x，'sym4'，'Level'，4)属性指定第4级分解sym4小波。

`水平`- - - - - -小波分解水平
`地板(日志₂（Ns）)`(默认)|正整数

小波分解级别，指定为小于或等于正整数地板(日志₂（Ns）),在那里Ns是数据中的样本数量。如果未指定的,水平默认为地板(日志₂（Ns）)．

`FullTree`- - - - - -小波包树处理
`假`或`0`(默认)|`真正的`或`1`

小波包树的处理，指定为数字或逻辑1（真正的)或0（假)．当设置为真正的，wpt包含完整的包树。当设置为假，wpt只包含终端节点。如果未指定的,FullTree默认为假．

`边界`- - - - - -小波包变换边界处理
`“反射”`(默认)|`“周期”`

小波包变换边界处理，指定为“反射”或“周期”．设置为“反射”或“周期”，在小波包系数的基础上，对小波包系数进行了层层扩展“符号”或“每”模式dwtmode,分别。如果未指定的,边界默认为“反射”．

输出参数

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`wpt`-小波包变换
单元阵列

小波包变换，返回为1 × -米单元阵列。如果取一个信号的DWPT，则的每个元素wpt是一个向量。否则，每个元素都是一个矩阵。的系数j矩阵的第Th行对应于j的第Th列X．报文按顺序排列。

返回某一级别的终端节点N分解,wpt是1乘2吗^N单元阵列。如果返回完整的小波包树，wpt1 × (2^N＋1−2)单元格阵列。

`l`-记账矢量
正整数向量

记账向量，作为正整数向量返回。向量l包含输入信号的长度和各级系数的数量，是完美重建所必需的。

`packetlevels`-转换关卡
正整数向量

转换级别，作为正整数的向量返回。的我的第Th元素packetlevels对应于我的第Th元素wpt．如果wpt仅包含终端节点，packetlevels是一个每个元素都等于终端级的向量。如果wpt则包含完整的小波包树packetlevels向量是2吗^j每个关卡的元素j．

`f`-中心频率
实值向量

每个样本周期内近似通带的中心频率，作为实值向量返回。的j元素f对应于j的小波包节点wpt．你可以把这些元素乘进去f由采样频率转换为单位时间内的周期数。

`再保险`-相对能量
单元阵列

中小波包的相对能量wpt，作为单元格数组返回。相对能量是每个小波包中所含能量的比例。的j的第Th元素再保险对应于j的小波包节点wpt．

的每个元素再保险取一个信号的DWPT为标量。否则，在取的DWPT时米信号，每个元素再保险是一个米-by-1向量，其中我元素是元素的相对能量我信号通道。对于每个信道，给定水平上小波包的相对能量之和等于1。

算法

的方法进行函数进行离散小波包变换，生成序列有序小波包树。比较序列有序树和正常(Paley)有序树。 $\tilde{G} （ f ）$ 是标度(低通)分析滤波器，和 $\tilde{H} （ f ）$ 表示小波(高通)分析滤波器。底部的标签显示了频率轴[0，½]的分区。

参考文献

[1] Wickerhauser, Mladen Victor。小波分析从理论应用到软件。马萨诸塞州韦尔斯利:A.K.彼得斯，1994年。

[2]珀西瓦尔，D. B.和A. T.瓦尔登。时间序列分析的小波方法．英国剑桥:剑桥大学出版社，2000年。

Mesa, Hector。适合模式检测的小波。在模式识别、图像分析及应用研究进展，由阿尔贝托·桑费柳和曼努埃尔·拉佐编辑Cortés, 3773:933-44。柏林，海德堡，2005年。https://doi.org/10.1007/11578079_96。

扩展功能

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

使用注意事项和限制:

不支持时间表输入数据。金宝app
输入wname必须是常数。

另请参阅

modwpt|idwpt

主题

小波包:细节分解

R2020a中引入

方法进行

语法

描述

例子

多通道离散小波包变换

PR双正交滤波器

输入参数

`X`- - - - - -输入数据
实值向量|实值矩阵|时间表

`wname`- - - - - -小波
`“fk18”`(默认)|特征向量|字符串标量

`LoD,藏`- - - - - -小波分析滤波器
实值向量

名称-值参数

`水平`- - - - - -小波分解水平
`地板(日志₂（Ns）)`(默认)|正整数

`FullTree`- - - - - -小波包树处理
`假`或`0`(默认)|`真正的`或`1`

`边界`- - - - - -小波包变换边界处理
`“反射”`(默认)|`“周期”`

输出参数

`wpt`-小波包变换
单元阵列

`l`-记账矢量
正整数向量

`packetlevels`-转换关卡
正整数向量

`f`-中心频率
实值向量

`再保险`-相对能量
单元阵列

算法

参考文献

扩展功能

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

另请参阅

主题

小波工具箱文档

金宝app

试试MATLAB、Sim金宝appulink和其他产品下载188bet金宝搏

方法进行

语法

描述

例子

多通道离散小波包变换

PR双正交滤波器

输入参数

X- - - - - -输入数据实值向量|实值矩阵|时间表

wname- - - - - -小波“fk18”(默认)|特征向量|字符串标量

LoD,藏- - - - - -小波分析滤波器实值向量

名称-值参数

水平- - - - - -小波分解水平地板(日志2（Ns）)(默认)|正整数

FullTree- - - - - -小波包树处理假或0(默认)|真正的或1

边界- - - - - -小波包变换边界处理“反射”(默认)|“周期”

输出参数

wpt-小波包变换单元阵列

l-记账矢量正整数向量

packetlevels-转换关卡正整数向量

f-中心频率实值向量

再保险-相对能量单元阵列

算法

参考文献

扩展功能

C/ c++代码生成使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

另请参阅

主题

小波工具箱文档

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`X`- - - - - -输入数据
实值向量|实值矩阵|时间表

`wname`- - - - - -小波
`“fk18”`(默认)|特征向量|字符串标量

`LoD,藏`- - - - - -小波分析滤波器
实值向量

`水平`- - - - - -小波分解水平
`地板(日志₂（Ns）)`(默认)|正整数

`FullTree`- - - - - -小波包树处理
`假`或`0`(默认)|`真正的`或`1`

`边界`- - - - - -小波包变换边界处理
`“反射”`(默认)|`“周期”`

`wpt`-小波包变换
单元阵列

`l`-记账矢量
正整数向量

`packetlevels`-转换关卡
正整数向量

`f`-中心频率
实值向量

`再保险`-相对能量
单元阵列

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。