est

转移功能估计

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句法

txy = tfeStimate（x，y）
txy = tfeStimate（x，y，窗口）
txy = tfeStimate（x，y，window，noverlap）
txy = tfeStimate（x，y，window，noverlap，nfft）
txy = tfeStimate（___，'mimo'）
[txy，w] = tfeStimate（___）
[txy，f] = tfeStimate（___，fs）
[txy，w] = tfeStimate（x，y，窗口，noverlap，w）
[txy，f] = tfeStimate（x，y，窗口，noverlap，f，fs）
[___] = tfeStimate（x，y，___，弗赖琴）
[___] = tfeStimate（___，'估计'，est）
tfeStimate（___）

描述

txy.= tfeStimate（X那y）找到传输功能估计，txy.给定输入信号，X和输出信号，y。

  • 如果X和y是两个向量，它们必须具有相同的长度。

  • 如果其中一个信号是矩阵，则另一个是向量，则载体的长度必须等于矩阵中的行数。该功能扩展了向量并返回逐列传输函数估计的矩阵。

  • 如果X和y是具有相同数量的行，但不同列数的矩阵，然后txy.是组合所有输入和输出信号的多输入/多输出（MIMO）传输功能。txy.是三维阵列。如果X已m列和y已N然后是列txy.已N列和m页面。看转换功能想要查询更多的信息。

  • 如果X和y是相同大小的矩阵est操作列：Txy（：，n）= tfeStimate（x（：，n），y（：，n））。获得MIMO估计，附加'mimo'到参数列表。

例子

txy.= tfeStimate（X那y那窗户）用途窗户分裂X和y进入段并执行窗口。

txy.= tfeStimate（X那y那窗户那noverlap.）用途noverlap.相邻段之间的重叠样本。

txy.= tfeStimate（X那y那窗户那noverlap.那NFFT.）用途NFFT.采样点计算离散傅里叶变换。

txy.= tfeStimate（___，'mimo'）计算用于矩阵输入的MIMO传输函数。此语法可以包括来自先前语法的输入参数的任何组合。

[txy.那W.] = tfeStimate（___）返回归一化频率的向量，W.，估计传递函数。

例子

[txy.那F] = tfeStimate（___那FS.）返回频率向量，F以采样率表示，FS.，估计传递函数。FS.必须是第六个数字输入est。要输入采样率并仍然使用前面的可选参数的默认值，请将这些参数指定为空[]。

[txy.那W.] = tfeStimate（X那y那窗户那noverlap.那W.）在指定的归一化频率下返回传输函数估计W.。

[txy.那F] = tfeStimate（X那y那窗户那noverlap.那F那FS.）在指定的频率下返回传输函数估计F。

[___] = tfeStimate（X那y那___那弗赖琴）返回通过指定的频率范围的传输函数估计弗赖琴。有效选项弗赖琴是'片面'那'twosiding'， 和'中心'。

例子

[___] = tfeStimate（___，'估计'，美东时间）估计使用估算器的转移函数美东时间。有效选项美东时间是'h1'和'h2'。

tfeStimate（___）没有输出参数在当前图形窗口中绘制传递函数估计。

例子

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计算和绘制两个序列之间的传递函数估计，X和y。序列X由白色高斯噪音组成。y过滤结果X具有归一化截止频率的30级低通滤波器 0. 。 2 π Rad /样品。使用矩形窗口设计过滤器。指定500 Hz的采样率和长度1024的汉明窗，用于传递函数估计。

H = FIR1（30,0.2，Rectwin（31））;x = randn（16384,1）;y =过滤器（H，1，x）;FS = 500;TfeStimate（x，y，1024，[]，[]，FS）

用FVTool.要验证传递函数是否近似于滤波器的频率响应。

fvtool（h，1，'fs'，fs）

通过返回变量中的传递函数估计并在分贝中绘制其绝对值来获得相同的结果。

[txy，f] = tfeStimate（x，y，1024，[]，[]，fs）;图（F，Mag2dB（ABS（TXY）））

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估计简单的单输入/单输出系统的传递函数，并将其与定义进行比较。

一维离散时间振荡系统由单元质量组成， m ，由单位弹性恒定的弹簧附接到墙壁。传感器样本加速度， 一种 ，弥撒在 F S. = 1 赫兹。通过施加与速度成比例的力，阻尼器阻碍质量的运动，随着速度的阻尼恒定 B. = 0. 。 01. 。

生成2000个时间样本。定义采样间隔 δ. T. = 1 / F S. 。

FS = 1;dt = 1 / fs;n = 2000;t = dt *（0：n-1）;b = 0.01;

系统可以由状态空间模型描述

X （ K. + 1 ） = 一种 X （ K. ） + B. 你 （ K. ） 那 y （ K. ） = C X （ K. ） + D. 你 （ K. ） 那

在哪里 X = [ R. V. ] T. 是国家矢量， R. 和 V. 分别是质量的位置和速度， 你 是驱动力，而且 y = 一种 是测量的输出。状态空间矩阵是

一种 = exp. （ 一种 C δ. T. ） 那 B. = 一种 C - 1 （ 一种 - 一世 ） B. C 那 C = [ - 1 - B. ] 那 D. = 1 那

一世 是个 2 × 2 标识和连续时间空间矩阵是

一种 C = [ 0. 1 - 1 - B. ] 那 B. C = [ 0. 1 ] 。 

AC = [0 1; -1-B];A = EXPM（AC * DT）;BC = [0; 1];B = AC \（A-EYE（大小（a）））* bc;c = [-1 -b];d = 1;

质量由随机输入驱动，为测量间隔的一半。使用状态空间模型从零零初始状态开始计算系统的时间演变。绘制质量的加速度作为时间的函数。

RNG.默认U =零（1，n）;U（1：N / 2）= RANDN（1，N / 2）;y = 0;x = [0; 0];为了k = 1：n y（k）= c * x + d * u（k）;x = a * x + b * u（k）;结尾情节（t，y）

估计系统的传递函数作为频率的函数。使用2048 DFT点并指定具有15的形状因子的Kaiser窗口。使用相邻段之间的默认值重叠。

NFS = 2048;风= kaiser（n，15）;[txy，ft] = tfeStimate（U，Y，Wind，[]，NFS，FS）;

离散时间系统的频率响应函数可以表示为系统的时域传递函数的z变换，在单位圆圈中评估。验证所计算的估计值est与这个定义一致。

[B，A] = SS2TF（A，B，C，D）;FZ = 0：1 / NFS：1 / 2-1 / NFS;z = exp（2j * pi * fz）;FRF = Polyval（B，Z）./ Polyval（A，Z）;绘图（FT，20 * log10（ABS（TXY）））保持在绘图（FZ，20 * log10（ABS（FRF）））保持离开网格ylim（[ -  60 40]）

使用内置功能绘制估计est。

TfeStimate（U，Y，Wind，[]，NFS，FS）

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估计简单的多输入/多输出系统的传递函数。

理想的一维振荡系统由两个群众组成， m 1 和 m 2 ，限制在两个墙之间。单位是这样的 m 1 = 1 和 m 2 = μ. 。每个质量通过弹簧连接到最近的墙壁上，弹簧具有弹性常数 K. 。相同的弹簧连接两个肿块。通过施加成比例的速度，三个阻尼器妨碍了肿块的运动，阻尼恒定 B. 。传感器样本 一种 1 和 一种 2 ，群众的加速度，在 F S. = 50. 赫兹。

生成30000时间样本，相当于600秒。定义采样间隔 δ. T. = 1 / F S. 。

FS = 50;dt = 1 / fs;n = 30000;t = dt *（0：n-1）;

系统可以由状态空间模型描述

X （ K. + 1 ） = 一种 X （ K. ） + B. 你 （ K. ） 那 y （ K. ） = C X （ K. ） + D. 你 （ K. ） 那

在哪里 X = [ R. 1 V. 1 R. 2 V. 2 ] T. 是国家矢量， R. 一世 和 V. 一世 分别是位置和速度 一世 群众， 你 = [ 你 1 你 2 ] T. 是输入驱动力的矢量，和 y = [ 一种 1 一种 2 ] T. 是输出矢量。状态空间矩阵是

一种 = exp. （ 一种 C δ. T. ） 那 B. = 一种 C - 1 （ 一种 - 一世 ） B. C 那 C = [ - 2 K. - 2 B. K. B. K. / μ. B. / μ. - 2 K. / μ. - 2 B. / μ. ] 那 D. = [ 1 0. 0. 1 / μ. ] 那

一世 是个 4. × 4. 标识和连续时间空间矩阵是

一种 C = [ 0. 1 0. 0. - 2 K. - 2 B. K. B. 0. 0. 0. 1 K. / μ. B. / μ. - 2 K. / μ. - 2 B. / μ. ] 那 B. C = [ 0. 0. 1 0. 0. 0. 0. 1 / μ. ] 。

放 K. = 400 那 B. = 0. ， 和 μ. = 1 / 10. 。

k = 400;B = 0;m = 1/10;AC = [0 1 0 0; -2 * k -2 * b k b; 0 0 0 1; k / m b / m -2 * k / m -2 * b / m];A = EXPM（AC * DT）;BC = [0 0; 1 0; 0 0; 0 1 / m];B = AC \（A-EYE（4））* BC;C = [-2 * k -2 * b k b; k / m b / m -2 * k / m -2 * b / m];d = [1 0; 0 1 / m];

群众通过整个测量的随机输入驱动。使用状态空间模型从零零初始状态开始计算系统的时间演变。

RNG.默认U = Randn（2，N）;x = [0; 0; 0; 0];为了kk = 1：n y（：，kk）= c * x + d * u（：，kk）;x = a * x + b * u（：，kk）;结尾

使用输入和输出数据估计系统的传送功能作为频率的函数。指定'mimo'选择所有四个传输功能的选项。使用5000样品HANN窗口将信号划分为段。在相邻的段之间指定2500个重叠样本和 2 14. DFT点。绘制估计数。

风=汉南（5000）;11月= 2500;[q，fq] = tfeStimate（U'，Y'，风，Nov，2 ^ 14，FS，'mimo'）;

将理论传递函数计算为时域传输函数的z变换，在单位圆圈中进行评估。

nfs = 2 ^ 14;FZ = 0：1 / NFS：1 / 2-1 / NFS;z = exp（2j * pi * fz）;[B1，A1] = SS2TF（A，B，C，D，1）;[B2，A2] = SS2TF（A，B，C，D，2）;FRF（1，：，1）= Polyval（B1（1，:)，Z）./ Polyval（A1，Z）;FRF（1，：，2）=多瓦（B1（2，:)，Z）./ Polyval（A1，Z）;FRF（2，：，1）= Polyval（B2（1，:)，z）./ Polyval（A2，Z）;FRF（2，：，2）= Polyval（B2（2，:)，Z）./ Polyval（A2，Z）;

绘制理论传递函数及其相应的估计。

为了JK = 1：2为了kj = 1：2子图（2,2,2 *（JK-1）+ kj）图（FQ，20 * log10（ABS（Q（：，jk，kj）））））保持在图（FZ * FS，20 * log10（ABS（FRF（JK，：，KJ）））））保持离开网格标题（['输入 'INT2STR（KJ）'， 输出 'INT2STR（JK）]）轴（[0 FS / 2 -50 100]）结尾结尾

转移函数在预期值下具有最大值， ω. 1 那 2 / 2 π ，在那里 ω. 是模态矩阵的特征值。

SQRT（EIG（k * [2 -1; -1 / m 2 / m]））/（2 * pi）
ans =.2×13.8470 14.4259.

通过设置添加阻尼到系统 B. = 0. 。 1 。用相同的驱动力计算阻尼系统的时间演变。计算 H 2 使用相同窗口和重叠的MIMO传递函数估计。使用估计绘制估计est功能。

b = 0.1;AC = [0 1 0 0; -2 * k -2 * b k b; 0 0 0 1; k / m b / m -2 * k / m -2 * b / m];A = EXPM（AC * DT）;B = AC \（A-EYE（4））* BC;C = [-2 * k -2 * b k b; k / m b / m -2 * k / m -2 * b / m];x = [0; 0; 0; 0];为了kk = 1：n y（：，kk）= c * x + d * u（：，kk）;x = a * x + b * u（：，kk）;结尾CLF Tfestimate（U'，Y'，Wind，Nov，[]，FS，'mimo'那'估计'那'h2'） 传奇（'I1，O1'那'I1，O2'那'I2，O1'那'I2，O2'）

yl = ylim;

比较理论预测的估计。

[B1，A1] = SS2TF（A，B，C，D，1）;[B2，A2] = SS2TF（A，B，C，D，2）;FRF（1，：，1）= Polyval（B1（1，:)，Z）./ Polyval（A1，Z）;FRF（1，：，2）=多瓦（B1（2，:)，Z）./ Polyval（A1，Z）;FRF（2，：，1）= Polyval（B2（1，:)，z）./ Polyval（A2，Z）;FRF（2，：，2）= Polyval（B2（2，:)，Z）./ Polyval（A2，Z）;绘图（FZ * FS，20 * log10（ABS（RESHAPE（erfute（FRF，[2 1 3]），[NFS / 2 4]））））））））））传奇（'I1，O1'那'I1，O2'那'I2，O1'那'I2，O2'）ylim（yl）网格

输入参数

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输入信号，指定为向量或矩阵。

例子：COS（PI / 4 *（0：159））+ RANDN（1,160）指定嵌入在白色高斯噪声中的正弦曲线。

数据类型：单身的|双倍的
复数支持：金宝app是的

输出信号，指定为向量或矩阵。

数据类型：单身的|双倍的
复数支持：金宝app是的

窗口，指定为整数或作为行或列向量。用窗户将信号划分为段。

  • 如果窗户是一个整数，然后est划分X和y进入长度的段窗户和窗户每个段都有一个长度的汉明窗。

  • 如果窗户是一个矢量，然后est划分X和y作为矢量和Windows每个段的相同长度的段窗户。

如果长度X和y不能完全划分为整数数量的段noverlap.重叠样本，然后相应地截断信号。

如果您指定窗户那是空的，然后est使用汉明窗X和y分为八个细分noverlap.重叠样本。

有关可用窗口的列表，请参阅视窗。

例子：汉恩（N + 1）和（1-cos（2 * pi *（0：n）'/ n））/ 2两者都指定了长度的HANN窗口N+ 1。

数据类型：单身的|双倍的

重叠样本的数量，指定为正整数。

  • 如果窗户是标量，然后noverlap.必须小于窗户。

  • 如果窗户是一个矢量，然后noverlap.必须小于长度窗户。

如果您指定noverlap.那是空的，然后est使用在段之间产生50％重叠的数字。如果段长度未指定，则函数集noverlap.到 ⌊N/4.5⌋，在那里N是输入和输出信号的长度。

数据类型：双倍的|单身的

DFT点数，指定为正整数。如果您指定NFFT.那是空的，然后est将此论点设置为马克斯（256,2.P.）， 在哪里P.=⌈log.2N⌉用于长度的输入信号N。

数据类型：单身的|双倍的

采样率，指定为正标量。采样率是每单位时间的样本数。如果时间单位是秒，则采样率具有Hz的单位。

标准化频率，指定为具有至少两个元素的行或列向量。归一化频率位于Rad /样品中。

例子：w = [pi / 4 pi / 2]

数据类型：双倍的

频率，指定为具有至少两个元素的行或列向量。频率每单位时间循环。单位时间由采样率指定，FS.。如果FS.有一个样本/秒，那么F有Hz的单位。

例子：FS = 1000;f = [100 200]

数据类型：双倍的

传递函数估计的频率范围，指定为一个'片面'那'twosiding'， 或者'中心'。默认为'片面'对于真实值的信号和'twosiding'用于复值信号。

  • '片面'- 返回两个实值输入信号之间传递函数的单面估计，X和y。如果NFFT.甚至，txy.已NFFT./ 2 + 1行，计算在间隔内[0，π]Rad /样品。如果NFFT.是奇怪的，txy.已 （NFFT.+ 1）/ 2行和间隔是[0，π）Rad /样品。如果您指定FS.，相应的间隔是[0，FS./ 2]甚至的循环/单位时间NFFT.[0，FS./ 2）奇数的周期/单位时间NFFT.。

  • 'twosiding'- 返回两个实值或复值输入信号之间的传递函数的双面估计，X和y。在这种情况下，txy.已NFFT.行并计算在间隔内[0,2π）Rad /样品。如果您指定FS.，间隔是[0，FS.）周期/单位时间。

  • '中心'- 返回两个实值或复值输入信号之间的传递函数的居中的双面估计，X和y。在这种情况下，txy.已NFFT.行并计算在间隔内（ -π那π]rad /样品甚至NFFT.和（ -π那π）奇数/奇数NFFT.。如果您指定FS.，相应的间隔是（ -FS./ 2，FS./ 2]甚至的循环/单位时间NFFT.和 （-FS./ 2，FS./ 2）奇数的周期/单位时间NFFT.。

传输功能估计器，指定为'h1'或者'h2'。

  • 用'h1'当噪声与输入信号不相关时。

  • 用'h2'当噪声与输出信号不相关时。在这种情况下，输入信号的数量必须等于输出信号的数量。

看转换功能想要查询更多的信息。

输出参数

全部收缩

传递函数估计，返回为向量，矩阵或三维数组。

归一化频率，作为实值列向量返回。

循环频率，作为实值列向量返回。

更多关于

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转换功能

输入之间的关系X和产出y由线性，时间不变建模转换功能txy.。在频域中，y（F）=H（F）X（F）。

  • 对于单输入/单输出系统，H1估计转移函数给出

    H 1 （ F ） = P. y X （ F ） P. X X （ F ） 那

    在哪里P.yx.是交叉功率谱密度X和y， 和P.XX.是功率谱密度X。此估计假设噪声与系统输入不相关。

    对于多输入/多输出（MIMO）系统，H1估算器成为

    H 1 （ F ） = P. y X （ F ） P. X X - 1 （ F ） = [ P. y 1 X 1 （ F ） P. y 1 X 2 （ F ） ⋯ P. y 1 X m （ F ） P. y 2 X 1 （ F ） P. y 2 X 2 （ F ） ⋯ P. y 2 X m （ F ） ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ P. y N X 1 （ F ） P. y N X 2 （ F ） ⋯ P. y N X m （ F ） ] [ P. X 1 X 1 （ F ） P. X 1 X 2 （ F ） ⋯ P. X 1 X m （ F ） P. X 2 X 1 （ F ） P. X 2 X 2 （ F ） ⋯ P. X 2 X m （ F ） ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ P. X m X 1 （ F ） P. X m X 2 （ F ） ⋯ P. X m X m （ F ） ] - 1

    为了m输入和N输出，其中：

    • P.y一世XK.是横梁功率谱密度K.输入和一世产出。

    • P.X一世XK.是横梁功率谱密度K.他和一世输入。

    对于两个输入和两个输出，估算器是矩阵

    H 1 （ F ） = [ P. y 1 X 1 （ F ） P. X 2 X 2 （ F ） - P. y 1 X 2 （ F ） P. X 2 X 1 （ F ） P. y 1 X 2 （ F ） P. X 1 X 1 （ F ） - P. y 1 X 1 （ F ） P. X 1 X 2 （ F ） P. y 2 X 1 （ F ） P. X 2 X 2 （ F ） - P. y 2 X 2 （ F ） P. X 2 X 1 （ F ） P. y 2 X 2 （ F ） P. X 1 X 1 （ F ） - P. y 2 X 1 （ F ） P. X 1 X 2 （ F ） ] P. X 1 X 1 （ F ） P. X 2 X 2 （ F ） - P. X 1 X 2 （ F ） P. X 2 X 1 （ F ） 。

  • 对于单输入/单输出系统，H2估计转移函数给出

    H 2 （ F ） = P. y y （ F ） P. X y （ F ） 那

    在哪里P.yy.是功率谱密度y和P.XY.=P.*yx.是交叉功率谱密度的复杂共轭X和y。此估计假设噪声与系统输出无关。

    对于MIMO系统，H2估算器仅定义为相同数量的输入和输出：N=m。估算器成为

    H 2 （ F ） = P. y y （ F ） P. X y - 1 （ F ） = [ P. y 1 y 1 （ F ） P. y 1 y 2 （ F ） ⋯ P. y 1 y N （ F ） P. y 2 y 1 （ F ） P. y 2 y 2 （ F ） ⋯ P. y 2 y N （ F ） ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ P. y N y 1 （ F ） P. y N y 2 （ F ） ⋯ P. y N y N （ F ） ] [ P. X 1 y 1 （ F ） P. X 1 y 2 （ F ） ⋯ P. X 1 y N （ F ） P. X 2 y 1 （ F ） P. X 2 y 2 （ F ） ⋯ P. X 2 y N （ F ） ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ P. X N y 1 （ F ） P. X N y 2 （ F ） ⋯ P. X N y N （ F ） ] - 1 那

    在哪里：

    • P.y一世yK.是横梁功率谱密度K.他和一世产出。

    • P.X一世yK.是交叉功率谱密度的复杂共轭一世输入和K.产出。

算法

est使用Welch的平均时间表方法。看pwelch.有关详细信息。

参考

[1] Vold，Håvard，John Crowley和G. Thomas Rocklin。“估计频率响应函数的新方法。”声音和振动。卷。1984年11月18日，第34-38页。

扩展能力

也可以看看

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在R2006A之前介绍

信号处理工具箱文档
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用matlab开发5g

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