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同等

线性回归模型系数的线性假设检验

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语法

P = coefTest（MDL）
P = coefTest（MDL，H）
P = coefTest（MDL，H，C）
[p，F]=系数(___)
[P，F，R] = coefTest（___)

描述

实例

P= coefTest（MDL)计算P- 值对的F-测试所有系数估计值是否在MDL，除了截距项，是零。

实例

P= coefTest（MDL,H)表演F-test是H×B= 0.， 在哪里B表示系数向量。用H来指定要包含的系数F-测试。

P= coefTest（MDL,H,C)表演F-test是H×B=C.

实例

[P,F]=系数最大(___)也返回F以及统计数据F使用任何在前面的语法输入参数组合。

实例

[P,F,R]=系数最大(___)还返回分子的自由度R用于测试。

例子

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拟合线性回归模型，并测试拟合模型的系数是否为零。

加载carsmall数据集和创建一个表，其中Model_Year预测变量是分类。

负载carsmallModel_Year =分类（Model_Year）;TBL =表（MPG，重量，Model_Year）;

将里程的线性回归模型拟合为重量、重量平方和车型年份的函数。

MDL = fitlm（TBL，'MPG ~ Model_Year + Weight^2')
mdl=线性回归模型：MPG~1+权重+模型年+权重^2估计系数：估计当前pValue（截距）54.206 4.7117 11.505 2.6648e-19重量-0.016404 0.0031249-5.2493 1.0283e-06车型年款76 2.0887 0.71491 2.9215 0.0044137车型年款82 8.1864 0.81531 10.041 2.6364e-16重量^2 1.5573e-06 4.9454e-07 3.149 0.00222303观测次数：94，误差自由度：89均方根误差：2.78 R平方：0.885，经调整的R平方：0.88F-统计与常数模型：172，p值=5.52e-41

模型显示的最后一行显示F-回归模型的统计值和相应的P-价值。小的P-值表示该模型比仅包含截距项的退化模型更适合。您可以使用同等.

[P，F] = coefTest（MDL）
p=5.5208e-41
F=171.8844
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拟合线性回归模型，并使用同等.你也可以使用方差分析测试模型中每个预测因子的显著性。

加载carsmall数据集和创建一个表，其中Model_Year预测变量是分类。

负载carsmall车型年=分类（车型年）；tbl=表格（MPG、加速度、重量、车型年）；

将里程的线性回归模型拟合为重量、重量平方和车型年份的函数。

MDL = fitlm（TBL，'MPG〜+加速+ Model_Year重量')
MDL =线性回归模型：MPG〜1个+加速+重量+ Model_Year估计系数：估计SE TSTAT p值__________ ________ __________（截距）40.523 2.5293 16.021 5.8302e-28加速-0.023438 0.11353 -0.20644 0.83692重量-0.0066799 0.00045796 -14.586 2.5314E-25 Model_Year_76 1.9898 0.80696 2.4657 0.015591 Model_Year_82 7.9661 0.89745 8.8763 6.7725e-14编号的观察：94，错误自由度：89均方根误差：2.93 R平方：0.873，调整R平方：0.867 F统计VS。常数模型：153，p值= 5.86e-39

该模型显示包括P-价值观Tt-统计的每个系数来测试零假设，即相应的系数是零。

您可以通过检查系数的意义同等.例如，测试的意义加速系数。根据模型显示，加速是第二个预测器。使用数字索引向量指定系数。

[p_Acceleration，F_Acceleration，r_Acceleration] = coefTest（MDL，[0 1 0 0 0]）
p_Acceleration = 0.8369
F_加速度=0.0426
r_Acceleration = 1

p_Acceleration是个P- 值对应于F-统计值F_加速度， 和r_加速度是该对象的分子自由度F-测试。返回P-值表示加速在拟合模型中没有统计学意义。请注意p_Acceleration等于P-的价值T-统计数字(塔特)在模型显示中，以及F_加速度是的平方塔特.

测试分类预测的意义Model_Year.而不是测试Model_Year_76和Model_Year_82另外，您可以对分类预测值执行单个测试Model_Year具体说明Model_Year_76和Model_Year_82通过使用数字索引矩阵。

[p_Model_Year，F_Model_Year，r_Model_Year]=系数（mdl，[0 0 0 1 0；0 0 0 0 1]）
p_Model_Year = 2.7408 e-14
F_车型_年份=45.2691
r_Model_Year = 2

返回P-值表示Model_Year在拟合模型统计显著。

您还可以使用返回这些值方差分析.

方差分析（mdl）
ans =.4×5表SumSq DF平均值为pValue(uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

输入参数

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线性回归模型对象，指定为线性模型对象创建通过使用菲特姆或者stepwiselm，或者紧凑线性模型对象创建通过使用袖珍的.

假设矩阵，指定为R-经过-s数字索引矩阵，其中R是要包含在一个表中的系数数F-测试，以及s为系数的总数。

  • 如果您指定H，然后是输出P是个P- 值对的F-test是H×B= 0.， 在哪里B表示系数向量。

  • 如果您指定H和C，然后是输出P是个P- 值对的F-test是H×B=C.

例子：[1 0 0 0 0]测试五个系数中的第一个系数。

数据类型：仅有一个的|双倍的

用于测试零假设的假设值，指定为与相同行数的数字向量H.

如果您指定H和C，然后是输出P是个P- 值对的F-test是H×B=C， 在哪里B表示系数向量。

数据类型：仅有一个的|双倍的

输出参数

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P-价值观F-test，返回作为在范围[0,1]的数值。

测试统计信息的值F- 试验，返回数值。

对于分子自由度F-测试，以正整数形式返回F-统计数字R在分子自由度，mdl.DFE分母中的自由度。

算法

这个P-价值观，Ft-统计，和分子自由度在这些假设下是有效的：

  • 数据来自通过在下式表示的模型公式拟合模型的性质。

  • 观察结果是独立的，取决于预测值。

在这些假设下，让β表示线性回归的（未知）系数向量。认为H是大小为满秩矩阵R-经过-s， 在哪里R是要包含在一个表中的系数数F-测试，以及s为系数的总数。让C是与列向量R行。以下是假设，即检验统计量Hβ=C:

F = ( H β ^ − C ) ′ ( H v H ′ ) − 1. ( H β ^ − C ) .

在这里 β ^ 是系数向量的估计β，储存于系数财产，v是系数估计的估计的协方差，将存储在系数协方差当假设为真时，检验统计量F有一个F分布和R和U自由度，其中U被存储在自由度为错误的，DFE所有物

另类功能

  • 常用的检验统计量的值在可系数一个拟合模型的属性。

  • 方差分析提供每个模型的预测测试和预测结果的组。

扩展能力

另见

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话题

介绍了在R2012a

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