changeIntegrationVariableGYDF4.Y2.Ba

代入积分GYDF4.Y2.Ba

折叠所有页面GYDF4.Y2.Ba

语法GYDF4.Y2.Ba

G = changeIntegrationVariable (F,旧的,新的)GYDF4.Y2.Ba

描述GYDF4.Y2.Ba

实例GYDF4.Y2.Ba

GGYDF4.Y2.Ba=changeIntegrationVariable(GYDF4.Y2.BaFGYDF4.Y2.Ba,GYDF4.Y2.Ba古老的GYDF4.Y2.Ba,GYDF4.Y2.Ba新GYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba通过替换将积分应用于中的积分GYDF4.Y2.BaFGYDF4.Y2.Ba，其中GYDF4.Y2.Ba古老的GYDF4.Y2.Ba被替换为GYDF4.Y2.Ba新GYDF4.Y2.Ba。GYDF4.Y2.Ba古老的GYDF4.Y2.Ba必须依赖于中积分的上一个积分变量GYDF4.Y2.BaFGYDF4.Y2.Ba和GYDF4.Y2.Ba新GYDF4.Y2.Ba必须依赖于新的集成变量。有关详细信息，请参阅GYDF4.Y2.Ba代入积分GYDF4.Y2.Ba。GYDF4.Y2.Ba

在指定中的积分时GYDF4.Y2.BaFGYDF4.Y2.Ba，可以使用。返回未求值形式的积分GYDF4.Y2.BaintGYDF4.Y2.Ba函数与GYDF4.Y2.Ba“持有”GYDF4.Y2.Ba选项设置为GYDF4.Y2.Ba真正的GYDF4.Y2.Ba.然后你可以使用GYDF4.Y2.BachangeIntegrationVariableGYDF4.Y2.Ba演示代换积分的步骤。GYDF4.Y2.Ba

例子GYDF4.Y2.Ba

全部崩溃GYDF4.Y2.Ba

变量的变化GYDF4.Y2.Ba

打开生活的脚本GYDF4.Y2.Ba

对定积分应用变量的变化GYDF4.Y2.Ba ${\intGYDF4.Y2.Ba}_{A.GYDF4.Y2.Ba}^{BGYDF4.Y2.Ba} FGYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba +GYDF4.Y2.Ba CGYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba dxGYDF4.Y2.Ba$ 。GYDF4.Y2.Ba

定义积分。GYDF4.Y2.Ba

符号GYDF4.Y2.Baf（x）GYDF4.Y2.BaYGYDF4.Y2.BaA.GYDF4.Y2.BaBGYDF4.Y2.BaCGYDF4.Y2.BaF = int (F (x + c), a, b)GYDF4.Y2.Ba

F=GYDF4.Y2.Ba
                      
                        ${\intGYDF4.Y2.Ba}_{A.GYDF4.Y2.Ba}^{BGYDF4.Y2.Ba} FGYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba CGYDF4.Y2.Ba +GYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba DGYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba$

更改变量GYDF4.Y2.Ba $xGYDF4.Y2.Ba +GYDF4.Y2.Ba CGYDF4.Y2.Ba$ 在积分中GYDF4.Y2.Ba $YGYDF4.Y2.Ba$ 。GYDF4.Y2.Ba

G = changeIntegrationVariable (F c x + y)GYDF4.Y2.Ba

G=GYDF4.Y2.Ba
                      
                        ${\intGYDF4.Y2.Ba}_{A.GYDF4.Y2.Ba +GYDF4.Y2.Ba CGYDF4.Y2.Ba}^{BGYDF4.Y2.Ba +GYDF4.Y2.Ba CGYDF4.Y2.Ba} FGYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba YGYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba DGYDF4.Y2.Ba YGYDF4.Y2.Ba$

代入积分GYDF4.Y2.Ba

打开生活的脚本GYDF4.Y2.Ba

求积分GYDF4.Y2.Ba $\intGYDF4.Y2.Ba 因为GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba 日志GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba dxGYDF4.Y2.Ba$ 用代换积分法。GYDF4.Y2.Ba

通过设置GYDF4.Y2.Ba“持有”GYDF4.Y2.Ba选项GYDF4.Y2.Ba真正的GYDF4.Y2.Ba。GYDF4.Y2.Ba

符号GYDF4.Y2.BaxGYDF4.Y2.BaTGYDF4.Y2.BaF=int（cos（log（x）），GYDF4.Y2.Ba“持有”GYDF4.Y2.Ba，对）GYDF4.Y2.Ba

F=GYDF4.Y2.Ba
                      
                        $\intGYDF4.Y2.Ba 因为GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba 日志GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba DGYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba$

替换表达式GYDF4.Y2.Ba日志(x)GYDF4.Y2.Ba具有GYDF4.Y2.BaTGYDF4.Y2.Ba。GYDF4.Y2.Ba

G = changeIntegrationVariable (F,日志(x), t)GYDF4.Y2.Ba

G=GYDF4.Y2.Ba
                      
                        $\intGYDF4.Y2.Ba {EGYDF4.Y2.Ba}^{TGYDF4.Y2.Ba} 因为GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba TGYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba DGYDF4.Y2.Ba TGYDF4.Y2.Ba$

求积分GYDF4.Y2.BaGGYDF4.Y2.Ba，使用GYDF4.Y2.Ba释放GYDF4.Y2.Ba函数来忽略GYDF4.Y2.Ba“持有”GYDF4.Y2.Ba选择。GYDF4.Y2.Ba

H=释放（G）GYDF4.Y2.Ba

H=GYDF4.Y2.Ba
                      
                        $\frac{{EGYDF4.Y2.Ba}^{TGYDF4.Y2.Ba} (因为GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba TGYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba +GYDF4.Y2.Ba 罪GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba TGYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba)}{2.GYDF4.Y2.Ba}$

恢复GYDF4.Y2.Ba日志(x)GYDF4.Y2.Ba代替GYDF4.Y2.BaTGYDF4.Y2.Ba。GYDF4.Y2.Ba

H =简化(潜艇(H t日志(x)))GYDF4.Y2.Ba

H=GYDF4.Y2.Ba
                      
                        $\frac{\sqrt{2.GYDF4.Y2.Ba} xGYDF4.Y2.Ba 罪GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba \frac{πGYDF4.Y2.Ba}{4.GYDF4.Y2.Ba} +GYDF4.Y2.Ba 日志GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba}{2.GYDF4.Y2.Ba}$

将结果与返回的集成结果进行比较GYDF4.Y2.BaintGYDF4.Y2.Ba没有设置GYDF4.Y2.Ba“持有”GYDF4.Y2.Ba选项GYDF4.Y2.Ba真正的GYDF4.Y2.Ba。GYDF4.Y2.Ba

Fcalc = int (cos(日志(x)))GYDF4.Y2.Ba

Fcalc =GYDF4.Y2.Ba
                      
                        $\frac{\sqrt{2.GYDF4.Y2.Ba} xGYDF4.Y2.Ba 罪GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba \frac{πGYDF4.Y2.Ba}{4.GYDF4.Y2.Ba} +GYDF4.Y2.Ba 日志GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba}{2.GYDF4.Y2.Ba}$

发现封闭的解GYDF4.Y2.Ba

打开生活的脚本GYDF4.Y2.Ba

求积分的闭式解GYDF4.Y2.Ba $\intGYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba 棕褐色GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba 日志GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba dxGYDF4.Y2.Ba$ 。GYDF4.Y2.Ba

函数定义积分GYDF4.Y2.BaintGYDF4.Y2.Ba作用GYDF4.Y2.Ba

符号GYDF4.Y2.BaxGYDF4.Y2.BaF=int（x*tan（log（x）），x）GYDF4.Y2.Ba

F=GYDF4.Y2.Ba
                      
                        $\intGYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba 棕褐色GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba 日志GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba DGYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba$

这个GYDF4.Y2.BaintGYDF4.Y2.Ba函数无法找到积分的闭式解。GYDF4.Y2.Ba

替换表达式GYDF4.Y2.Ba日志(x)GYDF4.Y2.Ba具有GYDF4.Y2.BaTGYDF4.Y2.Ba.通过替换应用集成。GYDF4.Y2.Ba

符号GYDF4.Y2.BaTGYDF4.Y2.BaG = changeIntegrationVariable (F,日志(x), t)GYDF4.Y2.Ba

G=GYDF4.Y2.Ba
                      
                        $\frac{{EGYDF4.Y2.Ba}^{2.GYDF4.Y2.Ba TGYDF4.Y2.Ba}_{2.GYDF4.Y2.Ba} {FGYDF4.Y2.Ba hypergeomGYDF4.Y2.Ba}_{1.GYDF4.Y2.Ba} (GYDF4.Y2.Ba 1.GYDF4.Y2.Ba,GYDF4.Y2.Ba -GYDF4.Y2.Ba 我GYDF4.Y2.Ba;GYDF4.Y2.Ba 1.GYDF4.Y2.Ba -GYDF4.Y2.Ba 我GYDF4.Y2.Ba;GYDF4.Y2.Ba -GYDF4.Y2.Ba {EGYDF4.Y2.Ba}^{2.GYDF4.Y2.Ba TGYDF4.Y2.Ba 我GYDF4.Y2.Ba})GYDF4.Y2.Ba 我GYDF4.Y2.Ba}{2.GYDF4.Y2.Ba} +GYDF4.Y2.Ba {EGYDF4.Y2.Ba}^{TGYDF4.Y2.Ba (2.GYDF4.Y2.Ba +GYDF4.Y2.Ba 2.GYDF4.Y2.Ba 我GYDF4.Y2.Ba)}_{2.GYDF4.Y2.Ba} {FGYDF4.Y2.Ba hypergeomGYDF4.Y2.Ba}_{1.GYDF4.Y2.Ba} (GYDF4.Y2.Ba 1.GYDF4.Y2.Ba,GYDF4.Y2.Ba 1.GYDF4.Y2.Ba -GYDF4.Y2.Ba 我GYDF4.Y2.Ba;GYDF4.Y2.Ba 2.GYDF4.Y2.Ba -GYDF4.Y2.Ba 我GYDF4.Y2.Ba;GYDF4.Y2.Ba -GYDF4.Y2.Ba {EGYDF4.Y2.Ba}^{2.GYDF4.Y2.Ba TGYDF4.Y2.Ba 我GYDF4.Y2.Ba})GYDF4.Y2.Ba (-GYDF4.Y2.Ba \frac{1.GYDF4.Y2.Ba}{4.GYDF4.Y2.Ba} -GYDF4.Y2.Ba \frac{1.GYDF4.Y2.Ba}{4.GYDF4.Y2.Ba} 我GYDF4.Y2.Ba)$

闭式解用超几何函数表示。有关超几何函数的更多详细信息，请参阅GYDF4.Y2.BahypergeomGYDF4.Y2.Ba。GYDF4.Y2.Ba

高精度数值积分GYDF4.Y2.Ba

打开生活的脚本GYDF4.Y2.Ba

计算积分GYDF4.Y2.Ba ${\intGYDF4.Y2.Ba}_{0GYDF4.Y2.Ba}^{1.GYDF4.Y2.Ba} {EGYDF4.Y2.Ba}^{\sqrt{罪GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba}} dxGYDF4.Y2.Ba$ 以高精度进行数值计算。GYDF4.Y2.Ba

定义的积分GYDF4.Y2.Ba ${\intGYDF4.Y2.Ba}_{0GYDF4.Y2.Ba}^{1.GYDF4.Y2.Ba} {EGYDF4.Y2.Ba}^{\sqrt{罪GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba}} dxGYDF4.Y2.Ba$ .不存在积分的闭式解。GYDF4.Y2.Ba

符号GYDF4.Y2.BaxGYDF4.Y2.BaF=int（exp（sqrt（sin（x））），x，0,1）GYDF4.Y2.Ba

F=GYDF4.Y2.Ba
                      
                        ${\intGYDF4.Y2.Ba}_{0GYDF4.Y2.Ba}^{1.GYDF4.Y2.Ba} {EGYDF4.Y2.Ba}^{\sqrt{罪GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba}} DGYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba$

您可以使用GYDF4.Y2.BavpaGYDF4.Y2.Ba以数字方式计算10位有效数字的积分。GYDF4.Y2.Ba

F10=vpa（F，10）GYDF4.Y2.Ba

F10=GYDF4.Y2.Ba
                       $1.944268879GYDF4.Y2.Ba$

或者，您可以使用GYDF4.Y2.BavpaintegralGYDF4.Y2.Ba函数并指定相对误差公差。GYDF4.Y2.Ba

Fvpa=vpaintegral（exp（sqrt（sin（x））），x，0,1，GYDF4.Y2.Ba“雷托”GYDF4.Y2.Ba，1e-10）GYDF4.Y2.Ba

Fvpa=GYDF4.Y2.Ba
                       $1.944268879GYDF4.Y2.Ba$

这个GYDF4.Y2.BavpaGYDF4.Y2.Ba函数找不到70位有效数字的数值积分，它以GYDF4.Y2.BavpaintegralGYDF4.Y2.Ba。GYDF4.Y2.Ba

F70 = vpa (70)GYDF4.Y2.Ba

F70=GYDF4.Y2.Ba
                       $1.944268879138581167466225761060083173280747314051712224507065962575967GYDF4.Y2.Ba$

要找到高精度的数值积分，可以执行变量更改。替换表达式GYDF4.Y2.Ba $\sqrt{罪GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba xGYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba}$ 具有GYDF4.Y2.Ba $TGYDF4.Y2.Ba$ 。用数字计算积分到70位有效数字。GYDF4.Y2.Ba

符号GYDF4.Y2.BaTGYDF4.Y2.Ba；G=changeIntegrationVariable（F，sqrt（sin（x）），t）GYDF4.Y2.Ba

G=GYDF4.Y2.Ba
                      
                        ${\intGYDF4.Y2.Ba}_{0GYDF4.Y2.Ba}^{\sqrt{罪GYDF4.Y2.Ba (GYDF4.Y2.Ba 1.GYDF4.Y2.Ba)GYDF4.Y2.Ba}} \frac{2.GYDF4.Y2.Ba TGYDF4.Y2.Ba {EGYDF4.Y2.Ba}^{TGYDF4.Y2.Ba}}{\sqrt{1.GYDF4.Y2.Ba -GYDF4.Y2.Ba {TGYDF4.Y2.Ba}^{4.GYDF4.Y2.Ba}}} DGYDF4.Y2.Ba TGYDF4.Y2.Ba$

G70 = vpa (G, 70)GYDF4.Y2.Ba

G70 =GYDF4.Y2.Ba
                       $1.944268879138581167466225761060083173280747314051712224507065962575967GYDF4.Y2.Ba$

输入参数GYDF4.Y2.Ba

全部崩溃GYDF4.Y2.Ba

`FGYDF4.Y2.Ba`—GYDF4.Y2.Ba包含积分的表达式GYDF4.Y2.Ba
符号表达式GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号函数GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号向量GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号矩阵GYDF4.Y2.Ba

包含积分的表达式，指定为符号表达式、函数、向量或矩阵。GYDF4.Y2.Ba

`古老的GYDF4.Y2.Ba`—GYDF4.Y2.Ba要替换的子表达式GYDF4.Y2.Ba
符号标量变量GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号表达式GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号函数GYDF4.Y2.Ba

要替换的子表达式，指定为符号标量变量、表达式或函数。GYDF4.Y2.Ba古老的GYDF4.Y2.Ba必须依赖于中积分的上一个积分变量GYDF4.Y2.BaFGYDF4.Y2.Ba。GYDF4.Y2.Ba

`新GYDF4.Y2.Ba`—GYDF4.Y2.Ba新子表达式GYDF4.Y2.Ba
符号标量变量GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号表达式GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号函数GYDF4.Y2.Ba

新的子表达式，指定为符号标量变量、表达式或函数。GYDF4.Y2.Ba新GYDF4.Y2.Ba必须依赖于新的积分变量。GYDF4.Y2.Ba

另见GYDF4.Y2.Ba

差异GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.BaintGYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba集成部件GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba释放GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.BavpaintegralGYDF4.Y2.Ba

在R2019b中引入GYDF4.Y2.Ba

changeIntegrationVariableGYDF4.Y2.Ba

语法GYDF4.Y2.Ba

描述GYDF4.Y2.Ba

例子GYDF4.Y2.Ba

变量的变化GYDF4.Y2.Ba

代入积分GYDF4.Y2.Ba

发现封闭的解GYDF4.Y2.Ba

高精度数值积分GYDF4.Y2.Ba

输入参数GYDF4.Y2.Ba

`FGYDF4.Y2.Ba`—GYDF4.Y2.Ba包含积分的表达式GYDF4.Y2.Ba
符号表达式GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号函数GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号向量GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号矩阵GYDF4.Y2.Ba

`古老的GYDF4.Y2.Ba`—GYDF4.Y2.Ba要替换的子表达式GYDF4.Y2.Ba
符号标量变量GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号表达式GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号函数GYDF4.Y2.Ba

`新GYDF4.Y2.Ba`—GYDF4.Y2.Ba新子表达式GYDF4.Y2.Ba
符号标量变量GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号表达式GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号函数GYDF4.Y2.Ba

更多关于GYDF4.Y2.Ba

代入积分GYDF4.Y2.Ba

另见GYDF4.Y2.Ba

符号数学工具箱文档GYDF4.Y2.Ba

金宝app

用符号数学工具箱进行数学建模GYDF4.Y2.Ba

changeIntegrationVariableGYDF4.Y2.Ba

语法GYDF4.Y2.Ba

描述GYDF4.Y2.Ba

例子GYDF4.Y2.Ba

变量的变化GYDF4.Y2.Ba

代入积分GYDF4.Y2.Ba

发现封闭的解GYDF4.Y2.Ba

高精度数值积分GYDF4.Y2.Ba

输入参数GYDF4.Y2.Ba

FGYDF4.Y2.Ba—GYDF4.Y2.Ba包含积分的表达式GYDF4.Y2.Ba符号表达式GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号函数GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号向量GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号矩阵GYDF4.Y2.Ba

古老的GYDF4.Y2.Ba—GYDF4.Y2.Ba要替换的子表达式GYDF4.Y2.Ba符号标量变量GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号表达式GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号函数GYDF4.Y2.Ba

新GYDF4.Y2.Ba—GYDF4.Y2.Ba新子表达式GYDF4.Y2.Ba符号标量变量GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号表达式GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号函数GYDF4.Y2.Ba

更多关于GYDF4.Y2.Ba

代入积分GYDF4.Y2.Ba

另见GYDF4.Y2.Ba

符号数学工具箱文档GYDF4.Y2.Ba

金宝app

用符号数学工具箱进行数学建模GYDF4.Y2.Ba

`FGYDF4.Y2.Ba`—GYDF4.Y2.Ba包含积分的表达式GYDF4.Y2.Ba
符号表达式GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号函数GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号向量GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号矩阵GYDF4.Y2.Ba

`古老的GYDF4.Y2.Ba`—GYDF4.Y2.Ba要替换的子表达式GYDF4.Y2.Ba
符号标量变量GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号表达式GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号函数GYDF4.Y2.Ba

`新GYDF4.Y2.Ba`—GYDF4.Y2.Ba新子表达式GYDF4.Y2.Ba
符号标量变量GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号表达式GYDF4.Y2.Ba|GYDF4.Y2.Ba符号函数GYDF4.Y2.Ba