差

区分符号表达或功能

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句法

df = diff（f）

df = diff（f，n）

df = diff（f，var）

df = diff（f，var，n）

df = diff（f，var1，...，varn）

描述

例

DF.= diff（F）差F关于所确定的符号变量Symvar（F，1）。

例

DF.= diff（F那N）计算N衍生物F关于所确定的符号变量Symvar.。

例

DF.= diff（F那var.）差F关于差异化参数var.。var.可以是一个符号变量，如X，象征函数，如f（x）或衍生函数，例如差异（f（t），t）。

例

DF.= diff（F那var.那N）计算N衍生物F关于var.。

例

DF.= diff（F那var1，...，变华）差F关于参数var1，...，变华。

例子

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区分功能

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找到函数的衍生品罪（x ^ 2）。

Syms.f（x）f（x）= sin（x ^ 2）;df = diff（f，x）

df（x）=
                       $2 X COS. （ X^{2} ）$

找到衍生物的值x = 2。将值转换为双倍。

df2 = df（2）

df2 =
                       $4. COS. （ 4. ）$

双（df2）

ans = -2.6146.

对特定变量的差异化

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找到此表达式的第一个衍生。

Syms.XT.df = diff（sin（x * t ^ 2））

df =
                       ${T.}^{2} COS. （ {T.}^{2} X ）$

因为您没有指定差异化变量，差使用默认变量定义Symvar.。对于此表达式，默认变量是X。

var = symvar（sin（x * t ^ 2），1）

var =
                       $X$

现在，找到该表达式的导数相对于变量T.。

df = diff（sin（x * t ^ 2），t）

df =
                       $2 T. X COS. （ {T.}^{2} X ）$

单变量表达的高阶衍生物

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找到第4，第5和第6个衍生品 ${T.}^{6.}$ 。

Syms.T.d4 = diff（t ^ 6,4）

D4 =
                       $360. {T.}^{2}$

d5 = diff（t ^ 6,5）

D5 =
                       $720. T.$

d6 = diff（t ^ 6,6）

D6 =
                       $720.$

特定变量的多变量表达的高阶导数

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找到该表达式的第二导数相对于变量y。

Syms.Xydf = diff（x * cos（x * y），y，2）

df =
                       $- X^{3.} COS. （ X y ）$

关于默认变量的多变量表达的高阶导数

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计算表达式的第二个导数x * Y.。如果未指定差异化变量，差使用由此确定的变量Symvar.。对于这个表达，Symvar（x * y，1）回报X。因此，差计算第二衍生物x * Y.关于X。

Syms.Xydf = diff（x * y，2）

df =
                       $0.$

如果您使用嵌套差调用并不指定差异化变量，差确定每个呼叫的差异化变量。例如，区分表达式x * Y.通过致电差用两次。

df = diff（diff（x * y））

df =
                       $1$

在第一个电话，差差x * Y.关于X和回报y。在第二个电话中，差差y关于y和回报1。

从而，差异（x * y，2）相当于diff（x * y，x，x），和差异（diff（x * y））相当于diff（x * y，x，y）。

混合衍生物

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将这种表达与变量区分开来X和y。

Syms.Xydf = diff（x * sin（x * y），x，y）

df =
                       $2 X COS. （ X y ） - X^{2} y 罪 （ X y ）$

您还可以通过提供所有差异变量来计算混合的高阶导数。

Syms.Xydf = diff（x * sin（x * y），x，x，x，y）

df =
                       $X^{2} y^{3.} 罪 （ X y ） - 6. X y^{2} COS. （ X y ） - 6. y 罪 （ X y ）$

不同于功能和衍生的差异

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找到函数的衍生品 $y = F （ X ）^{2} \frac{D. F}{D. X}$ 关于 $F （ X ）$

Syms.f（x）yY = F（x）^ 2 * diff（f（x），x）;dy = diff（y，f（x））

dy =
                      
                        $2 F （ X ） \frac{\partial}{\partial X} F （ X ）$

找到该函数的第二衍生物 $y = F （ X ）^{2} \frac{D. F}{D. X}$ 关于 $F （ X ）$

DY2 =差异（y，f（x），2）

DY2 =
                      
                        $2 \frac{\partial}{\partial X} F （ X ）$

找到功能的混合导数 $y = F （ X ）^{2} \frac{D. F}{D. X}$ 关于 $F （ X ）$ 和 $\frac{D. F}{D. X}$ 。

DY3 =差异（y，f（x），diff（f（x））））

DY3 =
                       $2 F （ X ）$

Euler-Lagrange方程式

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找到描述质量弹簧系统运动的欧拉拉格朗兰语方程。定义系统的动力学和潜在能量。

Syms.x（t）mK.t = m / 2 * diff（x（t），t）^ 2;v = k / 2 * x（t）^ 2;

定义拉格朗日。

l = t  -  v

l =
                      
                        $\frac{m {(\frac{\partial}{\partial T.} X （ T. ）)}^{2}}{2} - \frac{K. {X （ T. ）}^{2}}{2}$

euler-lagrange方程是给出的

$0. = \frac{D.}{D. T.} \frac{\partial L. （ T. 那 X 那 X_{}^{˙} ）}{\partial X_{}^{˙}} - \frac{\partial L. （ T. 那 X 那 X_{}^{˙} ）}{\partial X}$

评估术语 $\partial L. / \partial X_{}^{˙}$ 。

d1 = diff（l，diff（x（t），t）））

D1 =
                      
                        $m \frac{\partial}{\partial T.} X （ T. ）$

评估第二个术语 $\partial L. / \partial X$ 。

d2 = diff（l，x）

D2（t）=
                       $- K. X （ T. ）$

找到群众弹簧系统运动的Euler-Lagrange方程。

差异（d1，t） -  d2 == 0

ans（t）=
                      
                        $m \frac{\partial^{2}}{\partial {T.}^{2}} X （ T. ） + K. X （ T. ） = 0.$

输入参数

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`F`-表达或功能来区分
象征性的表情|象征性功能|符号矢量|象征性矩阵

以分化为符号表达或函数或符号表达式或函数的符号表达式或函数的表达或功能。如果F是矢量或矩阵，差区分每个元素F并返回与相同尺寸的向量或矩阵F。

`var.`-差异化参数
符号变量|象征性功能|衍生功能

差异化参数，指定为符号变量，符号函数或衍生物差功能。

如果您指定了符号函数的差异var = f（x）或衍生功能var = diff（f（x），x），然后是第一个论点F不得包含：

积分变换，如傅里叶那iFourier那拉普拉斯那ilaplace.那HTRANS.那Ihtrans.那Ztrans.，和IZTRANS.
包含的未评估符号表达限制要么㈡
在某些点评估符号函数，例如F（2）要么g（0）

`var1，...，变华`-差异化参数
象征性变量|象征性功能|衍生功能

差异化参数，指定为符号变量，符号函数或符号差职能。

`N`-差异化秩序
非负整数

差异化顺序，指定为非负整数。

提示

计算具有多个变量的混合高阶导数时，请勿使用N指定差异化秩序。相反，显式指定所有差异变量。
提高性能，差假设所有混合衍生物通勤。例如，

$\frac{\partial}{\partial X} \frac{\partial}{\partial y} F （ X 那 y ） = \frac{\partial}{\partial y} \frac{\partial}{\partial X} F （ X 那 y ）$

这种假设足以满足大多数工程和科学问题。
如果您有区分多变量表达或功能F如果没有指定差异变量，那么嵌套呼叫差和差异（f，n）可以退回不同的结果。这是因为在嵌套呼叫中，每个差异化步骤确定并使用其自己的差异变量。在呼叫中差异（f，n），差异化变量是由Symvar（F，1）并用于所有差异化步骤。
如果将包含的表达式或功能区分ABS.要么标志，确保参数是真正的值。对于复杂的论点ABS.和标志，这差功能正式计算衍生物，但此结果通常不适用于ABS.和标志在复杂的数字上并不差异。