泛函导数(变分导数)
如果
返回<一个href="//www.tatmou.com/help/symbolic/sym.functionalderivative.html" class="intrnllnk">函数导数一个>
的功能G
= functionalDerivative (<一个href="#bulw228-f" class="intrnllnk">f,<一个href="#bulw228-y" class="intrnllnk">
y)
求质量的欧拉-拉格朗日方程
定义动能
信谊米 kx (t)T = 1/2 * m * diff (x, T) ^ 2;V = 1/2 * k * x ^ 2;L = t - v
L (t) =
在拉格朗日力学中,系统的作用函数等于拉格朗日对时间的积分,或者 通过对被积函数求导得到欧拉-拉格朗日方程
方程n=函数驱动(L,x)==0
eqn (t) =
解决
eqn是描述质量-弹簧振动的微分方程。
假设(m,
xSol =
明确进一步计算的假设。
假设([k m],“清楚” )
臂时问题是求出一个粒子在没有摩擦力的情况下在重力作用下下落的最快路径。运动限于一个垂直平面。物体沿曲线运动的时间
通过最小化变化来找到最快的路径 计算泛函导数,得到描述臂时问题的微分方程。使用
信谊
eqn (x) =
这个方程是腕时问题的标准微分方程。求微分方程的解,用金宝搏官方网站
溶胶= dsolve (eqn,
溶胶=
这个具有象征意义的解算器 根据边界条件,臂时线问题有两个实空间解。金宝搏官方网站下面两个解中的一个描述了实空间金宝搏官方网站中的摆线曲线。
solCycloid1=sols(3)
solCycloid1 =
SOLCycolid2=sols(4)
solCycloid2 =
在实空间中的另一个解是一条水平直线 为了说明摆线解,考虑一个具有边界条件的例子。 这两个方程,
solStraight =简化(溶胶(5))
solStraight =
e1 = subs(solCycloid2,[x y(x)],[0 5]);eq2 = subs(solCycloid2,[x y(x)],[4 1]);
Coeffs = vpasolve([eq1 eq2]);eqCycloid =潜艇(solCycloid2, {
eqCycloid =
隐式方程 你可以使用funToVar = @(obj) sym(
为一个函数
在哪里 求被积函数的函数导数
信谊
G(x,y)=
结果就是这个方程