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向量场的散度

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散度（V，X）

描述

例子

散度(v,X)返回向量场的散度v关于向量X在笛卡尔坐标系中。载体v和X长度必须相同。

例子

全部崩溃

求向量场的散度v(x,Y,Z) = (x2.Y2.3.Z3.)关于向量X= (x,Y,Z).

syms x y z字段=[x2*y^23*z^3]；vars=[xy z]；散度（字段，vars）
ans=9*z^2+4*y+1

证明了向量场旋度的散度为0。

散度(旋度(字段,var)一样,var)
ans=0

求这个标量函数梯度的散度。结果是标量函数的拉普拉斯算子。

syms x y z f=x^2+y^2+z^2；散度（梯度（f，变量），变量）
ans=6
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微分形式的高斯定律表明，电场的发散度与电荷密度成正比。

∇ → ⋅ E → ( R → ) = ρ ( R → ) ϵ 0 .

求电场的电荷密度 E → = x 2. 我 ˆ + Y 2. J ˆ .

符号xYep0E=[x^2y^2]；rho=散度（E[x y]）*ep0
rho=
                      
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             ep
                           
                           
                            
                             0
                           
                          
                          
                          
                          
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 2.
                                
                                
                                
                                 x
                               
                              
                              
                               +
                              
                               
                                
                                 2.
                                
                                
                                
                                 Y
                               
                              
                             
                            
                           
                          
                         
                        
                        
                         ep0*（2*x+2*y）

将电池的电场和电荷密度可视化-2和-2具有ep0 = 1.创建值的网格x和Y使用网格.通过使用替换网格值来查找电场值和电荷密度值潜艇. 同时替换网格值xPlot和伊普洛特电荷密度rho通过使用单元格数组作为潜艇.

rho=subs（rho，ep0,1）；v=-2:0.1:2；[xPlot，yPlot]=meshgrid（v）；Ex=subs（E（1），x，xPlot）；Ey=subs（E（2），y，yPlot）；rhoPlot=double（subs（rho，{x，y}，{xPlot，yPlot））；

使用图形绘制电场颤抖.使用以下方法覆盖电荷密度：轮廓.轮廓线表示电荷密度的值。

箭袋（xPlot、yPlot、Ex、Ey）保持在等高线（xPlot、yPlot、rhoPlot、，“ShowText”,“开”)头衔(“电场上电荷密度等值线图”)包含(“x”)伊拉贝尔(“是的”)

图中包含一个轴。标题为电场上电荷密度等值线图的轴包含两个类型为quiver、Contour的对象。

输入参数

全部崩溃

向量场用于查找的散度，指定为符号表达式或函数，或指定为符号表达式或函数的向量。v长度必须与X.

与之相关的变量，指定为符号变量或符号变量向量。X长度必须与v.

更多关于

全部崩溃

向量场的散度

向量场的散度v= (v1.,...,vN)关于向量X= (X1.,...,XN)在笛卡尔坐标系中是偏导数的和v关于X1.,...,XN.

D 我 v ( v → ) = ∇ ⋅ v → = ∑ 我 = 1. N ∂ v 我 ∂ x 我 .

另见

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2012年推出

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