eig

符号矩阵的特征值和特征向量

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语法

λ= eig (A)
[V D] = eig (A)
[V D P] = eig (A)
λ= eig (vpa (A))
[V D] = eig (vpa (A))

描述

例子

λ= eig (一个)返回一个包含正方形符号矩阵特征值的符号向量一个。

例子

[V D] = eig (一个)返回矩阵V和dV的特征向量一个。的对角矩阵D包含特征值。如果由此产生的V有同样的大小吗一个,矩阵一个是否有一组完全线性无关的特征向量满足* V = V * D。

(V D P) = eig (一个)返回一个索引向量P。的长度P等于线性无关的特征向量的总数，所以* V = V * D (P, P)。

例子

λ= eig (vpa (一个))使用可变精度算法返回数值特征值。

[V D] = eig (vpa (一个))也返回数值特征向量。

例子

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计算5阶幻方的特征值。

M =符号(魔法(5));eig (M)
ans = 65 (625/2 - (5 * 3145 ^ (1/2)) / 2) ^ (1/2) ((5 * 3145 ^ (1/2)) / 2 + 625/2) ^ (1/2)——(625/2 - (5 * 3145 ^ (1/2)) / 2) ^ (1/2) - ((5 * 3145 ^ (1/2)) / 2 + 625/2) ^ (1/2)

利用变精度算法计算5阶幻方的数值特征值。

M =魔法(信谊(5));eig (vpa (M))
ans = 65.0 21.2767654714737955306266697423 13.1262830709218802564308594914 - 13.12628307092188025643085949 - 21.2767654714737926426697974

计算一个MATLAB的特征值和特征向量®测试矩阵。

=符号(画廊(5))
A = [-9, 11， -21, 63， -252] [70， -69, 141， -421, 1684] [-575, 575， -1149， -13801] [3891， -3891, 7782， -23345, 93365] [1024， -1024, 2048， -6144, 24572]
[v, lambda] = eig(A)
[0, 0, 0, 0, 0] [0, 0, 0, 0] [0, 0, 0, 0] [0, 0, 0, 0] [0, 0, 0, 0] [0, 0, 0, 0] [0, 0, 0, 0] [0, 0, 0, 0] [0, 0, 0, 0] [0, 0, 0, 0]

输入参数

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矩阵，指定为符号矩阵。

限制

涉及许多符号变量的矩阵计算可能很慢。为了提高计算速度，通过用给定的值替换某些变量来减少符号变量的数量。

另请参阅

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主题

之前介绍过的R2006a

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