主要内容
泰勒
泰勒级数
描述
例子
求单变量表达式的麦克劳林级数
找出指数函数，正弦函数和余弦函数的五阶麦克劳林级数展开式。
syms x T1 =泰勒(exp(x)) T2 =泰勒(sin(x)) T3 =泰勒(cos(x))
(x^5/120 + x^4/24 + x^3/6 + x^2/2 + x + 1
你可以使用sympref函数修改符号多项式的输出顺序。按升序重新显示多项式。
sympref(“PolynomialDisplayStyle”、“提升”);T1 T2 T3
T2 = 1 + x + x^2/2 + x^3/6 + x^4/24 + x^5/120 T2 = 1 - x^2/2 + x^4/24
使用设置的显示格式sympref坚持通过您当前和未来的MATLAB®会话。通过指定。恢复默认值“默认”选择。
sympref(“违约”);
指定扩展点
求泰勒级数展开式x= 1对于这些功能。默认扩展点为0。若要指定不同的扩展点，请使用ExpansionPoint:
syms x T = taylor(log(x)， x， 'ExpansionPoint'， 1)
T = x (x - 1) ^ 2/2 + (x - 1) ^ 3/3 - (x - 1) ^ 4 + (x - 1) ^ 5/5 - 1
或者，指定展开点作为的第三个参数泰勒:
T = taylor(acot(x)， x, 1)
T =π/ 4 - x (x - 1) / 2 + ^ 2/4——(x - 1) ^ 3/12 + 5/40 (x - 1) ^ + 1/2
指定截断秩序
求麦克劳林级数展开f = sin (x) / x．默认的截断顺序是6。这个表达式的泰勒级数近似没有五次项，所以泰勒用四次多项式近似这个表达式:
信谊xf = sin (x) / x;T6 =泰勒(f, x);
使用订单以控制截断顺序。例如，以8和10的顺序近似相同的表达式:
T8 =泰勒(f, x，“订单”8);T10 =泰勒(f, x，“订单”, 10);
绘制原始表达式f和它的近似T6，T8,T10．注意，近似的准确性取决于截断顺序。
fplot([T6 T8 T10 f]) xlim([-4 4])网格在传奇(sin(x)/x的近似，直到O(x^6)，．..sin(x)/x的近似，直到O(x^8)，．..sin(x)/x的近似，直到O(x^{10})，．..“sin (x) / x”，“位置”，“最佳”)标题(泰勒级数展开的）
指定订购模式:相对或绝对
求这个表达式的泰勒级数展开式。默认情况下,泰勒使用绝对顺序，即计算级数的截断顺序。
泰勒(T = 1 / (exp (x))——exp (x) + 2 * x, x,‘秩序’,5)
T = - x ^ 3/3
利用，求得具有相对截断阶的泰勒级数展开式OrderMode．对于某些表达式，相对截断顺序可以提供更精确的近似。
T=taylor（1/（exp（x））-exp（x）+2*x，x，'Order'，5，'OrderMode'，'relative'）
T=-x^7/2520-x^5/60-x^3/3
求多元表达式的麦克劳林级数
求这个多元表达式的麦克劳林级数展开。如果你不指定变量向量，泰勒对待f作为一个自变量的函数。
Syms x y z f = sinx + cos(y) + exp(z);T =泰勒(f)
x^5/120 - x^3/6 + x + cos(y) + exp(z)
通过指定变量向量找到多元麦克劳林展开式。
Syms x y z f = sinx + cos(y) + exp(z);T =泰勒(f， [x, y, z])
T = x - x ^ ^ 5/120 3/6 + x + y ^ 4/24 - y ^ 2/2 + z ^ 5/120 + z z ^ ^ 4/24 + 3/6 + z ^ 2/2 + z + 2
你可以使用sympref函数来修改符号多项式的输出顺序。按升序重新显示多项式。
sympref(“PolynomialDisplayStyle”、“提升”);T
T=2+z+z^2/2+z^3/6+z^4/24+z^5/120-y^2/2+y^4/24+x-x^3/6+x^5/120
使用设置的显示格式sympref持续通过您当前和未来的MATLAB会议。通过指定。恢复默认值“默认”选择。
sympref(“违约”);
指定多元表达式的展开点
通过指定变量向量和定义展开点的值向量，找到多元泰勒展开:
Syms x y f = y*exp(x - 1) - x*log(y);T = taylor(f， [x, y]， [1,1]， 'Order'， 3)
T = x + (x - 1)^2/2 + (y - 1)^2/2
如果将膨胀点指定为标量一个，泰勒将标量转换为与变量向量长度相同的向量。展开向量的所有元素都是相等的一个:
T = taylor(f， [x, y]， 1， 'Order'， 3)
T = x + (x - 1)^2/2 + (y - 1)^2/2
输入参数
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