主要内容

shearletSystem

锥适应限带剪切波系统

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描述

的shearletSystem对象表示一个锥适应限带剪切波系统。创建shearlet系统后，可以使用sheart2得到实值二维图像的shearlet变换。你也可以用isheart2求逆变换。额外的对象的功能被提供。

创建

语法

sls = shearletSystem
sls = shearletSystem(名称、值)

描述

sls= shearletSystem为大小为128 × 128的实值图像创建一个锥适应的实值限带剪切波系统，其尺度数为4。该系统sls是一个非大量剪切系统。超出二维频率范围的shearlet被周期性地扩展。利用具有周期性边界条件的实值shearlet可以得到实值shearlet系数。

的实现shearletSystem遵循Häuser和Steidl中描述的方法[6]

例子

sls= shearletSystem (名称,值）创建一个锥适应的带限剪切波系统属性由一个或多个指定的名称,值对。例如,shearletSystem(“图象尺寸”,(100 100))为大小为100 × 100的图像创建剪切线系统。属性可以按如下任意顺序指定Name1, Value1,…,的家．将每个属性名用单引号括起来(' ')或双引号(”“)．

请注意

shearlet系统的属性值是固定的。例如，如果shearlet系统SLS是用图象尺寸对于[128128]，你无法改变这一点图象尺寸200年[200]。

属性

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shearlet系统的图像大小，指定为一个双元素整数值向量［numrowsnumcolumns］．图像必须至少是16乘16的。

例子:sls = shearletSystem('ImageSize'，[100 200])为100 × 200的图像创建shearlet系统。

数据类型:单|双

shearlet系统中的刻度数，指定为小于或等于log的正整数2(最低([米N))) 3,米而且N是输入图像的行和列尺寸。对于一个16 × 16的输入图像，log2(min([16 16])) -3 = 4-3 = 1，因此最小的图像兼容shearletSystem最小尺寸为16。对于默认大小为128 * 128的图像，缩放数为4。

例子:sls = shearletSystem (NumScales, 1)创建shearlet系统NumScales等于1。

数据类型:单|双

Shearlet系统类型，指定为“真实”的或“复杂”．实值shearlet具有双面二维频谱，复值shearlet具有单边二维频谱。如果FilterBoundary被设置为“周期”，在最精细的空间尺度上shearlet的能量包裹在二维频率响应中。对于这两个“真实”的而且“复杂”shearlet系统的傅里叶变换是实值的。

Shearlet滤波器边界处理，指定为“周期”或“截断”．当设置为“周期”时，超出二维频率边界的shearlet周期性地扩展。当设置为“截断”， shearlet在二维频率边界处被截断。

Shearlet系统分析归一化，指定为数值或逻辑1（真正的)或0（假)．当设置为真正的，将shearlet系统归一化为Parseval帧，并将输入图像的能量保留在shearlet变换系数中。

例子:sls = shearletSystem (PreserveEnergy,真的)

数据类型:逻辑

Shearlet系统精度，指定为“双”或“单一”．所有的计算都使用指定的精度完成。

请注意

为了获得图像的shearlet变换，图像的精度必须与shearlet系统的精度相匹配。

对象的功能

sheart2 Shearlet变换
isheart2 shearlet逆变换
framebounds Shearlet系统框架边界
filterbank Shearlet系统过滤器
numshears shearlets数量

例子

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打开生活的脚本

加载一个图像。创建两个可应用于图像的实值shearlet系统。归一化第一个系统，使能量保存在shearlet变换系数中。保留第二个shearlet系统的默认值(假)正常化。

负载面具[numRows, numCols] = (X)大小;slsA = shearletSystem (“图象尺寸”, (numRows numCols),“PreserveEnergy”,真正的);slsB = shearletSystem (“图象尺寸”, (numRows numCols]);

使用两种shearlet系统对图像进行shearlet变换。

cfA = sheart2 (slsA X);循环流化床= sheart2 (slsB X);

确定输入图像的能量和两组变换系数。确认只有第一个剪切波系统保存了能量。

energyA =总和(cfA(:)。^ 2);energyB =总和(cfB(:)。^ 2);energyImage =总和(X(:)。^ 2)
energyImage = 2.4655 e + 09年
diffSystemA = abs (energyImage-energyA)
diffSystemA = 1.9073 e-06
diffSystemB = abs (energyImage-energyB)
diffSystemB = 1.4869 e + 7

限制

  • 非方图像实值shearlet变换的边界效应会导致复值系数。实现,shearletSystem在二维傅里叶域中构造shearlet。对于实值剪切波变换，二维傅里叶域中的剪切波应在正、负二维频率平面上对称。为正方形图像构造的shearlet是对称的。然而，随着图像长宽比的增加，构造的shearlet变得不那么对称。如果低通滤波器金宝app在二维频率平面的支持过大，会增加边界效应。只要可能，使用方形图像。看到实值带限Shearlet系统的边界效应有关减轻边界影响的其他信息和策略。

参考文献

[1]郭，K.， G. Kutyniok, D. Labate。使用各向异性膨胀和剪切算子的稀疏多维表示。在小波和样条:2005年雅典(陈国强;陈,eds), 189 - 201。布伦特伍德，田纳西州:纳什博罗出版社，2006年。

[2]郭，K.和D. Labate。使用shearlet的最优稀疏多维表示数学分析杂志．2007年第1期第39卷第298-318页。

[3] Kutyniok, G.和w - q Lim。“紧密支撑的shear金宝applet是最佳稀疏的。”近似理论杂志．2011年第11期，第163卷，第1564-1589页。

[4]shearlet:多元数据的多尺度分析(G.库提尼克和D.拉巴特主编)。纽约:施普林格，2012。

［5］ShearLab．https://www3.math.tu-berlin.de/numerik/www.shearlab.org/．

[6] Häuser, S.和G. Steidl。《快速有限Shearlet变换:教程》arXiv预印本arXiv:1202.1773(2014)。

扩展功能

C / c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

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