圆周率および I-PD公司コントローラーの指定

圆周率および I-PD公司コントローラーは、制御信号の基準信号の変化の影響を緩和するために使用されます。これらのコントローラーは、2自由度PIDコントローラーの変形です。

並列形式の 2自由度PIDコントローラーの一般的な式は次のとおりです。

$U = P (B R - Y) + 我 \frac{1.}{S} (R - Y) + D \frac{N}{1. + N \frac{1.}{S}} (C R - Y) .$

ここで、Rは参照入力で Yは測定出力です。Uはコントローラーの出力で、"制御信号"とも呼ばれています。Pは比例ゲイン、我は積分ゲイン、Dは微分ゲインを指定します。Nは、微分フィルター係数を指定します。Bと Cは、それぞれ比例要素と微分要素の設定点の重みを指定します。1自由度PIDコントローラーでは、Bと Cは 1.です。

Rが滑らかでない場合または不連続の場合、微分要素および比例要素が Uの大きなスパイクまたはオフセットの原因となり、実行不可能になる場合があります。たとえばステップ入力で、微分要素により Uに大きなスパイクが発生する場合があります。モーターのアクチュエータでは、そのようなアグレッシブな制御信号があるとモーターが破損することがあります。

Uへの Rの影響を緩和するには、Bまたは Cあるいはその両方を 0に設定します。次のいずれかの設定点の重みベースの形式を使用します。

圆周率(b=1およびc=0) — 微分要素は Rの変化を Uに直接伝播しません (比例要素は直接伝播します)。ただし、微分要素は大きな影響があり、抑制されます。"出力コントローラーの微分"と呼ばれることもあります。
このコントローラーの形式の一般的な式は、次のとおりです。

$U = P (R - Y) + 我 \frac{1.}{S} (R - Y) - D \frac{N}{1. + N \frac{1.}{S}} Y .$
I-PD公司(b=0およびc=0) — 比例要素および微分要素は、Rの変化を Uに直接伝播しません。
このコントローラーの形式の一般的な式は、次のとおりです。

$U = - P Y + 我 \frac{1.}{S} (R - Y) - D \frac{N}{1. + N \frac{1.}{S}} Y .$

次のプロットは、ステップ設定値の異なる PID形式の Uを示します。1自由度PIDコントローラーは、設定値が 0から 1.に変化すると、大きなスパイクが発生します。圆周率形式では、跳ね上がりが小さくなります。これに対して、I-PD公司形式は Rの変化に大きく反応しません。

目的の外乱の抑制および設定値追従を実現できるように、圆周率または I-PD公司コントローラーの P、 I、Dおよび N係数を調整できます。

PID控制器（2DOF）ブロックを使用した圆周率および I-PD公司コントローラーの指定

PID控制器（2DOF）ブロックまたは离散PID控制器（2DOF）ブロックを使用して圆周率または I-PD公司コントローラーを指定するには、ブロックダイアログを開きます。[コントローラー]メニューで、[PID]を選択します。

圆周率コントローラーで、[設定点の重み (b） ]ボックスに1.、[設定点の重み (c） ]ボックスに0を入力します。
I-PD公司コントローラーで、[設定点の重み (b） ]ボックスに0、[設定点の重み (c） ]ボックスに0を入力します。

圆周率および I-PD公司コントローラーの形式を示す例については、ex\ scd\ pid2dof\设定值\基于\的\控制器と入力してください。これにより、1自由度PID、PI-Dおよび I-PD公司コントローラーのパフォーマンスを比較するモデルが開きます。

圆周率および I-PD公司コントローラーの自動調整

PID調整器を使用すると、Bと Cの固定値を保った状態で圆周率コントローラーと I-PD公司コントローラーを自動調整できます。以下の処理を行います。

モデルでブロックを開きます。ブロックダイアログボックスの[コントローラー]メニューで[PID]を選択します。
[調整]をクリックします。[PID調整器]が開きます。
[PID調整器]の[タイプ]メニューで[π-DF]または[I-PDF格式]を選択します。PID調整器は、圆周率では b=1および c=0に、I-PD公司では b=0および c=0に固定して、コントローラーゲインを返します。