负荷信号,选择小波分析的一部分。

负载leleccum;s = leleccum (1:3920);l_s =长度(s);

执行一个单层小波分解的信号。

执行一个单级分解信号的使用db1小波。

[cA1、cD1] = dwt(年代,“db1”);

这个生成的一级近似系数(cA1)和细节(cD1)。

构造近似系数和细节。

构建一级近似和细节(A1和D1)的系数cA1和cD1、类型

A1 = upcoef (“一个”cA1,“db1”1、l_s);D1 = upcoef (' d ',cD1、“db1”1、l_s);

或

A1 =得到(cA1、[]“db1”,l_s);D1 =得到([],cD1、“db1”,l_s);

显示逼近和细节。

总公司一级分解的结果,显示类型

次要情节(1、2、1);情节(A1);标题(“近似A1”)次要情节(1、2、2);情节(D1);标题(“细节D1”)

再生利用逆小波变换的信号。

找到倒数变换,输入

A0 =得到(cA1、cD1、“db1”,l_s);呃= max (abs (s-A0))

执行一个多级小波分解的信号。

执行三级分解的信号(再次使用db1小波),类型

[C、L] = wavedec(年代,3,“db1”);

第三级分解的系数的所有组件(即第三级近似和前三个级别的细节)返回连接成一个向量,向量L c .给每个组件的长度。

提取近似,细节系数。

以提取3级近似系数从C、类型

cA3 = appcoef (C、L、db1, 3);

提取水平3、2和1从细节系数C、类型

cD3 = detcoef (C、L、3);张= detcoef (C、L、2);cD1 = detcoef (C、L、1);

或

(两张cd,, cD3) = detcoef (C、L [1, 2, 3]);

重建3级近似和1级、2和3细节。

重建的三级近似C、类型

A3 = wrcoef (a、C、L, db1, 3);

重建的细节水平1、2和3C、类型

D1 = wrcoef (' d ' C L ' db1 ', 1);D2 = wrcoef (' d ' C L ' db1 ', 2);D3 = wrcoef (' d ' C L, db1, 3);

显示的结果多级分解。

显示三级分解,结果类型

次要情节(2 2 1);情节(A3);标题(近似A3)次要情节(2,2,2);情节(D1);标题(细节D1)次要情节(2、2、3);情节(D2);标题(细节D2)次要情节(2、2、4);情节(D3);标题(细节D3)

从三级分解重构原始信号。

重建原始信号的小波分解结构、类型

A0 = waverec (C、L ' db1 ');呃= max (abs (s-A0))

原油一个信号的去噪。

使用小波去除噪声从信号需要确定哪些组件或组件包含噪声,然后重构信号没有这些组件。

在这个例子中,我们注意到连续近似成为越来越少吵了越来越多的高频信号的信息过滤掉。

三级近似,A3,很干净的比较它和原始信号。

比较原始信号的近似,类型

次要情节(2,1,1);情节(年代);标题(原始的);轴从次要情节(2,1,2);情节(A3);标题(“三级近似”);轴了

当然,在丢弃所有的高频信息,我们也失去了许多原始信号的最大特点。

最优去噪,需要一种更微妙的方式阈值。这涉及到丢弃的部分细节,超过一定限制。

去除噪声,阈值。

让我们再看看我们的3级分析的细节。

显示详细信息D1,D2,D3、类型

次要情节(1,1);情节(D1);标题(“详细级别1”);轴从次要情节(3、1、2);情节(D2);标题(“细节级别2”);轴从次要情节(3,1,3);情节(D3);标题('详细级别3 ');轴了

大部分的噪声发生在信号的后半部分,那里的细节展示他们最大的活动。如果我们的力量有限的细节通过限制他们的最大值?这将减少噪音的影响而细节通过大部分时间不受影响。但是有一个更好的方法。

请注意,cD1,张,cD3只是MATLAB^®向量,我们可以直接操作每一个向量,向量的每个元素设置为一部分峰值和平均值。然后我们可以重建新的细节信号D1,D2,D3从阈值系数。

要消除干扰信号,使用ddencmp默认的参数和命令来计算wdencmp命令来执行实际的去噪,类型

(用力推,sorh keepapp] = ddencmp(‘窝’,西弗吉尼亚州,s);清洁= wdencmp (' gbl (' C L, db1, 3,用力推,sorh, keepapp);

请注意,wdencmp使用分解的结果(C和l我们已经计算)。我们也指定我们使用了db1小波进行最初的分析,我们指定全局阈值的选择gbl(的。看到ddencmp和wdencmp参考页面中使用这些命令的更多信息。

显示原始和去噪信号类型

次要情节(2,1,1);情节(s (2000:3920));标题(原始的)次要情节(2,1,2);情节(清洁(2000:3920));标题(“去噪”)

我们在这里策划只有吵闹的后期的信号。注意我们已经删除了原始信号的噪声的前提下锋利的细节。这是一个小波分析的力量。

在使用命令行功能将噪声从信号可以麻烦,小波分析仪软件的应用程序包括一个易于使用的去噪功能,包括自动阈值。

去噪过程的更多信息可以在以下部分:

启动一维小波分析工具。

从MATLAB提示类型waveletAnalyzer。

的小波分析仪出现了。

单击小波一维菜单项。

离散小波分析工具对一维信号数据出现。

加载一个信号。

在MATLAB命令提示符,键入

加载leleccum;

执行一个单层小波分解。

开始我们的分析,我们执行一个单级分解使用db1小波,就像我们使用命令行功能一维分析使用命令行。

在右上角的一部分小波一维工具,选择db1小波和单级分解。

单击分析按钮。

暂停后计算,该工具显示分解。

放大相关的细节。

使用小波分析应用的一个优点是,你可以放大容易在任何信号的一部分,更详细地研究它。

拖一个橡皮筋框(通过按住鼠标左键)的部分你想放大信号。在这里,我们选择了嘈杂的原始信号的一部分。

单击X +按钮(位于屏幕底部的)水平缩放。

的小波一维工具的所有缩放显示信号。

其他的缩放控件做或多或少你出现。的X -例如,按钮,镜头拉出水平。历史函数跟踪信号的所有你的观点。回到前一个缩放级别通过点击左边的箭头按钮。

执行一个多级分解。

再一次,我们将使用图形工具来模拟我们所做的在前一节中使用命令行功能。执行三级分解信号的使用db1小波:

选择3从水平在右上角菜单,然后单击分析按钮一次。

执行分解之后,您将看到一个新的分析中出现小波一维工具。

选择不同的分解视图

的显示模式菜单(中间)允许您选择不同的小波分解视图。

默认显示模式“完全分解模式。“其他替代方案包括:

你可以改变默认显示模式在每会话的基础上。从选择所需的模式视图>默认显示模式子菜单。

根据您选择的显示模式,你会获得额外的显示选项通过更多的显示选项按钮。

这些选项包括抑制各种组件的显示能力,并选择是否显示原始信号的细节和近似。

去除噪声信号。

小波分析仪应用特征与一个预定义的阈值去噪的选择策略。这使得它很容易去除噪声的信号。

调出去噪工具:单击消除干扰按钮,位于中间的窗口,下面分析按钮。

的小波一维去噪窗口出现。

而许多选项可用于微调去噪算法,我们将接受缺省值软固定形式的阈值和们白噪声。的们白噪声选择对应设置乘法阈值输入参数公司拥有的wden来“一个”。选择按比例缩小的白噪声对应于“sln”,非白人的噪音对应于“mln”。有关更多信息,请参见wden。

继续点击消除干扰按钮。

去噪信号叠加在原始的出现。该工具还阴谋两信号的小波系数。最初的细节系数出现在左侧显示。为了时间对齐分解水平在所有尺度上,小波系数是复制在每个规模占失踪的时间点。因此,随着规模变得粗糙,系数假设staircase-like外观。

放大原始的情节和去噪信号细看。

拖一个橡皮筋框周围的区域,然后单击XY +按钮。

的消除干扰窗口放大视图。默认情况下,原始信号显示为红色,黄色的去噪信号。

取消小波一维去噪亮点:单击关闭按钮。

你不能有消除干扰和压缩窗口同时打开,所以关闭小波一维去噪窗口继续。当更新合成信号对话框中,单击没有。如果您点击是的,合成信号然后在吗小波一维主窗口。

细化分析。

图形工具使它容易细化分析任何时候你想。到目前为止,我们已经看了一个3级分析使用db1。完善我们的用电量的分析信号使用db4在5级小波。

选择5水平在右上角的菜单,并选择db4从小波菜单。单击分析按钮。

压缩的信号。

图形界面工具功能和自动或手动阈值压缩选项。

打开压缩亮点:单击压缩按钮,位于中间的窗口,下面分析按钮。

的压缩窗口出现。

当你总是可以选择选择的阈值水平,在这里我们将利用全球的阈值特性的快速和容易压缩。

单击压缩按钮,位于中心。

暂停后计算,电力消费信号后叠加在黄色的红色的压缩版本。下面,我们放大仔细看看噪声信号的一部分。

可以看到,压缩过程移除大部分的噪音,但保留信号的能量的99.99%。

显示残差。

从小波一维压缩工具,单击残差按钮。的更对残差小波一维压缩窗口出现。

显示统计数据包括措施的倾向(意思是,模式,中位数)和色散(范围、标准偏差)。此外,该工具提供了频率分布图表(柱状图和累积直方图),以及时序图:自相关函数和频谱。相同功能的存在小波一维去噪工具。

取消小波一维压缩亮点:单击关闭按钮。当更新合成信号对话框中,单击不。

显示统计数据。

你可以查看各种统计信息的信号及其组件。

从小波一维工具,单击统计数据按钮。

的小波一维数据窗口显示默认统计原始信号。

选择合成信号或信号组件的数据你想检查。单击适当的选项按钮,然后单击显示统计信息按钮。在这里,我们选择研究合成信号使用100箱,而不是30,这是默认值:

显示统计数据包括措施的倾向(意思是,模式,中位数)和色散(范围、标准偏差)。

此外,该工具提供了频率分布图表(柱状图和累积直方图)。你可以画出这些直方图分别使用柱状图按钮小波一维窗口。

单击近似选项按钮。你的菜单选择近似的水平你想检查。

选择1级,并再次单击显示统计信息按钮。统计出现的一级近似。