小波变换是一种数学工具，用于分析特征在不同尺度上变化的数据。对于信号，特征可以是随时间变化的频率、瞬态或缓慢变化的趋势。对于图像，特征包括边和纹理。小波变换最初是为了解决傅里叶变换的局限性而创建的。
傅里叶分析包括将信号分解为特定频率的正弦波，而小波分析则基于将信号分解为信号的移位和缩放版本小波．小波与正弦波不同，它是一种快速衰减的波状振荡。这使得小波能够表示跨多个尺度的数据。根据不同的应用可以使用不同的小波。小波工具箱™使用MATLAB®金宝app支持Morlet, Morse, Daubechies和其他小波用于小波分析。
音频信号、时间序列金融数据和生物医学信号通常表现出分段平滑的行为，并伴有瞬变。类似地，图像通常包括由瞬变分开的同质、分段平滑区域，这些区域显示为边缘。对于信号和图像，平滑区域和瞬态可以稀疏地用小波变换表示。
使用MATLAB小波变换捕获信号中的瞬态行为。
小波变换可分为两大类：连续小波变换（CWT）和离散小波变换（DWT）。
连续小波变换是一种时频变换，是分析非平稳信号的理想方法。非平稳信号意味着其频域表示随时间变化。CWT类似于短时傅里叶变换（STFT）。STFT使用固定窗口创建局部频率分析，而CWT使用可变大小的窗口平铺时频平面。窗口随时间变宽，适用于低频现象，而适用于高频现象。连续小波变换可用于分析瞬态行为、快速变化的频率和缓慢变化的行为。
在MATLAB中分析一个双曲啁啾信号(左)，它有两个随时间变化的分量。的短时傅里叶变换（中心）不清楚区分瞬时频率，但连续小波变换（右）准确地捕捉它们。请参阅MATLAB代码。
与CWT相比，离散小波变换对尺度的离散化更为粗糙。这使得小波变换在压缩和去噪信号和图像的同时保留重要的特征。您可以使用离散小波变换来执行多分辨率分析，并将信号分解为物理上有意义和可解释的组件。
有关在MATLAB中应用小波技术并为应用程序选择正确小波的更多信息，请参见小波工具箱．
