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四元数,罗德里格斯

转换四元数到欧拉-罗德里格斯向量

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库:
航空航天模块/工具/轴转换

描述

四元数到罗德里格斯块将4乘1的四元数转换为三元素欧拉-罗德里格斯向量，其中四元数使用标量优先约定定义。Aerospace Blockset™使用使用标量优先约定定义的四元数。关于欧拉-罗德里格斯向量的更多信息，请看算法．

港口

输入

`四元数`——四元数
4-by-1矩阵

四元数，从中确定欧拉-罗德里格斯向量。四元数标量是第一个元素。

数据类型:双

输出

`杆`——Euler-Rodrigues向量
三元素向量

由四元数确定的欧拉-罗德里格斯向量。

数据类型:双

算法

一个Euler-Rodrigues向量 $\overset{⇀}{b}$ 表示旋转，将旋转轴的方向余弦与旋转角度的一半正切积分如下:

$\vec{b} ＝［ \begin{matrix} b_{x} & b_{y} & b_{z} \end{matrix} ］$

地点:

$\begin{array}{l} b_{x} ＝棕褐色（ \frac{1}{2} θ ） {年代}_{x} ， \\ b_{y} ＝棕褐色（ \frac{1}{2} θ ） {年代}_{y} ， \\ b_{z} ＝棕褐色（ \frac{1}{2} θ ） {年代}_{z} \end{array}$

是罗德里格斯参数。向量 $\overset{⇀}{年代}$ 表示绕其进行旋转的单位向量。由于正切的关系，当旋转角度为±pi弧度或±180°时，旋转矢量是不确定的。数值可以是负数，也可以是正值。

参考文献

[1]戴,j.s欧拉-罗德里格斯公式变化，四元数共轭和内在联系机理与机械理论, 92, 144 - 152。爱思唯尔,2015年。

扩展功能

C / c++代码生成
使用Simulink®Coder™生成C和c++代码。金宝app

另请参阅

方向余弦矩阵到罗德里格斯|罗德里格斯到方向余弦矩阵|罗德里格斯对四元数|罗德里格斯转到旋转角度|旋转角度到罗德里格斯

介绍了R2017a

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