freqresp

栅极频率响应

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语法

[H, wout] = freqresp(系统) H = freqresp (sys, w) H = freqresp (sys、w、单位) [H, wout, covH] = freqresp (idsys,…)

描述

［H，wout) = freqresp (sys）返回频率响应的动态系统模型sys在频率wout．的freqresp命令根据动态情况自动确定频率sys．

H= freqresp (sys，w）返回频率响应在由矢量指定的实频率网格上w．

H= freqresp (sys，w，单位）的频率单位w与单位．

［H，wout，covH) = freqresp (idsys,……)也返回协方差covH的频率响应识别模型idsys．

输入参数

`sys`	任何动态系统模型数组或模型。
`w`	用于计算频率响应的实频率向量。指定频率的单位为`rad / TimeUnit`,在那里`TimeUnit`时间单位是否在`TimeUnit`的属性`sys`．
`单位`	输入频率向量中频率的单位`w`，指定为下列值之一: `“rad / TimeUnit”`-在时间单位中指定的弧度`TimeUnit`的属性`sys` `“周期/ TimeUnit”`中指定的每时间单位的周期数`TimeUnit`的属性`sys` `“rad / s”` `“赫兹”` `“赫兹”` `“兆赫”` `“GHz”` `“转”` 默认值:`“rad / TimeUnit”`
`idsys`	任何识别模型．

输出参数

H

包含频率响应值的数组。

如果sys一个个体动态系统模型有哪些纽约输出和ν输入,H是有尺寸的3D数组吗纽约——- - - - - -ν——- - - - - -西北,在那里西北为频率点的个数。因此,H (:,:, k)响应在频率处吗w (k)或wout (k)．

如果sys模型数组的大小是多少(纽约νS1．．．Sn)，H数组有维数吗纽约——- - - - - -ν——- - - - - -西北——- - - - - -S1——-…——-Sn]数组。

如果sys是否是一个频率响应数据模型(如的朋友，genfrd,或idfrd），freqresp (sys, w)计算结果为南的值w在定义的频率区间之外sys.frequency．的freqresp命令可以插入频率之间sys.frequency．然而,freqresp不能外推超出由定义的频率区间sys.frequency．

wout

中的频率响应值对应的频率向量H．如果您省略w从输入到freqresp时，命令自动确定频率wout基于系统动力学。如果您指定w,然后wout＝w

covH

响应的协方差H．协方差是5D数组covH (i, j, k,::)包含响应的2 × 2协方差矩阵我输入j频率输出w (k)．这个2 × 2矩阵的(1,1)元素是响应实部的方差。(2,2)元素是虚部的方差。(1,2)和(2,1)元素是响应实部和虚部之间的协方差。

例子

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计算系统的频率响应

打开生活的脚本

创建以下2输入2输出系统:

$年代 y 年代＝［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 & \frac{1}{年代 + 1} \\ \frac{年代 - 1}{年代 + 2} & 1 \end{array} ］$

sys11 = 0;sys22 = 1;Sys12 = tf(1，[1 1]);Sys21 = tf([1 -1]，[1 2]);sys = [sys11 sys12; sys21 sys22);

计算系统的频率响应。

[H, wout] = freqresp(系统);

H是一个2 × 2 × 45的数组。每个条目H (:,:, k)在H一个2 × 2矩阵是否给出了所有的输入输出对的复频率响应sys在相应的频率wout (k)．45个频率wout是基于sys．

在指定的频率网格上计算频率响应

打开生活的脚本

创建以下2输入2输出系统:

$年代 y 年代＝［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 & \frac{1}{年代 + 1} \\ \frac{年代 - 1}{年代 + 2} & 1 \end{array} ］$

sys11 = 0;sys22 = 1;Sys12 = tf(1，[1 1]);Sys21 = tf([1 -1]，[1 2]);sys = [sys11 sys12; sys21 sys22);

创建一个对数间隔的网格，包含200个频率点，频率点在10到100弧度每秒之间。

w = logspace (2200);

计算系统在指定频率网格上的频率响应。

H = freqresp (sys, w);

H是一个2 × 2 × 200的数组。每个条目H (:,:, k)在H一个2 × 2矩阵是否给出了所有的输入输出对的复频率响应sys在相应的频率w (k)．

计算频率响应和相关协方差

这个示例使用:

打开生活的脚本

计算已识别过程模型在其峰值响应频率下的频率响应和相关协方差。

估计数据加载z1．

负载iddata1z1

使用数据估计SISO过程模型。

模型= proc (z1,“P2UZ”）;

计算模型达到峰值频率响应增益的频率。为了得到更准确的结果，指定公差值为1 e-6．

[gpeak, fpeak] = getPeakGain(模型1 e-6);

计算频率响应和相关协方差模型在它的峰值响应频率。

[H, wout, covH] = freqresp(模型、fpeak);

H响应值为fpeak频率,wout是一样的fpeak．

covH一个包含从输入到输出在频率处的响应的协方差矩阵的5维数组吗fpeak．在这里covH (1, 1, 1, 1, 1)是响应实部的方差吗covH(1, - 1, 1、2、2)是虚部的方差。的covH (1, 1, 1, 1, 2)和covH(1, - 1, 1、2、1)元素是响应的实部和虚部之间的协方差。

算法

对于传递函数或零极增益模型，freqresp在指定的频率点计算分子和分母。对于连续时间状态空间模型(一个，B，C，D)时，频率响应为

$\begin{matrix} D + C {（ j ω - 一个）}^{- 1} B ， & ω ＝ \end{matrix} ω_{1} ，．．．， ω_{N}$

为了提高效率,一个简化为上Hessenberg形式，线性方程(jω−一）X＝B利用海森伯格结构，在每个频率点求解。简化到海森伯格形式提供了效率和可靠性之间的一个很好的折衷。有关此技术的更多细节，请参阅[1]。

选择

使用evalfr评估单个频率或少量频率的频率响应。freqresp为中大型频率矢量进行了优化。

参考文献

[1] Laub, a.j.，《高效多变量频响计算》IEEE^®自动控制交易， AC-26(1981)， 407-408页。

另请参阅

之前介绍过的R2006a

freqresp

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描述

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例子

计算系统的频率响应

在指定的频率网格上计算频率响应

计算频率响应和相关协方差

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