被动控制往往是在诸如过程控制,远程操作,人机接口和系统的网络的安全性要求的一部分。系统是据S.pan class="emphasis">被动据/em>如果它不能自己产生能量,只能消耗最初储存在它里面的能量。更一般地说,如果I/O映射平均增加了输出,那么它就是被动的据S.pan class="emphasis">y据/em>需要增加投入据S.pan class="emphasis">你据/em>.据/p>
例如,PID控制器是被动的,因为控制信号(输出)与错误信号(输入)的方向相同。但是带有延迟的PID控制器并不是被动的,因为控制信号可以从误差的相反方向移动,这是不稳定的潜在原因。据/p>
大多数物理系统是被动的。被动性定理成立两个严格无源系统的负反馈互连是被动的,稳定的。其结果是,它可能期望执行控制器的被动用于无源系统,或至据S.pan class="emphasis">钝化据/em>被动系统的操作者,如汽车的驾驶员据/p>
在实践中,无源性很容易被传感器、执行器和通信延迟带来的相位滞后破坏。这些问题导致了对无源性定理的扩展,该定理考虑了无源性的过度或不足,无源性的频率依赖测量,以及无源性和小增益特性的混合。据/p>
的线性系统据S.pan class="inlineequation">
如果所有输入/输出轨迹都是被动的据S.pan class="inlineequation">
满足:据/p>
在哪里据S.pan class="inlineequation">
表示的转置据S.pan class="inlineequation">
.对于物理系统,积分通常代表能量进入系统,。因此被动系统是只消耗系统或耗散能量。其结果是,无源系统本质上是稳定的。据/p>
在频域,无源性等价于“正实”条件:据/p>
对于SISO系统,这是说据S.pan class="inlineequation">
在所有频率,所以整个奈奎斯特图就在于右半平面。据/p>
被动系统的Nyquist图据/strong> 被动式系统有控制的目的以下重要的属性:据/p>
无源系统的逆系统是无源的。据/p> 被动系统的并联互连是被动的(见据a href="//www.tatmou.com/help/control/ug/parallel-interconnection-of-passive-systems.html" class="a">无源系统的并联互连据/a>)。据/p> 无源系统的反馈互连是被动的(见据a href="//www.tatmou.com/help/control/ug/feedback-interconnection-of-passive-systems.html" class="a">无源系统的反馈互连据/a>)。据/p> 因此,在控制具有未知或可变特性的无源系统时,需要采用无源反馈律来保证闭环稳定性。考虑到延迟和显著的相位滞后破坏了无源性,这一任务可能变得困难。据/p>
对于稳定性而言,知道一个系统是否是被动的并不能说明全部情况。我们常常希望知道它在多大程度上是被动的,或在多大程度上不是被动的。此外,在装置中无源性的不足可以通过控制器中无源性的过剩来补偿,反之亦然。因此,衡量被动性的过剩或不足是很重要的,这就是被动性指数发挥作用的地方。据/p>
不同的应用程序有不同类型的索引。一类指标度量输入/输出空间某一特定方向上的被动性的过剩或不足。例如,输入无源性指数被定义为最大据S.pan class="inlineequation">
这样:据/p>
所有轨迹据S.pan class="inlineequation">
和据S.pan class="inlineequation">
.该系统G是据S.pan class="emphasis">输入严格无源据/em>(ISP)当据S.pan class="inlineequation">
,并有被动的时候短缺据S.pan class="inlineequation">
.输入无源性指数也称为输入前馈无源性(IFP)指数,因为它对应于使系统无源所需要的最小静态前馈动作。据/p>
在频域中,输入被动索引的特点是:据/p>
在哪里据S.pan class="inlineequation">
表示最小特征值。在SISO情况下,据S.pan class="inlineequation">
是奈奎斯特曲线上最左边的点的横坐标。据/p>
类似地,输出无源性指数被定义为最大据S.pan class="inlineequation">
这样:据/p>
所有轨迹据S.pan class="inlineequation">
和据S.pan class="inlineequation">
.该系统G是据S.pan class="emphasis">输出严格无源据/em>(OSP)据S.pan class="inlineequation">
,并有被动的时候短缺据S.pan class="inlineequation">
.输出被动指数也被称为输出反馈无源(OFP)指数,因为它对应于使系统被动所需的最小静态反馈作用。据/p>
在频域中,所述一个的输出被动指数据S.pan class="emphasis">最小相位据/em>系统据S.pan class="inlineequation">
是由:据/p>
在SISO情况下,据S.pan class="inlineequation">
的Nyquist曲线的最左边点的横坐标是据S.pan class="inlineequation">
.据/p>
将这两个概念结合起来就得到了最大的I/O无源性指数据S.pan class="inlineequation">
这样:据/p>
与系统据S.pan class="inlineequation">
是据S.pan class="emphasis">非常严格的被动据/em>.更一般地,我们可以定义的方向索引据S.pan class="inlineequation">
作为国内最大的据S.pan class="inlineequation">
这样:据/p>
输入,输出和I / O被动指数都对应的特殊选择据S.pan class="inlineequation">
被统称为据S.pan class="emphasis">定向被动指数据/em>.您可以使用据a href="//www.tatmou.com/help/control/ref/lti.getpassiveindex.html" class="a"> 有许多结果量化输入和输出无源性指数如何通过并联、串联或反馈互连传播。也有量化的结果,输入或输出无源性的过剩需要补偿一个给定的无源性不足的反馈环路。更多细节,请参阅:据/p>
这据S.pan class="emphasis">正实据/em>被动的条件:据/p>
相当于小增益条件:据/p>
因此,我们可以利用的峰值增益据S.pan class="inlineequation">
作为被动的量度。具体来说,让据/p>
然后据S.pan class="inlineequation">
被动是否当且仅当据S.pan class="inlineequation">
,据S.pan class="inlineequation">
表示缺乏被动。请注意,据S.pan class="inlineequation">
是有限的,当且仅当据S.pan class="inlineequation">
是最小相位。我们将据S.pan class="inlineequation">
作为据S.pan class="emphasis">相对被动指标据/em>或R-索引。在时域中,该R-指数是最小据S.pan class="inlineequation">
这样:据/p>
所有轨迹据S.pan class="inlineequation">
和据S.pan class="inlineequation">
.什么时候据S.pan class="inlineequation">
是最小相位,你可以使用据a href="//www.tatmou.com/help/control/ref/lti.passiveplot.html" class="a"> 下面的结果是类似的小增益定理反馈回路。它给出了通过在其它过量的被动的在一个系统中补偿被动短缺上R-索引的简单状态。据/p>
小-R定理:据/strong>让据S.pan class="inlineequation">
和据S.pan class="inlineequation">
与被动R-指数是两个线性系统据S.pan class="inlineequation">
和据S.pan class="inlineequation">
,分别。如果据S.pan class="inlineequation">
,那么负反馈互连据S.pan class="inlineequation">
和据S.pan class="inlineequation">
是稳定的。据/p>
被动系统据/h3>
Nyquist (tf([1 3 5],[5 6 1]))据/pre>
定向被动指数据/h3>
getPassiveIndex据/code>以计算任何这些指数为线性系统的任一参数或FRD形式。您还可以使用据a href="//www.tatmou.com/help/control/ref/lti.passiveplot.html" class="a">
passiveplot据/code>绘制输入,输出或I / O被动索引作为频率的函数。该地块洞悉频段有或强或弱的被动。据/p>
相对被动指标据/h3>
passiveplot据/code>绘制…的主要收益据S.pan class="inlineequation">
.该地块是完全类似的奇异值图(见据a href="//www.tatmou.com/help/control/ref/lti.sigma.html" class="a">
Sigma.据/code>),以及示出了被动的程度如何随频率和方向变化。据/p>
也可以看看据/h2>
isPassive据/code>
|据S.pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">getPassiveIndex据/code>
|据S.pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">passiveplot据/code>
相关的话题据/h2>