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getPassiveIndex

计算线性系统的无源性指数

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语法

R = getPassiveIndex (G)
ν= getPassiveIndex (G,“输入”)
ρ= getPassiveIndex (G,“输出”)
τ= getPassiveIndex (G, io)
DX = getPassiveIndex (G, dQ)
指数= getPassiveIndex (＿＿＿托尔)
指数= getPassiveIndex (＿＿＿、托尔fband)
(指数(FI) = getPassiveIndex (＿＿＿）
(索引、FI Qout dQout] = getPassiveIndex (＿＿＿）

描述

getPassiveIndex计算给定系统的无源性过剩或不足的各种度量。

一个线性系统G（年代)是被动如果它的所有I/O轨迹（u（t)，y（t)）满足:

∫ 0 T y （ t ） T u （ t ） d t > 0 ，

对所有T> 0．等效地，如果一个系统的频率响应是正实的，则它是无源的，这样对于所有的ω> 0，

G （ j ω ） + G （ j ω ） H > 0

(或离散时间等效)。

例子

R= getPassiveIndex (G）计算相对被动性指数。G是被动的,当R小于1。R测量相对过量(R< 1)或短缺(R> 1)被动。

有关被动索引概念的更多信息，请参见关于被动性和被动性指标．

例子

ν= getPassiveIndex (G“输入”)计算输入无源性指数。该系统是严格无源输入当ν> 0。ν也称为输入前馈无源性(IFP)指数。的价值ν为使得到的系统是无源的最小前馈动作。

有关被动索引概念的更多信息，请参见关于被动性和被动性指标．

例子

ρ= getPassiveIndex (G“输出”)计算输出无源性指数。该系统是输出严格被动当ρ> 0。ρ也称为输出反馈无源性(OFP)指标。的价值ρ是使得到的系统是被动的最小反馈动作。

有关被动索引概念的更多信息，请参见关于被动性和被动性指标．

例子

τ= getPassiveIndex (G“输入输出”)计算组合I/O无源性指数。该系统是非常严格的被动当τ> 0。

有关被动索引概念的更多信息，请参见关于被动性和被动性指标．

DX= getPassiveIndex (G，dQ）在矩阵指定的方向上计算方向被动性指数dQ．

指数= getPassiveIndex (＿＿＿，托尔）以指定的相对精度计算无源性指数托尔．将此语法与前面的任何输入参数组合一起使用。指数对应的被动性指数是多少R，ν，ρ，τ,或DX．

指数= getPassiveIndex (＿＿＿，托尔，fband）计算限制在特定频率区间的无源性指数。

(指数,FI) = getPassiveIndex (＿＿＿）还返回实现返回索引值的频率。

(指数,FI，Qout，dQout) = getPassiveIndex (＿＿＿）也返回部门矩阵Qout为无源性和方向性指标矩阵dQout．

例子

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打开生活的脚本

计算下列动态系统的无源性指标:

G （ 年代 ） ＝ 年代 2 + 年代 + 5 年代 + 0 ． 1 年代 3. + 2 年代 2 + 3. 年代 + 4 

G =特遣部队([1 5 1。],[1、2、3、4]);

计算相对被动性指数。

R = getPassiveIndex (G)
R = 0.9512

该系统是被动的，但具有相对较小的多余被动。

计算输入和输出无源性指数。

ν= getPassiveIndex (G,“输入”）
ν= 0.0250
ρ= getPassiveIndex (G,“输出”）
ρ= 0.2583

这个系统既是严格无源输入，又是严格无源输出。

计算组合I/O被动索引。

τ= getPassiveIndex (G,“输入输出”）
τ= 0.0250

这个系统也是严格的被动的。一个严格被动的系统也是严格正实的。检查奈奎斯特图证实了这一点，表明频率响应完全位于右侧半平面内。

nyquistplot (G)

图中包含一个坐标轴。轴线包含2个线型对象。这个对象表示G。

相对较小的τ值反映在频率响应与虚轴的距离。

输入参数

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模型分析的被动性，指定为动态系统模型如特遣部队，党卫军,或一族模型。G如果输入的数量等于输出的数量，则可以是MIMO。G可以是连续的也可以是离散的。如果G是具有可调谐或不确定块的广义模型，getPassiveIndex评估当前的被动性，标称值G．

如果G是一个模型数组吗getPassiveIndex返回被动性索引为相同大小的数组，其中:

指数(k) = getPassivityIndex (G (:,:, k) ___)

在这里,指数是任何R，ν，ρ，τ,或DX，这取决于您使用的输入参数。

自定义计算无源性的方向，指定为对称方阵2 *纽约在一边，在哪里纽约的输出数是多少G．

的ρ，ν,τ每一个指标对应于y/u系统的空间，具有相应的dQ价值。(见dQout这些值。)使用此参数为这个方向指定您自己的值。

计算的被动度指数的相对精度。默认情况下，容差值为1%，即返回的被动性指数小于实际被动性指数的1%。

确定无源性索引的频率间隔，指定为数组形式[fmin, fmax]．当你提供fband,然后getPassiveIndex将无源性指数的频域计算限制在该频率范围内。例如，相对被动性指数R是双线性变换系统的峰值增益吗(I-G) (I + G) ^ 1(最小相位(I + G))．当你提供fband,然后R为该频带内的峰值增益。

指定频率的单位为rad / TimeUnit,在那里TimeUnit是TimeUnit动态系统模型的性质G．

输出参数

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相对被动索引，返回标量或数组，如果G是一个数组。

该系统G是被动的,当R小于1。

  • R< 1表示相对多余的被动性。

  • R> 1表示相对缺乏被动性。

当I + G最小相位,R是双线性变换系统的峰值增益吗(i - g)(i + g)^-1．

有关被动索引概念的更多信息，请参见关于被动性和被动性指标．

输入被动索引，作为标量或数组返回G是一个数组。ν定义为的最大值ν的:

∫ 0 T y （ t ） T u （ t ） d t > ν ∫ 0 T u （ t ） T u （ t ） d t ，

对所有T> 0．同样,ν是最大的ν的:

G （ j ω ） + G （ j ω ） H > 2 ν 我

(或离散时间等效)。该系统是严格无源输入当ν> 0。ν也称为输入前馈无源性(IFP)指数。的价值ν为使得到的系统是无源的最小前馈动作。

输出被动索引，作为标量或数组返回G是一个数组。ρ定义为的最大值ρ的:

∫ 0 T y （ t ） T u （ t ） d t > ρ ∫ 0 T y （ t ） T y （ t ） d t ，

对所有T> 0．该系统是输出严格被动当ρ> 0。ρ也称为输出反馈无源性(OFP)指标。的价值ρ是使得到的系统是被动的最小反馈动作。

组合I/O被动索引，作为标量返回，如果G是一个数组。τ定义为的最大值τ的:

∫ 0 T y （ t ） T u （ t ） d t > τ ∫ 0 T （ u （ t ） T u （ t ） + y （ t ） T y （ t ） ） d t ，

对所有T> 0．该系统是非常严格的被动当τ> 0。

指定方向上的方向被动指数dQ，则作为标量或数组返回G是一个数组。方向被动性指数为的最大值D的:

∫ 0 T y （ t ） T u （ t ） d t > D ∫ 0 T （ （ y （ t ） u （ t ） ） T d 问 （ y （ t ） u （ t ） ） ） d t ，

对所有T> 0．的ρ，ν,τ指数对应于特定的选择dQ(请参阅输出参数dQout)．来计算DX，软件使用自定义dQ值你供应,dQ．

实现返回的无源性索引的频率，返回为非负标量或if数组G是一个数组。通常，无源性指标随频率变化(见passiveplot)．对于每个索引类型，返回值是所有频率上的最大值。FI这个值出现的频率是否以的单位返回rad / TimeUnit,在那里TimeUnit是TimeUnit的属性G．

用于计算无源性指数的扇区几何形状，以矩阵形式返回。被动的指数,Qout是由:

Qout =[0(纽约),1/2 *眼(纽约);1/2 *眼(纽约),0(纽约)];

在哪里纽约的输出数是多少G．例如，对于SISOG，

Qout = [0， -0.5;-0.5, 0);

有关扇区几何的更多信息，请参见getSectorIndex．

计算无源性的方向，返回为方阵，即2 *纽约在一边，在哪里纽约的输出数是多少G．的返回值dQout这取决于你计算的是哪种被动性指数:

  • ν—对于输入无源性指标，dQout是由:

    dQout =[0(纽约),0(纽约);0(纽约)、眼睛(纽约)];

    例如，对于SISO系统，dQout = [0, 0, 0, 1]．

  • ρ—对于输出无源性指数，dQout是由:

    dQout =[眼睛(纽约),0(纽约);0(纽约),0(纽约)];

    例如，对于SISO系统，dQout = [1, 0, 0, 0)．

  • τ—对于组合I/O无源性索引，dQout是由:

    dQout =眼(2 *纽约);

    例如，对于SISO系统，dQout = [1, 0, 0, 1]．

  • DX- - - - - -dQout您提供的定制价值是否在dQ输入参数。

  • R-相对被动索引不涉及方向，所以在这种情况下，函数返回dQout = []．

有关方向索引的更多信息，请参见getSectorIndex．

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