根轨迹设计是一种常见的控制系统设计技术,在该设计技术中,您可以在根轨迹图中编辑补偿器增益,波线和零。
作为开环增益,K.,控制系统在连续值范围内变化,根轨迹图显示了反馈系统的闭环极的轨迹。例如,在以下跟踪系统中:
P.(S.)是植物,H(S.)是传感器动态,和K.是一个可调节的标量增益闭环磁极是根源
根轨迹技术包括在复杂平面中绘制闭环极轨迹,如K.不同。您可以使用此图来标识与所需闭环磁点组关联的增益值。
此示例显示了如何使用根基因座图形调谐技术设计用于电液伺服机制的补偿器。
植物模型
一种简单的电液伺服机械模型的简单版本包括
推挽放大器(一对电磁铁)
在高压液压流体血管中的滑动阀芯
阀门中的阀门开口以允许流体流动
具有活塞驱动RAM的中心室,以将力输送到负载
一个对称的流体返回容器
阀芯上的力与电磁铁线圈中的电流成比例。随着阀芯移动,阀门打开,允许高压液压流体流过腔室。移动流体迫使活塞沿卷轴的相反方向移动。有关此模型的更多信息,包括导域化模型的推导,请参阅[1]。
您可以将输入电压与电磁铁一起使用以控制RAM位置。当可用RAM位置的测量时,您可以使用RAM位置控制的反馈,如下所示,其中Gservo.代表伺服机构:
设计要求
对于此示例,调整补偿器,C(S.)为了满足以下闭环步骤响应要求:
2%的沉降时间小于0.05秒。
最大过冲小于5%。
开放控制系统设计师
在Matlab.®命令行,加载伺服机构的线性化模型,打开控制系统设计师在根轨迹编辑器配置中。
加载ltiexamples.Gservo.ControlSystemDesigner('rlocus',gservo);
该应用程序打开和进口Gservo.
作为默认控制架构的工厂模型,配置1。
在控制系统设计师, 一种根轨迹编辑器绘图和输入输出阶段响应打开。
同时查看开环频率响应和闭环步骤响应意见选项卡,单击左右。
应用程序显示BODE编辑器和阶段响应并排绘图。
在闭环步骤响应图中,上升时间约为两秒钟,不满足设计要求。
使根轨迹图更易于阅读,放大。在根轨迹编辑器,右键单击绘图区域并选择特性。
在“属性编辑”对话框中,在限制标签,指定真正的轴和虚构的轴限制-500.
至500.
。
点击关闭。
增加补偿器增益
要创建更快的响应,请增加补偿器增益。在里面根轨迹编辑器,右键单击绘图区域并选择编辑补偿器。
在“补偿器编辑器”对话框中,指定增益20.
。
在里面根轨迹编辑器绘图,闭环杆位置移动以反映新的增益值。此外,阶段响应绘图更新。
闭环响应不满足沉降时间要求,并展示不需要的振铃。
增加增益使得系统被拒绝并进一步增加导致不稳定。因此,为了满足设计要求,您必须指定其他补偿器动态。有关添加和编辑补偿器动力学的更多信息,请参阅编辑补偿器动力学。
将极点添加到补偿器
将复杂的杆对添加到补偿器中,在根轨迹编辑器,右键单击绘图区域并选择添加杆/零>复杂杆子。单击要添加其中一个复合杆的绘图区域。
该应用程序将复杂的杆对添加到根轨迹块作为红色X
's,并更新步骤响应图。
在里面根轨迹编辑器,将新磁极拖动到附近的位置-140±260.一世。拖动一个杆子时,另一个极点会自动更新。
拖动杆或零时,应用程序在右侧显示状态栏中的新值。
将零点添加到补偿器
要在补偿器中添加复数零对,请在“补偿器编辑器”对话框中,右键单击动力学表,选择添加杆/零>复合零
该应用程序添加了一对复杂的零-1±一世到你的补偿者
在里面动力学表,单击复合零排。然后在这一边编辑所选动态部分,指定一个真正的一部分的-170
和虚构的一部分的430.
。
补偿器和响应绘图自动更新以反映新的零点位置。
在里面阶段响应绘图,建立时间约为0.1秒,不满足设计要求。
调整杆和零位置
补偿器设计过程可以涉及一些试验和错误。在满足设计标准之前调整补偿器增益,极点位置和零位置。
满足设计要求的一种可能的补偿器设计是:
补偿器增益10.
复杂的杆子-110±140.一世
复杂的零-70±270.一世
在“补偿器编辑器”对话框中,使用这些值配置补偿器。在里面阶段响应情节,沉降时间约为0.05秒。
要验证确切的建立时间,请右键单击阶段响应绘图区域和选择特征>建立时间。响应图中出现了一个稳定时间指示器。
要查看建立时间,请将光标移动到结算时间指示器上。
稳定时间约为0.043秒,满足设计要求。
[1] Clark,R. N.控制系统动态剑桥大学出版社,1996年。