simsmooth

模拟平滑的贝叶斯向量自回归(VAR)模型

语法

[CoeffDraws, SigmaDraws] = simsmooth (PriorMdl, Y)

[CoeffDraws, SigmaDraws] = simsmooth (PriorMdl Y、名称、值)

[CoeffDraws, SigmaDraws NaNDraws] = simsmooth (___)

[CoeffDraws, SigmaDraws NaNDraws、YMean YStd] = simsmooth (___)

描述

simsmooth适合高级应用,如样本外预测条件的后预测分布的贝叶斯VAR (p)模型VARX (p)模型预测、缺失值归责,参数估计的缺失值。同时,simsmooth使您能够为样本外预测调整吉布斯采样器。从贝叶斯VAR估计样本外预测(p)模型,看预测。

例子

(CoeffDraws,SigmaDraws)= simsmooth (PriorMdl,Y)返回1000个随机系数向量的吸引λ多项式系数和创新协方差矩阵Σσ来自前结合形成的后验分布贝叶斯VAR (p)模型PriorMdl和响应数据Y。

抽样程序包括一个贝叶斯数据增加使用卡尔曼滤波器(参见步骤算法)。在抽样,simsmooth取代non-presample缺失值Y表示,由南值,估算值。

例子

(CoeffDraws,SigmaDraws)= simsmooth (PriorMdl,Y,名称,值)使用附加选项指定一个或多个参数名称-值对。例如,您可以设置随机从分布的数量或指定presample响应数据。

例子

(CoeffDraws,SigmaDraws,NaNDraws)= simsmooth (___)还返回估算每个画的响应值NaNDraws使用任何输入参数组合在前面的语法。

例子

(CoeffDraws,SigmaDraws,NaNDraws,YMean,YStd)= simsmooth (___)还返回的意思YMean和标准偏差YStd的后预测分布增强的数据。

例子

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模拟参数后验分布存在缺失值

打开生活的脚本

当模拟估计得出参数的后验分布,它删除所有行数据,包含至少一个缺失值(南)。然而,simsmooth使用贝叶斯数据后评估期间增加转嫁non-presample缺失值。

考虑三维VAR(4)模型对美国通货膨胀(影响力),失业率(UNRATE)和联邦基金(FEDFUNDS)率。

$(\begin{array}{llllllllllllllllllll} {影响力}_{t} \\ {UNRATE}_{t} \\ {FEDFUNDS}_{t} \end{array}] = c + \sum_{j = 1}^{4} Φ_{j} (\begin{array}{llllllllllllllllllll} {影响力}_{t - - - - - - j} \\ {UNRATE}_{t - - - - - - j} \\ {FEDFUNDS}_{t - - - - - - j} \end{array}] + (\begin{array}{cccccccccccccccccccc} ε_{1, t} \\ ε_{2, t} \\ ε_{3, t} \end{array}] 。$

对所有 $t$ , $ε_{t}$ 是一系列独立的3 d正常创新0和协方差的意思吗 $Σ$ 。认为疲软的共轭先验分布的参数 $({(Φ_{1}, 。。。, Φ_{4}, c]}^{'}, Σ)$ 。

加载和数据预处理

负载美国宏观经济数据集,计算通货膨胀率和失业率稳定和联邦基金利率。

负载Data_USEconModelseriesnames = [“影响力”“UNRATE”“FEDFUNDS”];数据表。影响力=100*[NaN; price2ret(DataTable.CPIAUCSL)]; DataTable.DUNRATE = [NaN; diff(DataTable.UNRATE)]; DataTable.DFEDFUNDS = [NaN; diff(DataTable.FEDFUNDS)]; seriesnames(2:3) =“D”+ seriesnames (2:3);

有几个系列主要南值,因为他们的测量没有其他可用的同时测量。因为领导南值可能会干扰presample规范,删除所有行包含至少一个主要缺失值。

rmldDataTable = rmmissing(数据表(:,seriesnames));

创建之前模型

创建一个弱共轭先验模型通过指定大系数先验方差。指定响应系列名称。

numseries =元素个数(seriesnames);numlags = 4;PriorMdl = conjugatebvarm (numseries numlags,“SeriesNames”,seriesnames);numcoeffseqn =大小(PriorMdl.V, 1);PriorMdl。V=1e4*eye(numcoeffseqn);

随机数据中的缺失值的地方

说明模拟的缺失值,随机的地方失踪presample时期后的数据值。

rng (1)%的再现性T =大小(rmldDataTable, 1);idxpre = 1: PriorMdl.P;% Presample时期idx = (PriorMdl。P + 1): T;%的评估期nmissing = 20;%模拟最多nmissing缺失值sidx = [randsample (idx nmissing,真的);randsample (1: numseries nmissing,真的)];lsidx = sub2ind (T, numseries, sidx (1:), sidx (2:));MissData = table2array (rmldDataTable);MissData (lsidx) =南;MissDataTable = rmldDataTable;MissDataTable {:,:} = MissData;

模拟参数后

吸引1000从后验分布通过调用参数设置simsmooth估计参数的后验分布,然后后预测分布形式。

[多项式系数,σ]= simsmooth (PriorMdl MissDataTable.Variables);

多项式系数是一个39 -到- 1000矩阵的随机引起了后的系数向量。σ是一个3 -通过- 3 - 1000组随机吸引创新协方差矩阵。

默认情况下,simsmooth初始化VAR模型通过使用第一个四观测数据。

把行多项式系数系数,通过使用获得先验分布的总结总结。在一个表中,显示第一组随机系数与相应的名称。

摘要=总结(PriorMdl,“关闭”);表(多项式系数(:1),“RowNames”Summary.CoeffMap)

ans =39×1表Var1 __________ AR{1}(1,1) 0.22109基于“增大化现实”技术的{1}(1、2)-0.24034基于“增大化现实”技术的{1}(1、3)0.093315基于“增大化现实”技术的{2}(1,1)0.18329基于“增大化现实”技术的{2}(1、2)-0.23178基于“增大化现实”技术的{2}(1、3)-0.026301 AR {3} (1,1) 0.39991 AR {3} (1、2) 0.41141 AR {3} (1、3) 0.054702 AR {4} (1,1) 0.024944 AR {4} (1、2) -0.37372 AR{4}(1、3) -0.0095642常数0.21499 AR(1){1}(2, 1) -0.073776基于“增大化现实”技术的{1}(2,2)0.36086基于“增大化现实”技术的{1}⋮0.071088 (2、3)

或者,您可以创建一个吸引的经验模型,和使用总结通过指定任何显示选项来显示模型。

显示汇总后将作为一个方程。

EmpMdl = empiricalbvarm (numseries numlags,“SeriesNames”seriesnames,…“CoeffDraws”多项式系数,“SigmaDraws”σ);总结(EmpMdl“方程”)

VAR方程|影响力(1)DUNRATE (1) DFEDFUNDS(1)影响力(2)DUNRATE (2) DFEDFUNDS(2)影响力(3)DUNRATE (3) DFEDFUNDS(3)影响力(4)DUNRATE (4) DFEDFUNDS(4)常数- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -影响力| 0.1447 -0.3685 0.1013 0.2974 -0.0959 0.0360 0.4115 0.2244 0.0474 0.0265 -0.2321 0.0030 0.1095 | (0.0744)(0.1314)(0.0370)(0.0833)(0.1509)(0.0398)(0.0833)(0.1440)(0.0403)(0.0879)(0.1301)(0.0370)(0.0744)DUNRATE | -0.0187 0.4445 0.0314 0.0836 0.2372 0.0489 -0.0407 -0.0548 -0.0064 0.0483 -0.1753 0.0027 -0.0597 | (0.0447) (0.0808) (0.0234) (0.0514) (0.0863) (0.0230) (0.0507) (0.0906) (0.0243) (0.0514) (0.0779) (0.0225) (0.0466) DFEDFUNDS | -0.2046 -1.1927 -0.2524 0.2864 -0.2282 -0.2657 0.2709 -0.6231 0.0289 -0.0404 0.1043 -0.1236 -0.2952 |(0.1530)(0.2931)(0.0816)(0.1832)(0.3123)(0.0857)(0.1736)(0.3105)(0.0900)(0.1866)(0.2880)(0.0758)(0.1684)创新协方差矩阵|影响力DUNRATE DFEDFUNDS - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -影响力| 0.1346 | 0.2842 - -0.0098 (0.0286)(0.0122)(0.0464)DUNRATE | -0.1496 | -0.0098 - 0.1062 (0.0122) (0.0106) (0.0296) DFEDFUNDS | 1.3187 | 0.1346 - -0.1496 (0.0464) (0.0296) (0.1422)

检查的数据

打开生活的脚本

考虑的3 d VAR(4)模型模拟参数后验分布存在缺失值。

负载美国宏观经济数据集,计算通货膨胀率和失业率稳定和联邦基金利率。

负载Data_USEconModelseriesnames = [“影响力”“UNRATE”“FEDFUNDS”];数据表。影响力=100*[NaN; price2ret(DataTable.CPIAUCSL)]; DataTable.DUNRATE = [NaN; diff(DataTable.UNRATE)]; DataTable.DFEDFUNDS = [NaN; diff(DataTable.FEDFUNDS)]; seriesnames(2:3) =“D”+ seriesnames (2:3);

删除所有行包含主要缺失值。

rmldDataTable = rmmissing(数据表(:,seriesnames));

创建一个弱共轭先验模型。指定响应系列名称。

numseries =元素个数(seriesnames);numlags = 4;PriorMdl = conjugatebvarm (numseries numlags,“SeriesNames”,seriesnames);numcoeffseqn =大小(PriorMdl.V, 1);PriorMdl。V=1e4*eye(numcoeffseqn);

随机的地方失踪presample时期后的数据值。

rng (1)%的再现性T =大小(rmldDataTable, 1);idxpre = 1: PriorMdl.P;% Presample时期idx = (PriorMdl。P + 1): T;%的评估期nmissing = 20;%模拟最多nmissing缺失值sidx = [randsample (idx nmissing,真的);randsample (1: numseries nmissing,真的)];lsidx = sub2ind (T, numseries, sidx (1:), sidx (2:));MissData = table2array (rmldDataTable);MissData (lsidx) =南;MissDataTable = rmldDataTable;MissDataTable {:,:} = MissData;

吸引1000从后验分布通过调用参数设置simsmooth。返回值,仿真平滑背景为失踪的观察。

[~,~,NaNDraws] = simsmooth (PriorMdl MissDataTable.Variables);

NaNDraws19 - - 1000矩阵的随机响应向量来自后预测分布。元素对应于数据中的缺失值列搜索命令。例如,NaNDraws (3,1)是第一个随机画第三个缺失值的估算响应数据。找到相应的值的数据。

[idxi, idxj] =找到(ismissing (MissDataTable), 3);responsename = seriesnames (idxj(结束)

responsename = "影响力"

observationtime = MissDataTable.Time (idxi(结束)

observationtime =datetime第三季度- 65

情节的经验分布的估算值在第三季度- 65年通货膨胀率。

标题:直方图(NaNDraws (3)) (“第三季度- 65年通货膨胀率经验分布”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题第三季度- 65年通货膨胀率经验分布包含一个直方图类型的对象。

调整抽样方案的模拟更平稳

打开生活的脚本

考虑的3 d VAR(4)模型模拟参数后验分布存在缺失值。

美国宏观经济数据集加载。计算通货膨胀率,稳定失业率和联邦基金利率,和删除缺失值(数据只包括主要缺失值)。

负载Data_USEconModelseriesnames = [“影响力”“UNRATE”“FEDFUNDS”];数据表。影响力=100*[NaN; price2ret(DataTable.CPIAUCSL)]; DataTable.DUNRATE = [NaN; diff(DataTable.UNRATE)]; DataTable.DFEDFUNDS = [NaN; diff(DataTable.FEDFUNDS)]; seriesnames(2:3) =“D”+ seriesnames (2:3);rmDataTable = rmmissing(数据表);

创建一个弱共轭先验模型。指定响应系列名称。

numseries =元素个数(seriesnames);numlags = 4;PriorMdl = conjugatebvarm (numseries numlags,“SeriesNames”,seriesnames);numcoeffseqn =大小(PriorMdl.V, 1);PriorMdl。V=1e4*eye(numcoeffseqn);

模拟5000系数和创新协方差矩阵的后验分布。指定一个老化1000和稀释5倍。

rng (1);%的再现性[多项式系数,σ]= simsmooth (PriorMdl rmDataTable {:, seriesnames},…“NumDraws”,5000,“燃烧”,1000,“薄”5);

多项式系数是39 -到- 5000系数矩阵,然后呢σ是一个3 -通过- 3 - 5000创新协方差矩阵的数组。这两个多项式系数和σ是随机的后验分布。

指定起始值模拟平滑系数

打开生活的脚本

考虑的3 d VAR(4)模型模拟参数后验分布存在缺失值。在这种情况下,假设semiconjugate之前模型。

美国宏观经济数据集加载。计算通货膨胀率,稳定失业率和联邦基金利率,和删除缺失值(数据只包括主要缺失值)。

负载Data_USEconModelseriesnames = [“影响力”“UNRATE”“FEDFUNDS”];数据表。影响力=100*[NaN; price2ret(DataTable.CPIAUCSL)]; DataTable.DUNRATE = [NaN; diff(DataTable.UNRATE)]; DataTable.DFEDFUNDS = [NaN; diff(DataTable.FEDFUNDS)]; seriesnames(2:3) =“D”+ seriesnames (2:3);rmDataTable = rmmissing(数据表);

创建一个semiconjugate先验模型。指定响应系列名称。

numseries =元素个数(seriesnames);numlags = 4;PriorMdl = bayesvarm (numseries numlags,“ModelType”,“semiconjugate”,…“SeriesNames”,seriesnames);

获得值系数,开始考虑从VAR模型系数安装前30的观察。

定义索引,分区数据集分成四组:

长度p= 4初始化期间的动态的组件模型
$n_{0}$ = 30观测的VAR估计系数初始值
长度p= 4初始化期间动态组件的贝叶斯VAR模型
剩下的 $n_{1}$ 观察评估后

T =大小(rmDataTable);n0 = 30;idxpre0 = 1: PriorMdl.P;idxest0 = (idxpre0(结束)+ 1):(idxpre0(结束)+ 1 + n0);idxpre1 = (idxest0(结束)+ 1 - PriorMdl.P): idxest0(结束);idxest1 = (idxest0(结束)+ 1):T;n1 =元素个数(idxest1);

获得初始值的拟合系数VAR模型对第一个34的观察。使用前四presample观测。

Mdl0 = varm (PriorMdl.NumSeries PriorMdl.P);EstMdl0 =估计(Mdl0 rmDataTable {idxest0, seriesnames},“Y0”rmDataTable {idxpre0 seriesnames});

估计返回一个包含AR系数估计的模型对象在一个向量矩阵形式和常量。贝叶斯VAR功能需要初始向量系数值。格式最初的系数值。

(EstMdl0 Coeff0 =。一个R{:} EstMdl0.Constant].'; Coeff0 = Coeff0(:);

模拟1000系数和创新协方差矩阵的后验分布。指定的评估后的观察。初始化VAR模型通过指定最后四观察在前面presample估计样本,并指定初始系数向量来初始化后样品。

rng (1);%的再现性[多项式系数,σ]= simsmooth (PriorMdl rmDataTable {idxest1, seriesnames},…“Y0”rmDataTable {idxpre1 seriesnames},“Coeff0”,Coeff0);

多项式系数是39 - - 1000系数矩阵和σ是一个3 -通过- 3 - 1000创新协方差矩阵的数组。这两个多项式系数和σ是随机的后验分布。

从后预测分布预测的反应

打开生活的脚本

考虑的3 d VAR(4)模型模拟参数后验分布存在缺失值。

加载和数据预处理

美国宏观经济数据集加载。计算通货膨胀率,稳定失业率和联邦基金利率,和删除缺失值(数据只包括主要缺失值)。

负载Data_USEconModelseriesnames = [“影响力”“UNRATE”“FEDFUNDS”];数据表。影响力=100*[NaN; price2ret(DataTable.CPIAUCSL)]; DataTable.DUNRATE = [NaN; diff(DataTable.UNRATE)]; DataTable.DFEDFUNDS = [NaN; diff(DataTable.FEDFUNDS)]; seriesnames(2:3) =“D”+ seriesnames (2:3);rmDataTable = rmmissing(数据表);

创建之前模型

创建一个弱共轭先验模型。指定响应系列名称。

numseries =元素个数(seriesnames);numlags = 4;PriorMdl = conjugatebvarm (numseries numlags,“SeriesNames”,seriesnames);numcoeffseqn =大小(PriorMdl.V, 1);PriorMdl。V=1e4*eye(numcoeffseqn);

预测反应使用预测

直接预测两年(8个季度)的观察后预测分布。预测估计参数的后验分布,然后后预测分布形式。

rng (1);%的再现性numperiods = 8;YF =预测(PriorMdl、numperiods rmDataTable {:, seriesnames});

YF是一个8-by-3矩阵的预测反应。

画出预测反应。

跳频= rmDataTable.Time(结束)+ calquarters (1:8);为j = 1: PriorMdl。NumSeries次要情节(3 1 j)情节(rmDataTable。T我米e(end- - - - - -20:end),rmDataTable{end - 20:end,seriesnames(j)},“r”,…[rmDataTable.Time(结束)跳频]、[rmDataTable{结束,seriesnames (j)};YF (:, j)),“b”);传奇(“观察”,“预测”,“位置”,“西北”)标题(seriesnames (j))结束

图包含3轴对象。坐标轴对象1标题包含2对象的类型。这些对象代表观察,预测。坐标轴对象2标题DUNRATE包含2线类型的对象。这些对象代表观察,预测。坐标轴对象3 2标题DFEDFUNDS包含对象类型的线。这些对象代表观察,预测。

预测反应使用simsmooth

配置数据集获取预测simsmooth通过连接一个numperiods——- - - - - -numseries时间表的缺失值的设置。

金融交易税= array2timetable (NaN (numperiods numseries),“RowTimes”跳频,…“VariableNames”,seriesnames);frmDataTable = [rmDataTable (:, seriesnames);金融交易税];尾(frmDataTable)

ans =8×3的时间表____时间影响力DUNRATE DFEDFUNDS _____ _____ _____ Q2-09南南南Q3-09南南南Q4-09南南南Q1-10南南南Q2-10南南南Q3-10南南南Q4-10南南南Q1-11南南南

预测使用的VAR模型simsmooth。就像预测,simsmooth估计后验分布,所以它需要先验模型和数据。指定数据包含落后南年代。

[~,~,~,YMean] = simsmooth (PriorMdl frmDataTable.Variables);

YMean几乎等于frmDataTable,这些异常:

YMean不包括行对应presample时期frmDataTable (1:4,:)。
如果frmDataTable (j,k)是南,YMean (j,k)后预测分布的反应k在时间j。

建立一个时间表YMean。

YMeanTT = array2timetable (YMean,“RowTimes”frmDataTable.Time ((PriorMdl。P + 1):结束),…“VariableNames”,seriesnames);

画出预测反应。

为j = 1: PriorMdl。NumSeries次要情节(3 1 j)情节(YMeanTT。T我米e((end- - - - - -20- - - - - - numperiods):(end - numperiods)),YMeanTT{(end - 20 - numperiods):(end - numperiods),j},“r”,…YMeanTT。T我米e((end- - - - - -numperiods):end),YMeanTT{(end - numperiods):end,j},“b”);传奇(“观察”,“预测”,“位置”,“西北”)标题(seriesnames (j))结束

估计条件预测

打开生活的脚本

考虑的3 d VAR(4)模型模拟参数后验分布存在缺失值。

美国宏观经济数据集加载。计算通货膨胀率,稳定失业率和联邦基金利率,和删除缺失值(数据只包括主要缺失值)。

负载Data_USEconModelseriesnames = [“影响力”“UNRATE”“FEDFUNDS”];数据表。影响力=100*[NaN; price2ret(DataTable.CPIAUCSL)]; DataTable.DUNRATE = [NaN; diff(DataTable.UNRATE)]; DataTable.DFEDFUNDS = [NaN; diff(DataTable.FEDFUNDS)]; seriesnames(2:3) =“D”+ seriesnames (2:3);rmDataTable = rmmissing(数据表);

创建一个弱共轭先验模型。指定响应系列名称。

numseries =元素个数(seriesnames);numlags = 4;PriorMdl = conjugatebvarm (numseries numlags,“SeriesNames”,seriesnames);numcoeffseqn =大小(PriorMdl.V, 1);PriorMdl。V=1e4*eye(numcoeffseqn);

条件预测响应值时已知或假设预测地平线,和未知值预测条件的已知值。假设失业率变化(DUNRATE通过两年的预测地平线)仍然保持在百分之一。

配置数据集获取预测simsmooth通过连接一个numperiods——- - - - - -numseries时间表的缺失值的设置。失业率的变化,将缺失的值替换为一个向量的。

rng (1);%的再现性numperiods = 8;跳频= rmDataTable.Time(结束)+ calquarters (1:8);金融交易税= array2timetable (NaN (numperiods numseries),“RowTimes”跳频,…“VariableNames”,seriesnames);frmDataTable = [rmDataTable (:, seriesnames);金融交易税];frmDataTable。DUNRATE((end- - - - - -numperiods+1):end) = ones(numperiods,1); tail(frmDataTable)

ans =8×3的时间表____时间影响力DUNRATE DFEDFUNDS _____ _____ _____ Q2-09南南Q3-09南1南Q4-09南南Q1-10南1南Q2-10南南Q3-10南1南Q4-10南1南Q1-11南南

获得预期通货膨胀率和联邦基金利率变化系列,鉴于失业率的变化是一个用于整个地平线。

[~,~,~,YMean] = simsmooth (PriorMdl frmDataTable.Variables);

YMean几乎等于frmDataTable,这些异常:

YMean不包括行对应presample时期frmDataTable (1:4,:)。
如果frmDataTable (j,k)是南,YMean (j,k)后预测分布的反应k在时间j。

建立一个时间表YMean。

YMeanTT = array2timetable (YMean,“RowTimes”frmDataTable.Time ((PriorMdl。P + 1):结束),…“VariableNames”,seriesnames);

画出预测反应。

为j = 1: PriorMdl。NumSeries次要情节(3 1 j)情节(YMeanTT。T我米e((end- - - - - -20- - - - - - numperiods):(end - numperiods)),YMeanTT{(end - 20 - numperiods):(end - numperiods),j},“r”,…YMeanTT。T我米e((end- - - - - -numperiods):end),YMeanTT{(end - numperiods):end,j},“b”);传奇(“观察”,“预测”,“位置”,“西北”)标题(seriesnames (j))结束

VARX预测模型

打开生活的脚本

考虑到二维VARX(1)模型对美国实际国内生产总值(RGDP)和投资(全球教育运动)利率对个人消费(PCEC外生)率:

$(\begin{array}{llllllllllllllllllll} {RGDP}_{t} \\ {全球教育运动}_{t} \end{array}] = c + Φ (\begin{array}{llllllllllllllllllll} {RGDP}_{t - - - - - - 1} \\ {全球教育运动}_{t - - - - - - 1} \end{array}] + {PCEC}_{t} β + ε_{t} 。$

对所有 $t$ , $ε_{t}$ 是一系列独立的二维正常创新0和协方差的意思吗 $Σ$ 。假设先验分布如下:

${(\begin{array}{c} Φ & c & β \end{array}]}^{'} | Σ \sim Ν_{4 \times 2} (Μ, V, Σ)$ ,M是一个4×2的矩阵方法和矩阵 $V$ 是一个4×4 among-coefficient尺度矩阵。同样, $vec ({(\begin{array}{c} Φ & c & β \end{array}]}^{'}) | Σ \sim Ν_{8} (vec (Μ), Σ \otimes V)$ 。
$Σ \sim 我 n v e r 年代 e W 我年代 h 一个 r t (Ω, ν),$ Ω是2×2矩阵规模和在哪里 $ν$ 的自由度。

美国宏观经济数据集加载。计算实际国内生产总值,投资和个人消费系列。删除所有缺失的值产生的系列。

负载Data_USEconModel数据表。RGDP=数据表。GDP./DataTable.GDPDEF; seriesnames = [“PCEC”;“RGDP”;“全球教育运动”];率= varfun (@price2ret DataTable,“数据源”,seriesnames);率= rmmissing(率);rates.Properties。V一个r我一个bleNames = seriesnames;

创建一个二维VARX共轭先验模型(1)模型参数。

numseries = 2;numlags = 1;numpredictors = 1;PriorMdl = conjugatebvarm (numseries numlags,“NumPredictors”numpredictors,…“SeriesNames”seriesnames(2:结束));

创建索引,分区数据集到估计和预测样本。指定一个预测地平线的两年。

T =大小(利率,1);numperiods = 8;idx = 1: (T - numperiods);%包括presampleidxf = (T - numperiods + 1): T;idxtot = [idx idxf];

仿真平滑预测冠之缺失值。因此,创建一个数据集,其中包含缺失值的响应预测地平线。

missingrates =利率;missingrates {idxf PriorMdl。SeriesNames} =南(numperiods PriorMdl.NumSeries);

预测反应预测地平线。指定外生presample观察和预测数据。返回后预测分布的标准偏差。

rng (1)%的再现性[~,~,~,YMean YStd] = simsmooth (PriorMdl, missingrates {:, PriorMdl.SeriesNames},…“X”seriesnames missingrates {: (1)});

建立一个时间表YMean。

YMeanTT = array2timetable (YMean,“RowTimes”rates.Time ((PriorMdl。P + 1):结束),…“VariableNames”,PriorMdl.SeriesNames);

画出预测反应。

为j = 1: PriorMdl。NumSeries次要情节(PriorMdl.NumSeries 1 j)情节(利率。T我米e((end- - - - - -20):end),rates{(end - 20):end,PriorMdl.SeriesNames(j)},“r”,…YMeanTT。T我米e((end- - - - - -numperiods):end),YMeanTT{(end - numperiods):end,PriorMdl.SeriesNames(j)},“b”);传奇(“观察”,“预测”,“位置”,“西北”)标题(PriorMdl.SeriesNames (j))结束

图包含2轴对象。坐标轴对象1标题RGDP包含2线类型的对象。这些对象代表观察,预测。坐标轴对象与标题2 GCE包含2线类型的对象。这些对象代表观察,预测。

输入参数

全部折叠

`PriorMdl`- - - - - -先验贝叶斯VAR模型
`conjugatebvarm`模型对象|`semiconjugatebvarm`模型对象|`diffusebvarm`模型对象|`normalbvarm`模型对象

贝叶斯VAR模型之前,这个表中指定为一个模型对象。

模型对象	描述
`conjugatebvarm`	依赖,matrix-normal-inverse-Wishart共轭模型返回的`bayesvarm`,`conjugatebvarm`,或`估计`
`semiconjugatebvarm`	独立,normal-inverse-Wishart semiconjugate之前返回的模型`bayesvarm`或`semiconjugatebvarm`
`diffusebvarm`	扩散先验模型返回的`bayesvarm`或`diffusebvarm`
`normalbvarm`	正常共轭模型与一个固定的创新协方差矩阵,返回的`bayesvarm`,`normalbvarm`,或`估计`

`Y`- - - - - -观察到的多元反应级数
数字矩阵

观察到的多元反应级数simsmooth适合的模型,指定为一个numobs——- - - - - -numseries数字矩阵。

numobs是样本容量。numseries响应变量的数量(PriorMdl.NumSeries)。

行对应于观测,最后一行包含最新的观测。列对应单个响应变量。

南值Y表明失踪的观察。simsmooth取代non-presample缺失值的归责(见NaNDraws)作为抽样过程的一部分。

Y代表presample响应系列的延续Y0。

提示

获得numperiods样本外预测,连接numperiods——- - - - - -numseries矩阵的南年代的末尾Y。simsmooth回报的预测和标准差在相应的元素YMean和YStd,分别。例如:
```
numperiods = 8;Y = [Y;南(numperiods PriorMdl.NumSeries)];
```
获得预测条件在观察(或假设)值预测地平线,连接numperiods——- - - - - -numseries矩阵的南年代和观察到的或假设的值的Y。例如,在二维系统中,获得反应变量1的领先一步预测,考虑到响应变量2是0.5,通过指定
```
Y = [Y;(南0.5)];
```

数据类型:双

名称-值参数

指定可选的逗号分隔条名称,值参数。的名字参数名称和吗价值相应的价值。的名字必须出现在引号。您可以指定几个名称和值对参数在任何顺序Name1, Value1,…,的家。

例子:Y0, Y0, X, X指定presample响应数据Y0初始化后的VAR模型模拟和预测数据X为外生回归组件。

`Y0`- - - - - -Presample响应数据
数字矩阵

Presample响应数据初始化的VAR模型模拟,指定为逗号分隔组成的“Y0”和一个numpreobs——- - - - - -numseries数字矩阵。numpreobs是presample观测的数量。

行对应presample观察,最后一行包含最新的观测。Y0必须至少有PriorMdl.P行。如果你提供更多不必要的行,simsmooth使用了最新的PriorMdl.P观察。

列必须对应反应级数Y。

默认情况下,simsmooth使用Y (1: PriorMdl.P,:)作为presample观测,然后估计后使用Y (PriorMdl。P + 1):end,:)。这一行动减少了有效的样本大小。输出的行数YMean和YStd是大小(Y, 1) - PriorMdl.P。如果Y0包含至少一个南,simsmooth一个错误的问题。

数据类型:双

`X`- - - - - -预测数据
数字矩阵

外生回归预测数据组件模型中,指定为逗号分隔组成的“X”和一个numobs——- - - - - -PriorMdl.NumPredictors数字矩阵。

行对应于观测,最后一行包含最新的观测。simsmooth不使用回归组件presample时期。X必须至少尽可能多的观察后,观察使用presample时期。

如果您指定Y0,然后X必须至少有numobs行(见Y)。
否则,X必须至少有numobs- - - - - -PriorMdl.P观察为presample删除账户。

在这两种情况下,如果你行供应超过必要的,simsmooth只使用了最新的观测。

列对应个人预测变量。所有预测变量存在于每个响应方程的回归组件。

如果X包含至少一个南,simsmooth一个错误的问题。

数据类型:双

`NumDraws`- - - - - -数量的随机了
`1`(默认)|正整数

随机从分布数量、指定为逗号分隔组成的“NumDraws”和一个正整数。

例子:e7 NumDraws, 1

数据类型:双

`燃烧`- - - - - -删除来自样品的开始
`0`(默认)|负的标量

即将删除从样品开始减少瞬态效应,指定为逗号分隔组成的“燃烧”和一个负的标量。有关如何simsmooth减少了完整的样品,看到的算法。

提示

帮助你指定适当的老化周期大小:

确定的程度样本通过指定的瞬态行为“燃烧”,0。
模拟几千观察使用simsmooth。
画跟踪情节。

例子:“燃烧”,0

数据类型:双

`薄`- - - - - -调整样本量乘数
`1`(默认)|正整数

调整样本量乘数,指定为逗号分隔组成的“薄”和一个正整数。

实际的样本大小燃烧+NumDraws*薄。丢弃老化后,simsmooth丢弃每薄- - - - - -1吸引,然后保留下画。更多的细节simsmooth减少了完整的样品,看到的算法。

提示

减少潜在的大样本序列相关,或降低了存储的内存消耗PriorMdl,指定一个较大的值薄。

例子:“薄”,5

数据类型:双

`Coeff0`- - - - - -吉布斯采样器的VAR模型系数值
数字列向量

VAR模型的初始值系数对吉布斯采样器,指定为逗号分隔组成的“Coeff0”和一个数字列向量(Mdl.NumSeries *k)———NumDraws元素,k= Mdl.NumSeries * Mdl。P + Mdl。我ncludeIntercept + Mdl.IncludeTrend + Mdl.NumPredictors系数的数量在一个响应方程。对结构的细节Coeff0,看到输出结果CoeffDraws。

默认情况下,Coeff0是多元最小二乘估计。

提示

指定Coeff0:
1. 设置单独的变量的初始值每个系数矩阵和向量。
2. 横向连接所有系数意味着在这个顺序:
  
  $C o e f f = (\begin{matrix} Φ_{1} & Φ_{2} & \dots & Φ_{p} & c & δ & Β \end{matrix}] 。$
3. Vectorize系数均值矩阵的转置。
  Coeff0 =多项式系数。”;Coeff0 = Coeff0 (:);
一个良好的实践是运行simsmooth多次与不同的参数值。每次运行验证估计收敛于相同的值。

数据类型:双

`Sigma0`- - - - - -创新的起始值协方差矩阵对吉布斯采样器
正定矩阵数值

起始值创新协方差矩阵的吉布斯采样器,指定为逗号分隔组成的“Sigma0”和一个PriorMdl.NumSeries——- - - - - -PriorMdl.NumSeries正定矩阵数值。默认情况下,Sigma0从多元最小二乘剩余均方误差。行和列对应于创新命令响应的方程变量Mdl.SeriesNames。

提示

一个良好的实践是运行simsmooth多次与不同的参数值。每次运行验证估计收敛于相同的值。

数据类型:双

输出参数

全部折叠

`CoeffDraws`——模拟VAR模型系数
数字矩阵

模拟的VAR模型系数,作为(返回PriorMdl.NumSeries *k)———NumDraws数字矩阵,k= PriorMdl.NumSeries * PriorMdl。P + PriorMdl。我ncludeIntercept + PriorMdl.IncludeTrend + PriorMdl.NumPredictors系数的数量在一个响应方程。

每一列是一个连续的画(向量系数)的后验分布。

为画j,CoeffDraws (1:k,j)对应于所有系数反应变量的方程PriorMdl.SeriesNames (1),多项式系数(k+ 1):(2 *k),j)对应于所有系数反应变量的方程PriorMdl.SeriesNames (2),等等。一组指标对应的方程:

元素1通过PriorMdl.NumSeries对应于响应变量的滞后1 AR系数下令PriorMdl.SeriesNames。
元素PriorMdl.NumSeries+1通过2 * PriorMdl.NumSeries对应于响应变量的滞后2 AR系数下令PriorMdl.SeriesNames。
一般来说,元素(问- 1)* PriorMdl。NumSeries + 1通过问* PriorMdl.NumSeries对应的滞后问基于“增大化现实”技术的命令的响应变量的回归系数PriorMdl.SeriesNames。
如果PriorMdl.IncludeConstant是真正的、元素PriorMdl.NumSeries * PriorMdl。P + 1是模型常数。
如果Mdl.IncludeTrend是真正的、元素PriorMdl.NumSeries * PriorMdl。P + 2系数是线性时间趋势。
如果PriorMdl.NumPredictors> 0,元素PriorMdl.NumSeries * PriorMdl。P + 3通过k组成的向量外生变量的回归系数。

这个图显示的结构CoeffDraws (:,j)为一个二维VAR(3)模型,该模型包含一个常向量和四个外生因素。

$(\overset{y_{1, t}}{\overset{︷}{\begin{matrix} ϕ_{1, 11} & ϕ_{1, 12} & ϕ_{2, 11} & ϕ_{2, 12} & ϕ_{3, 11} & ϕ_{3, 12} & c_{1} & β_{11} & β_{12} & β_{13} & β_{14} \end{matrix}}} \overset{y_{2, t}}{\overset{︷}{\begin{matrix} ϕ_{1, 21} & ϕ_{1, 22} & ϕ_{2, 21} & ϕ_{2, 22} & ϕ_{3, 21} & ϕ_{3, 22} & c_{2} & β_{21} & β_{22} & β_{23} & β_{24} \end{matrix}}}],$

在哪里

ϕ_问,jk是元素(j,k)的滞后问基于“增大化现实”技术系数矩阵。
c_j在响应变量的方程模型常数j。
B_ju是外生变量的回归系数u在响应变量的方程j。

`SigmaDraws`——模拟创新协方差矩阵
正定数值矩阵的数组

模拟创新协方差矩阵,作为一个返回PriorMdl.NumSeries——- - - - - -PriorMdl.NumSeries——- - - - - -NumDraws正定数值矩阵的数组。

每一页是一个连续的画(协方差)的后验分布。行和列对应于创新命令响应的方程变量PriorMdl.SeriesNames。

如果PriorMdl是一个normalbvarm对象,所有的协方差SigmaDraws等于PriorMdl.Covariance。

`NaNDraws`——归罪为失踪的响应数据
数字矩阵

归罪为失踪的响应数据,作为一个返回numNaNs——- - - - - -NumDraws数字矩阵,numNaNs =总和(isNaN (Y))的数量南在响应数据。

每一列是一个连续的画(向量响应归罪)后预测分布。

每一行对应一个南在Y。simsmooth决定行通过使用列的顺序搜索。例如,假设Y是下面的矩阵。

Y =[1南;…南2;…南5;…7 8];

在这里,NaNDraws是一个3×-NumDraws矩阵。为画j,NaNDraws (1,j)包含响应变量的估算值PriorMdl.SeriesNames (1)在时间2,NaNDraws (2j)包含响应变量的估算值PriorMdl.SeriesNames (1)在时间3,NaNDraws (3j)包含响应变量的估算值PriorMdl.SeriesNames (2)在时间1。

`YMean`——增强响应数据
数字矩阵

增强响应数据,作为一个返回numobs——- - - - - -PriorMdl.NumSeries数字矩阵。YMean等于non-presample部分的响应数据吗Y,但simsmooth替换每个南与相应的后预测分布(YMean包含零缺失值)。

`YStd`——后预测分布的标准偏差
数字矩阵

标准差后预测分布的估算反应,作为一个返回numobs——- - - - - -PriorMdl.NumSeries数字矩阵。的尺寸YStd和YMean对应。

缺失值的响应数据Y,对应于估算值YMean,有一个非零的标准差。常数标准差对应响应数据都是0。

模型	方程
简化型VAR (p在差分方程符号	$y_{t} = Φ_{1} y_{t - 1} + … + Φ_{p} y_{t - p} + c + δ t + Β x_{t} + ε_{t} 。$
多元回归	$y_{t} = Z_{t} λ + ε_{t} 。$
矩阵的回归	$y_{t} = Λ^{'} z_{t}^{'} + ε_{t} 。$

提示

蒙特卡罗模拟是可能变更。如果simsmooth使用蒙特卡罗模拟,那么当你叫估计和推断可能有所不同simsmooth在看似同等条件下多次。复制估算结果,设置一个随机数种子通过使用rng在调用之前simsmooth。

算法

这个图展示了simsmooth减少了样本使用的值NumDraws,薄,燃烧。矩形表示连续分布的吸引。simsmooth从样本中删除的白色矩形。剩下的NumDraws黑色的矩形组成样本。
simsmooth不返回默认的起始值生成。

引用

[1]Litterman罗伯特•B。“与贝叶斯向量自回归预测:五年的经验。”商业和经济统计》杂志上4,没有。1(1986年1月):25-38。https://doi.org/10.2307/1391384。

另请参阅

对象

normalbvarm|conjugatebvarm|semiconjugatebvarm|diffusebvarm|empiricalbvarm

功能

预测

介绍了R2020a

simsmooth

语法

描述

例子

模拟参数后验分布存在缺失值

检查的数据

调整抽样方案的模拟更平稳

指定起始值模拟平滑系数

从后预测分布预测的反应

估计条件预测

VARX预测模型

输入参数

PriorMdl- - - - - -先验贝叶斯VAR模型conjugatebvarm模型对象|semiconjugatebvarm模型对象|diffusebvarm模型对象|normalbvarm模型对象

Y- - - - - -观察到的多元反应级数数字矩阵

名称-值参数

Y0- - - - - -Presample响应数据数字矩阵

X- - - - - -预测数据数字矩阵

NumDraws- - - - - -数量的随机了1(默认)|正整数

燃烧- - - - - -删除来自样品的开始0(默认)|负的标量

薄- - - - - -调整样本量乘数1(默认)|正整数

Coeff0- - - - - -吉布斯采样器的VAR模型系数值数字列向量

Sigma0- - - - - -创新的起始值协方差矩阵对吉布斯采样器正定矩阵数值

输出参数

CoeffDraws——模拟VAR模型系数数字矩阵

SigmaDraws——模拟创新协方差矩阵正定数值矩阵的数组

NaNDraws——归罪为失踪的响应数据数字矩阵

YMean——增强响应数据数字矩阵

YStd——后预测分布的标准偏差数字矩阵

更多关于

贝叶斯向量自回归(VAR)模型

后预测分布

吉布斯采样器与贝叶斯数据增大

提示

算法

引用

另请参阅

对象

功能

计量经济学工具文档

金宝app

一个实用指南与MATLAB建模金融风险

`PriorMdl`- - - - - -先验贝叶斯VAR模型
`conjugatebvarm`模型对象|`semiconjugatebvarm`模型对象|`diffusebvarm`模型对象|`normalbvarm`模型对象

`Y`- - - - - -观察到的多元反应级数
数字矩阵

`Y0`- - - - - -Presample响应数据
数字矩阵

`X`- - - - - -预测数据
数字矩阵

`NumDraws`- - - - - -数量的随机了
`1`(默认)|正整数

`燃烧`- - - - - -删除来自样品的开始
`0`(默认)|负的标量

`薄`- - - - - -调整样本量乘数
`1`(默认)|正整数

`Coeff0`- - - - - -吉布斯采样器的VAR模型系数值
数字列向量

`Sigma0`- - - - - -创新的起始值协方差矩阵对吉布斯采样器
正定矩阵数值

`CoeffDraws`——模拟VAR模型系数
数字矩阵

`SigmaDraws`——模拟创新协方差矩阵
正定数值矩阵的数组

`NaNDraws`——归罪为失踪的响应数据
数字矩阵

`YMean`——增强响应数据
数字矩阵

`YStd`——后预测分布的标准偏差
数字矩阵