过滤状态空间模型的状态
这个例子展示了如何过滤已知的、定常状态方程模型。
假设一个潜在的过程是一个AR (1)。随后,状态方程
在哪里 是高斯的意思是0和标准偏差1。
生成一个随机的一系列100观察 系列,假设从1.5开始。
T = 100;ARMdl = arima (基于“增大化现实”技术的,0.5,“不变”0,“方差”1);x0 = 1.5;rng (1);%的再现性x =模拟(ARMdl T“Y0”,x0);
进一步假设的过程是受添加剂测量误差。随后,观测方程
在哪里 与平均0和标准偏差0.75高斯。在一起,潜在的过程和状态空间模型观测方程组成。
使用随机潜伏状态过程(x)和观测方程生成的观察。
y = x + 0.75 * randn (T, 1);
指定的四个系数矩阵。
一个= 0.5;B = 1;C = 1;D = 0.75;
指定使用状态空间模型的系数矩阵。
Mdl =舰导弹(A, B, C, D)
Mdl =类型:状态空间模型的地对地导弹状态向量与长度:1观察向量长度:1状态扰动向量长度:1创新观察向量长度:1样本容量支持模型:无限的状态变量:x1, x2,…金宝app国家干扰:u1, u2,……观察系列:y1, y2,……观察创新:e1, e2,…状态方程:x1 (t) = (0.50) x1 (t - 1) + u1 (t)观测方程:日元(t) = x1 (t) + (0.75) e1 (t)初始状态分布:初始状态意味着x1 0初始状态协方差矩阵x1 x1 1.33类型x1静止状态
Mdl是一个舰导弹模型。验证模型正确地指定使用在命令窗口中显示。软件推断过程是静止的状态。随后,软件设置初始状态均值和协方差的均值和方差平稳分布的AR(1)模型。
估计时间的过滤状态1到100。情节真实状态值和估计、过滤状态。
filteredX =过滤器(Mdl y);图的阴谋(1:T, x,“- k”1:T, filteredX“:r”,“线宽”2)标题({“国家价值观”})包含(“时间”)ylabel (“状态”)({传奇的真实状态值,的过滤状态值})
真正的价值观和滤波器估计大约是相同的。
