状态空间模型的平滑状态
这个例子展示了如何平滑已知的、定常的状态空间模型的状态。
假设潜在过程为AR(1)模型。则状态方程为
在哪里 为高斯分布，均值为0，标准差为0.5。
产生100个随机序列的观察 ，假设级数从1。5开始。
T = 100;ARMdl = arima (基于“增大化现实”技术的, 0.5,“不变”0,“方差”0.5 ^ 2);x0 = 1.5;rng (1);%的再现性x =模拟(ARMdl T“Y0”, x0);
进一步假设潜过程存在附加测量误差。则观测方程为
在哪里 为高斯分布，均值为0，标准差为0.05。潜过程方程和观测方程共同构成状态空间模型。
使用随机潜态过程(x)和观测方程来产生观测值。
y = x + 0.05*randn(T,1);
指定四个系数矩阵。
一个= 0.5;B = 0.5;C = 1;D = 0.05;
使用系数矩阵指定状态空间模型。
Mdl =舰导弹(A, B, C, D)
Mdl =状态空间模型类型:ssm状态向量长度:1观测向量长度:1状态扰动向量长度:1观测创新向量长度:1模型支持的样本量:无限状态变量:x1, x2，…金宝app状态扰动:u1, u2，…观察级数:y1, y2，…观察创新:e1, e2，…观测方程:y1(t) = x1(t) + (0.05)e1(t)初始状态分布:初始状态即x1 0初始状态协方差矩阵x1 x1 0.33状态类型x1平稳
Mdl是一个舰导弹模型。使用命令窗口中的显示验证模型是否被正确指定。软件推断状态过程是静止的。随后，软件将初始状态均值和协方差设为AR(1)模型平稳分布的均值和方差。
平滑阶段1到100的状态。绘制真实状态值和平滑状态。
SmoothedX =光滑(Mdl y);图的阴谋(1:T, x,“- k”1: T, SmoothedX“:r”,“线宽”2)标题({“国家价值观”})包含(“时间”) ylabel (“状态”)({传奇的真实状态值,“平滑状态值”})
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