预测GJR模型

这个例子展示了如何从GJR模型生成MMSE预测使用预测

步骤1。指定一个GJR模型。

指定一个不含平均偏移和的GJR(1,1)模型 κ 0 1 γ 1 0 7 α 1 0 2 ξ 1 0 1

Mdl = gjr (“不变”, 0.1,“四国”, 0.7,...“拱”, 0.2,“杠杆”, 0.1);

步骤2。生成MMSE预测。

在有或没有指定样本创新和条件方差的情况下,生成100个周期的预测。用模型的理论无条件方差绘制预测图。

v1 =预测(Mdl, 100);v2 =预测(Mdl, 100,“Y0”, 1.4,“半”, 2.1);分母项= 1-Mdl.GARCH {1} -Mdl.ARCH -0.5 * Mdl.Leverage {1} {1};sig2 = Mdl.Constant /分母项;图绘制(v1,“颜色”(。9、。9。9),“线宽”, 8)情节(v2,“线宽”, 2)情节((100 1)* sig2,“k——”“线宽”1.5) xlim([0100])标题(“预报GJR条件方差”)传说(“没有Presamples”“Presamples”“理论”...“位置”“东南”)举行

v2 (1)显示预测的条件方差
ans = 1.9620

不使用前样本数据产生的预测等于理论无条件方差。在没有预样本数据的情况下,预测对任何需要的样品前创新和条件方差使用无条件方差。

在本例中,对于给定的前样创新和条件方差,初始预测为

σ ˆ t + 1 2 κ + γ 1 σ t 2 + α 1 ε t 2 0 1 + 0 7 2 1 + 0 2 1 4 2 1 9 6 2

由于前样本创新为正(因此,负创新指标为零),杠杆项不包含在预测中。

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