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hpfilter

Hodrick-Prescott过滤趋势和周期性的组件

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(趋势、周期性)= hpfilter (Y)
[TTbl, CTbl] = hpfilter(台)
(___)= hpfilter (___名称=值)
hpfilter (___)
hpfilter (ax,___)
(___h] = hpfilter (___)

描述

单独的一个或多个时间序列趋势和周期性组件通过应用Hodrick-Prescott过滤器[1]。hpfilter可选块组件系列和趋势,循环删除。情节可以帮助你选择一个平滑参数。

例子

(趋势,周期性的)= hpfilter (Y)返回的趋势趋势和周期性Cycilcal组件应用Hodrick-Prescott过滤器每个变量(列)的时间序列数据的输入矩阵Y。平滑参数的默认1600年,建议在[1]季度数据。

例子

(TTbl,CTbl)= hpfilter (资源描述)返回表或时间表TTbl和CTbl包含变量的趋势和周期性的组件,分别应用Hodrick-Prescott过滤器输入表中的每个变量或时间表资源描述。选择不同的变量资源描述过滤,使用DataVariables名称-值参数。

例子

(___)= hpfilter (___,名称=值)指定选项使用一个或多个名称参数除了任何输入参数组合在以前的语法。hpfilter返回输出参数组合对应的输入参数。例如,hpfilter(资源描述、平滑= 100,DataVariables = 1:5)Hodrick-Prescott过滤器适用于前五个变量的输入表资源描述并设置平滑参数One hundred.。

例子

hpfilter (___)情节时间序列变量的输入数据和各自的趋势分量,计算由Hodrick-Prescott过滤器,在同一坐标轴。

hpfilter (斧头,___)情节在指定的轴斧头而不是当前轴(gca)。斧头可以先于任何输入参数组合的以前的语法。

例子

(___,h)= hpfilter (___)情节指定组件系列及其趋势,此外返回处理绘制图形对象。使用的元素h修改属性的情节在您创建它。

例子

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美国二战后的情节的周期性分量,经季节性因素调整后的季度,实际国民生产总值(GNPR)。

负载Data_GNPGNPR = DataTable.GNPR;(趋势、周期性)= hpfilter (GNPR);T =元素个数(趋势)
T = 235

趋势和周期性的235 -,- 1向量包含趋势和周期性的组件,分别造成应用Hodrick-Prescott过滤器系列默认平滑参数1600年。

情节(日期、周期性)轴紧ylabel (“真正的国民生产总值周期性组件”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象。

打开生活的脚本

Hodrick-Prescott过滤器适用于所有变量输入表格变量。

载入美国股票指数的数据集,其中包含表数据表每天的收盘价的纽交所和纳斯达克综合指数从1990年到2011年。

负载Data_EquityIdx

从表中创建一个时间表。

日期= datetime(日期、ConvertFrom =“datenum”);TT = table2timetable (DataTable, RowTimes =日期);TT。日期= [];

总每日时间表的季度数据。

TTQ = convert2quarterly (TT);

TTQ包含的收盘价TT在每个季度的结束。

Hodrick-Prescott过滤器适用于所有变量的季度时间表。默认的平滑参数值是1600。显示过去几个组件。

[TQTbl, CQTbl] = hpfilter (TTQ);大小(TQTbl)
ans =1×248个2
尾(TQTbl)
时间纽约纳斯达克___________出生2000年- 3月31日605.09 - 2610.6 30 - 2000年6月30 - 9月- 614.21 - 2653.5 - 2000 2711.6 630.51 622.64 - 2686.6 2000年- 12月31日2001年- 3月31日637.95 - 2730.9 30 - 2001年6月30 - 9月- 645.11 - 2746.7 - 2001 2774.2 659.07 652.11 - 2760.7 2001年- 12月31日
尾(CQTbl)
时间纽约纳斯达克___________ _________ 31 - 3月- 2000 42.608 - 1962.3 30 - 30 - 9月- 2000年6月- 28.724 - 1312.6 2000 40.398 - 986.2 31 - 12月- 2000 -890.66 -42.288 26.359 - -241.11 2001年- 3月31日30 - 2001年6月30 - 9月- -23.346 - -585.48 - 2001 -823.78 -69.269 -108.27 - -1261.9 2001年- 12月31日

TQTbl和CQTbl是48-by-2时间表包含趋势和周期性的组件,分别系列的TTQ。变量的输入和输出时间表相对应。

默认情况下,hpfilter过滤器输入表中的所有变量或时间表。选择一个子集的变量,设置DataVariables选择。

比较输出,Hodrick-Prescott过滤器适用于表中的所有变量数据表和时间表TT。

%表输入每天的数据[DTTTbl, DTCTbl] = hpfilter(数据表);大小(DTTTbl)
ans =1×23028 2
尾(DTTTbl)
纽约证券交易所纳斯达克交19 - 12月- 2001年12月583.83 - 1977.3 20 - 584.4 - 1976.4 - 2001 21 - 12月24 - 12月- 2001 - 2001 585.02 1975.3 585.67 - 1974.2 26 - 12月- 2001 587.04 586.35 - 1973.1 2001年- 12月27日1972年12月28日- 12月31 - 2001 587.74 - 1970.8 - 588.44 - 1969.7 - 2001
尾(DTCTbl)
纽约证券交易所纳斯达克____ ____ 19 - 12月- 2001年12月1.2948 - 5.5523 20 - -1.1413 - -57.834 - 2001 21 - 12月24 - 12月- 2001 - 2001 0.67903 -29.492 0.37592 - -29.745 26 - 12月- 2001 2.2792 -12.408 2001年- 12月27日5.0385 - 4.4419 28 - 12月- 2001 -19.279 1.3645 6.6419 - 16.425 2001年- 12月31日
%的时间表日常数据的输入[TTbl, CTbl] = hpfilter (TT);大小(TTbl)
ans =1×23028 2
尾(TTbl)
时间纽约纳斯达克___________出生19 - 12月- 2001年12月583.83 - 1977.3 20 - 584.4 - 1976.4 - 2001 21 - 12月24 - 12月- 2001 - 2001 585.02 1975.3 585.67 - 1974.2 26 - 12月- 2001 587.04 586.35 - 1973.1 2001年- 12月27日1972年12月28日- 12月31 - 2001 587.74 - 1970.8 - 588.44 - 1969.7 - 2001
尾(CTbl)
时间纽约纳斯达克___________ _________ 19 - 12月- 2001年12月1.2948 - 5.5523 20 - -1.1413 - -57.834 - 2001 21 - 12月24 - 12月- 2001 - 2001 0.67903 -29.492 0.37592 -29.745 26 - 12月- 2001 2.2792 - -12.408 27 - 12月- 2001年12月5.0385 - 4.4419 28 - - 2001 -19.279 1.3645 6.6419 - 16.425 2001年- 12月31日

因为数据未聚合,日常数据的输出比从季度数据行。每日输入相等的过滤结果中对应的输出,但是hpfilter返回表的结果,而不是时间表,当你提供一个表中的数据。

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加载Nelson-Plosser宏观经济数据集Data_NelsonPlosser.mat,其中包含一系列测量年度表中数据表。

负载Data_NelsonPlosser

滤波器的实际和名义国民生产总值系列,GNPR和GNPN,分别。情节的趋势与每个系列组件另外返回图形对象的向量。平滑参数设置为2000。

[TTbl CTbl, h] = hpfilter (DataTimeTable平滑= 2000,…DataVariables = [“GNPR”“GNPN”]);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题H o d r i c k - P r e s c o t t空白F i l t e r包含4线类型的对象。这些对象代表原始数据,平滑的趋势。

与平滑滤波参数值的系列实验几次和平滑参数设置为0,10日,100年,1000年,10000年,正。情节每组不返回任何结果的输出。

平滑=[10。^(0:4)正];tiledlayout (2、3)为j = 1:元素个数(平滑)nexttile hpfilter (DataTimeTable平滑=平滑(j),…DataVariables = [“GNPR”“GNPN”]);标题(" \λ= "+字符串(平滑(j)));传奇(“关闭”)结束

图包含6轴对象。坐标轴对象1空白空白标题λ= 1包含4线类型的对象。这些对象代表原始数据,平滑的趋势。坐标轴对象2空白空白标题λ= 10包含4线类型的对象。这些对象代表原始数据,平滑的趋势。坐标轴对象3空白空白标题λ= 100包含4线类型的对象。这些对象代表原始数据,平滑的趋势。坐标轴对象4空白空白标题λ= 1000包含4线类型的对象。这些对象代表原始数据,平滑的趋势。坐标轴对象与空白标题λ=空白10000 5包含4线类型的对象。 These objects represent Raw Data, Smoothed Trend. Axes object 6 with title lambda blank = blank I n f contains 4 objects of type line. These objects represent Raw Data, Smoothed Trend.

输入参数

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时间序列数据,指定为一个numObs——- - - - - -numVars数字矩阵。每一列的Y对应于一个变量,每一行对应一个观察。

数据类型:双

时间序列数据,指定为一个表或时间表numObs行。每一行的资源描述是一个观察。

指定numVars过滤用的变量DataVariables论点。所选变量必须是一个数字。

轴的情节,指定为一个轴对象。

默认情况下,hpfilter阴谋,当前轴(gca)。

请注意

hpfilter从指定的数据,删除所有行包含至少一个失踪的观察,由一个表示南价值。

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:hpfilter(资源描述、平滑= 100,DataVariables = 1:5)Hodrick-Prescott过滤器适用于前五个变量的输入表资源描述并设置平滑参数One hundred.。

趋势分量平滑参数,指定为非负数字标量或矢量的长度numVars。

一个标量,hpfilter适用于平滑所有指定的输入系列。为一个向量,hpfilter适用于平滑(k)指定输入系列k的数据。

如果平滑(k)= 0,hpfilter不光滑的组件对应的趋势。在这种情况下,这些条件应用:

  • 趋势(:,k)=yk,在那里yk指定变量的输入数据吗k。

  • 周期性(:,k)=0 (numObs, 1)。

如果平滑(k)=正,hpfilter应用最大的平滑。在这种情况下,这些条件应用:

  • 趋势(:,k)由最小二乘法计算的线性时间趋势。

  • 周期性(:,k)去趋势系列。

随着平滑参数的大小增加,趋势方法的线性时间趋势。

提示

1)取决于平滑参数的建议值

周期性的数据:

平滑参数值取决于数据的周期性。尽管一个最佳实践是实验数据平滑值,这些值推荐[1]:

  • 14400年月度数据

  • 1600年季度数据

  • One hundred.年度数据

例子:平滑= 100

数据类型:双

变量资源描述那hpfilter过滤器,指定为一个字符串向量或细胞特征向量的向量包含变量名称Tbl.Properties.VariableNames,或者一个整数或逻辑向量代表的指标名称。所选变量必须是一个数字。

例子:DataVariables = (“GDP”“CPI”)

例子:DataVariables =(真真假假)或DataVariables = [1 - 2]选择第一个表和第二个表变量。

数据类型:双|逻辑|字符|细胞|字符串

输出参数

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趋势组件τt每个系列的数据,作为一个返回numObs——- - - - - -numVars数字矩阵。hpfilter返回趋势当你提供输入Y。

周期性的组件ct每个系列的数据,作为一个返回numObs——- - - - - -numVars数字矩阵。hpfilter返回周期性的当你提供输入Y。

趋势组件τt每个指定的系列中,作为一个返回numObs——- - - - - -numVars表或时间表,相同的数据类型资源描述。hpfilter返回TTbl当你提供输入资源描述。

周期性的组件ct每个指定的系列中,作为一个返回numObs——- - - - - -numVars表或时间表,相同的数据类型资源描述。hpfilter返回CTbl当你提供输入资源描述。

处理绘制图形对象,作为一个矢量图形对象返回。hpfilter情节的数据和趋势只有当你返回任何输出或返回h。

h包含独特的情节标识符,您可以使用查询或修改属性的阴谋。

更多关于

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Hodrick-Prescott过滤器

的Hodrick-Prescott过滤器分解一个观察时间序列yt(Y组件)成一个趋势τt(趋势)和一个周期性的组件ct(周期性的),这样yt=τt+ct。

滤波器的目标函数

f ( τ t ) = ∑ t = 1 T ( y t − τ t ) 2 + λ ∑ t = 2 T − 1 ( ( τ t + 1 − τ t ) − ( τ t − τ t − 1 ) ] 2 ,

地点:

  • T是样本容量。

  • λ是平滑参数(平滑)。

  • yt- - - - - -τt=ct。

规划问题是最小化目标函数τ1、…τT。周期性的目标惩罚平方和组件与二阶差异的平方和趋势组件(趋势加速点球)。如果λ= 0,最低的目标是0τt=yt对所有t。作为λ增加,惩罚一个灵活的趋势增加,导致越来越平滑的趋势。当λ是任意大,加速趋势趋于0时,导致一个线性趋势。

这个图显示增加的平滑参数的影响趋势模拟系列组件。

增加的平滑参数的影响趋势模拟系列组件

筛选器相当于一个三次样条平滑,平滑组件的位置τt。

提示

  • 对于高频系列,Hodrick-Prescott过滤器可以产生异常端点效应。在这种情况下,并不能推断系列使用过滤的结果。

引用

[1]Hodrick罗伯特J。,和Edward C. Prescott. "Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation."《货币、信贷和银行29日,没有。1(1997年2月):1 - 16。https://doi.org/10.2307/2953682。

版本历史

介绍了R2006b

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