SimbyTransition.

模拟具有过渡密度的Cox-Ingersoll-Ross样品路径

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句法

(路径,次)= simByTransition (MDL NPeriods)

[路径，时间] = SimByTransition（___、名称、值)

描述

[path那次) = simByTransition (MDL.那NPeriods）模拟NTrials样本路径据nvar由Cox-Ingersoll-Ross (CIR)过程驱动的独立状态变量的风险来源超过NPeriods连续观察期。SimbyTransition.使用过渡密度函数的近似来近似连续时间CIR模型。

例子

[path那次) = simByTransition (___那名称，价值）除了前面语法中的输入参数外，还使用一个或多个名称-值对参数指定选项。

例子

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使用CIR模型模拟未来的术语结构

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使用短速率，使用CIR模型模拟将来的速率动态和术语结构。CIR模型表示为

$D. R. （ T. ） = α （ B. - R. （ T. ）） D. T. + σ \sqrt{R. （ T. ）} D. W. （ T. ）$

债券价格的指数仿射形式为

$B. （ T. 那 T. ） = {E.}^{- 一种（ T. 那 T. ） R. （ T. ） + C （ T. 那 T. ）}$

在哪里

$一种（ T. 那 T. ） = \frac{2 （ {E.}^{γ （ T. - T. ）} - 1 ）}{（ γ + α ）（ {E.}^{γ （ T. - T. ）} - 1 ） + 2 γ}$

$B. （ T. 那 T. ） = \frac{2 α B.}{σ^{2}} 日志（ \frac{2 γ {E.}^{（ α + γ ）（ T. - T. ） / 2}}{（ γ + α ）（ {E.}^{γ （ T. - T. ）} - 1 ） + 2 γ} ）$

和

$γ = \sqrt{α^{2} + 2 σ^{2}}$

定义参数cir对象。

alpha = .1;b = .05;Sigma = .05;R0 = .04;

定义债券价格的函数。

Gamma = Sqrt（alpha ^ 2 + 2 * sigma ^ 2）;a_func = @（t，t）．..2 *（exp（γ*（t-t）） -  1）/（（alpha +γ）*（exp（γ*（t-t）） -  1）+ 2 *伽玛）;c_func = @（t，t）．..（2*alpha*b/sigma^2)*log(2*gamma*exp((alpha+gamma)*(T-t)/2)/((alpha+gamma)*(exp(gamma*(T-t))-1)+2*gamma)); P_func = @(t,T,r_t) exp(-A_func(t,T)*r_t+C_func(t,T));

创建一个cir对象。

obj =圆(α,b,σ,“StartState”、r0)

obj =类背景:Cox-Ingersoll-Ross  ---------------------------------------- 维度:状态= 1,布朗= 1  ---------------------------------------- 开始时间:0 StartState: 0.04相关:1漂移:漂移率函数F (t) X (t))扩散:扩散率函数G (t) X (t))模拟:模拟方法/函数simByEulerσ:0.05水平:0.05速度:0.1

定义模拟参数。

ntrials = 100;nperiods = 5;%模拟未来5年的短期走势nsteps = 12;%设置中间步骤以提高准确度

模拟短期利率。返回路径是一个(NPeriods + 1)-by-据nvar——- - - - - -NTrials三维时间序列数组。对于本例，输出的大小为6.——- - - - - -1——- - - - - -One hundred.．

rng (“默认”）;复制相同的结果rpaths = simbytransition（obj，nperiods，'ntrials'，ntrials，“nSteps”, nSteps);大小(rpath)

ANS =.1×36 1 100.

rPathsExp =意味着(rpath、3);

确定未来30年的期限结构。

成熟= 30;T = 1:成熟;futuresTimes = 1: nPeriods + 1;％prelocate simtermstrucsimTermStructure = 0 (nPeriods + 1, 30);为了i = futuresTimes为了t = t bondPrice = P_func(i,i+t,rPathsExp(i));simTermStructure (t) =日志(对)/ t;结尾结尾绘图（Simtermstructure'）传奇（“当前”那“1”那“2年”那“3年”那“4”那“5年”)标题(“未来5年的预计期限结构”) ylabel ('长期成熟度r（t，t）')包含('时间'）

图包含轴对象。下一个5年来标题投影期限结构的轴对象包含6个类型的线路。这些物品代表当前，1年，2年，3年，4年，5年。

输入参数

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`MDL.`-随机微分方程模型
目的

随机微分方程模型，指定为cir对象。有关创建cir对象,看到cir．

数据类型:目的

`NPeriods`-模拟周期数
正标量整数

模拟周期数，指定为正标量整数。的价值NPeriods确定模拟输出系列的行数。

数据类型:双

名称 - 值参数

指定可选的逗号分离对名称，价值参数。的名字是参数名称和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。您可以以任何顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

例子:[路径，时间] = SimByTransition（CIR，NPERIODS，'deltatimes'，dt）

`NTrials`-模拟试验(样本路径)
`1`(相关状态变量的单路径)(默认)|正整数

模拟试验（样本路径）NPeriods观察各，指定为逗号分隔的配对组成'ntrials'和一个正标量整数。

数据类型:双

`DeltaTimes`-观测之间的正时间增量
`1`(默认)|标量|列向量

观察之间的正时间增量，指定为逗号分隔的对，包括“DeltaTimes”和一个标量或一个NPeriods——- - - - - -1列向量。

德国代表了熟悉的DT.在随机微分方程中发现，并确定报告输出状态变量的模拟路径的时间。

数据类型:双

`NSteps`-中间时间步长
`1`(表示没有中间评估)(默认)|正整数

在每个时间增量内的中间时间步长的数目DT.（定义为DeltaTimes)，指定为逗号分隔的对，由'nsteps'和一个正标量整数。

这SimbyTransition.每次增量功能分区DT.成NSteps小区间的长度DT./NSteps，并通过计算仿真状态向量来细化仿真NSteps−1中间点。虽然SimbyTransition.在这些中间点没有报告输出状态向量，通过使模拟更紧密地近似于底层的连续时间过程，细化可以提高精度。

数据类型:双

`储层`-存储和返回方法的标志
`真的`(默认)|逻辑与价值观`真的`或`错误的`

标志存储和返回方法，指示输出数组如何path存储并返回，指定为逗号分隔的对，由“路径”和值为的标量逻辑标志真的或错误的．

如果储层是真的（默认值）或未指定，然后SimbyTransition.回报path作为一个三维时间序列阵列。
如果储层是错误的（逻辑0.),然后SimbyTransition.返回path输出数组作为一个空矩阵。

数据类型:逻辑

`流程`-期末过程或状态矢量调整的序列
`辛糊的`不做任何调整和处理(默认)|功能|函数单元阵列

句号结束过程或状态矢量调整序列，指定为逗号分隔对，由'流程'以及表单功能的函数或小区数组

$X_{T.} = P. （ T. 那 X_{T.} ）$

．

SimbyTransition.在每个观测周期结束时应用处理函数。处理函数接受当前的观测时间T.和当前状态向量X_T.，并返回可调整输入状态的状态向量。

如果指定多个处理函数，SimbyTransition.按函数在单元格数组中出现的顺序调用函数。

数据类型:细胞|功能

输出参数

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`path`- 相关状态变量的模拟路径
数组

相关状态变量的模拟路径，作为一个（nperiods + 1）——- - - - - -据nvar——- - - - - -NTrials三维时间序列阵列。

对于给定的试验，每行path是状态矢量的转置X_T.当时T.．当输入标志储层=错误的那SimbyTransition.回报path作为空矩阵。

`次`- 与模拟路径相关的观察时间
列向量

与模拟路径相关的观测时间，返回为（nperiods + 1）——- - - - - -1列向量。的每个元素次与相应的行相关联path．

算法

使用SimbyTransition.函数模拟表单的任何向量值CIR过程

$D. X_{T.} = S. （ T. ） [L. （ T. ） - X_{T.}] D. T. + D. （ T. 那 X_{T.}^{\frac{1}{2}} ） V. （ T. ） D. {W.}_{T.}$

在哪里

X_T.是一个据nvar——- - - - - -1过程变量的状态向量。
S.是一个据nvar——- - - - - -据nvar平均回归速度矩阵(平均回归率)。
L.是一个据nvar——- - - - - -1均值回归水平向量(长期均值或水平)。
D.是一个据nvar——- - - - - -据nvar对角线矩阵，其中沿主对角线的每个元素是状态向量的相应元素的平方根。
V.是一个据nvar——- - - - - -NBrowns瞬时波动率矩阵。
DW._T.是一个NBrowns——- - - - - -1布朗运动向量。

参考文献

[1] Glasserman，P。金融工程中的蒙特卡罗方法。纽约:Springer-Verlag, 2004。

也可以看看

cir|辛糊的

话题

在R2018B中介绍

SimbyTransition.

句法

描述

例子

使用CIR模型模拟未来的术语结构

输入参数

`MDL.`-随机微分方程模型
目的

`NPeriods`-模拟周期数
正标量整数

名称 - 值参数

`NTrials`-模拟试验(样本路径)
`1`(相关状态变量的单路径)(默认)|正整数

`DeltaTimes`-观测之间的正时间增量
`1`(默认)|标量|列向量

`NSteps`-中间时间步长
`1`(表示没有中间评估)(默认)|正整数

`储层`-存储和返回方法的标志
`真的`(默认)|逻辑与价值观`真的`或`错误的`

`流程`-期末过程或状态矢量调整的序列
`辛糊的`不做任何调整和处理(默认)|功能|函数单元阵列

输出参数

`path`- 相关状态变量的模拟路径
数组

`次`- 与模拟路径相关的观察时间
列向量

更多关于

过渡密度模拟

算法

参考文献

也可以看看

话题

金融工具的文档

金宝app

用MATLAB建模财务风险的实用指南

SimbyTransition.

句法

描述

例子

使用CIR模型模拟未来的术语结构

输入参数

MDL.-随机微分方程模型目的

NPeriods-模拟周期数正标量整数

名称 - 值参数

NTrials-模拟试验(样本路径)1(相关状态变量的单路径)(默认)|正整数

DeltaTimes-观测之间的正时间增量1(默认)|标量|列向量

NSteps-中间时间步长1(表示没有中间评估)(默认)|正整数

储层-存储和返回方法的标志真的(默认)|逻辑与价值观真的或错误的

流程-期末过程或状态矢量调整的序列辛糊的不做任何调整和处理(默认)|功能|函数单元阵列

输出参数

path- 相关状态变量的模拟路径数组

次- 与模拟路径相关的观察时间列向量

更多关于

过渡密度模拟

算法

参考文献

也可以看看

话题

金融工具的文档

金宝app

用MATLAB建模财务风险的实用指南

`MDL.`-随机微分方程模型
目的

`NPeriods`-模拟周期数
正标量整数

`NTrials`-模拟试验(样本路径)
`1`(相关状态变量的单路径)(默认)|正整数

`DeltaTimes`-观测之间的正时间增量
`1`(默认)|标量|列向量

`NSteps`-中间时间步长
`1`(表示没有中间评估)(默认)|正整数

`储层`-存储和返回方法的标志
`真的`(默认)|逻辑与价值观`真的`或`错误的`

`流程`-期末过程或状态矢量调整的序列
`辛糊的`不做任何调整和处理(默认)|功能|函数单元阵列

`path`- 相关状态变量的模拟路径
数组

`次`- 与模拟路径相关的观察时间
列向量