定价和计算收益的固定收益证券- MATLAB和Simulink金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

定价和计算收益率固定收入证券

介绍

金融工具箱™产品提供了计算固定收益证券的应计利息、价格、收益率、凸度和期限的功能。有各种约定来确定这些计算的细节。Financial Toolbox软件支持证券业和金融市场协会金宝app(SIFMA)、国际资本市场协会(ICMA)(主要用于欧洲市场)和国际互换和衍生品协会(ISDA)规定的惯例。由于历史原因，在金融工具箱文档中，SIFMA被称为SIA，而ISMA被称为国际资本市场协会(ICMA)。

固定收入术语

由于术语在此主题上的文本中变化，因此以下是适用于这些金融工具箱功能的一些基本定义。

这结算日期债券是金钱首次改变手的日期;也就是说，当买方支付债券时。它不需要与之重合发行日期，这是债券首次出售的日期。

这首先息票日期和最后票面日期是分别获得第一个和最后一张优惠券的日期。虽然债券通常支付定期年度或半优惠券，但第一个和最后优惠券期间的长度可能与标准优惠券期间不同。工具箱包括处理这些奇数和/或最后一段的价格和产量函数。

连续准优惠券日期确定有关利息的固定收入保障的标准优惠券期限的长度，并不一定与实际优惠券付款日期一致。工具箱包括计算实际和准优惠券的函数，用于奇数和/或上一段时间的键。

可以在与优惠券付款日期不一致的日期购买固定收入证券。在这种情况下，债券所有者无权获得该期间优惠券的全价值。当在优惠券日期购买债券时，买方必须赔偿卖方以获得前一张优惠券付款日期所赚取的优惠券利息的售价。呼吁此权享用优惠券支付应计利息．这购买价格，为债券支付的价格是引用的市场价格加应计利息。

这成人礼债券是发行人返回最终面值的日期，也称为赎回价值或面值，给买方。这到期收益率债券是标称复合率的返回率，使所有未来现金流量（优惠券和校长）的现值转而到当前的债券市场价格。

时期

这时期债券是指债券发行人的频率使得优惠券支付给持有人。

债券期限

期限价值	付款时间表
`0.`	没有优惠券（零优惠券债券）
`1`	年度的
`2`	半班
`3.`	一年三次
`4.`	季刊
`6.`	双月
`12`	每月

基础

这基础债券是指债券的基础或一天计数公约。日计数基础决定了各种文书随时间的利益和转让利息支付日期的金额。基础通常表示为分数，其中分子确定两个日期之间的天数，并且分母确定年度的天数。

例如，的分子实际/实际意味着在确定两个日期之间的天数时，计算实际天数;分母意味着您在任何计算中使用给定年份的实际天数（365或366天，具体取决于给定年是闰年）。支付之间的差异计计算也使用日期计算。日计数是一小部分应计利息天数/相关优惠券期间的日子．

金宝app支持的一天计数惯例和基本价值是：

基本价值	日计数公约
`0.`	实际/实际（默认） - 期间和一年的天数是实际天数。此外，另一种常见的实际/实际基础是基础`12`．
`1`	30/360 SIA - 年份分数是根据360天计算的，在申请以下规则之后，第一个日期和第二次日期是2月的最后一天，第二届日期已更改为30日．如果第一次日期落在31日或2月的最后一天，它将改为30日。如果在前面的测试之后，第一天是第30天，第二天是31次，那么第二天将改为30日。
`2`	实际/ 360 - 期间的天数等于实际天数，但是一年中的天数是360。
`3.`	实际/ 365 - 期间的天数等于实际天数，但是一年中的天数是365（即使在闰年中）。
`4.`	30/360 PSA - 每个月内的天数为30（包括二月）。如果期间的开始日期是2月31日或2月的最后一天，则开始日期被设置为30日，而如果开始日期是一个月的30日，结束日期是31st，则结束日期已设置为30日。一年的天数是360。
`5.`	30/360 ISDA - 除2月外，每个月的日期都设定为30个，其中它是实际天数。如果期间的开始日期是一个月的31日，则开始日期将设置为第30次，而第三次开始日期是一个月的30日，结束日期是第31次，则结束日期设置为30th。一年的天数是360。
`6.`	30E /360 -每个月的天数设置为30，除了二月，它是等于实际天数。如果时间段的开始日期或结束日期是一个月的31日，则该日期设置为30日。一年的天数是360。
`7.`	实际/ 365日语 - 期间的天数等于实际天数，除了被忽视的闰天（2月29日）。一年中的天数是365（即使在闰年中也是如此）。
`8.`	实际/实际ICMA - 期间和一年的天数是实际天数，复合频率是年度。
`9.`	实际/ 360 ICMA - 期间的天数等于实际天数，但一年中的天数为360，复合频率是年度。
`10`	实际/ 365 ICMA - 一段时间内的天数等于实际天数，但是一年中的天数为365（即使在闰年中也是如此，复合频率是年度。
`11`	30/360 ICMA - 除2月份外，每个月的天数为30，在那里它等于实际天数。如果时间段的开始日期或结束日期是一个月的31日，则该日期设置为30日。一年中的天数是360，复合频率是年度。
`12`	实际/ 365 ISDA - 使用以下公式计算日计数分数：`（落入闰年/ 366时期的实际天数）`+`(正常年份的实际天数/ 365)`．基础`12`也被称为实际/实际ISDA。
`13`	总线/ 252 - 期间的天数等于实际工作日数。一年的营业日的数量是252。

笔记

虽然白天计数的概念听起来很简单，但实际计算的一天计数可以复杂。您可以在斯蒂姆和罗宾逊的第5章中找到良好的日期计数和公式，以便计算它们，金钱市场和债券计算在参考书目．

终年规则

这终年规则影响债券的优惠券支付结构。当规则有效时，在一个月的最后一个实际日期将优惠券支付优惠券将始终在月的最后一天支付优惠券。例如，这意味着，2月28日在非洛阿德·岁月支付优惠券的半年债券将于8月31日在全部和2月29日在闰年中支付优惠券。

终年规则

月尾规则价值	意义
`1`（默认）	规则的效果。
`0.`	规则无效。

框架

虽然并非所有金融工具箱功能都需要相同的输入参数，但它们都接受以下常见的输入参数集。

常见的输入参数

输入	意义
`解决`	结算日期
`到期`	到期日
`时期`	优惠券付款期
`基础`	日计数基础
`终止`	月尾付款规则
`IssueDate`	债券发行日期
`First薪酬`	首次息票付款日期
`最后一键`	最后一张优惠券付款日期

仅限常见的输入参数解决和到期是必须的。所有其他都是可选的。如果您未明确设置它们，它们将设置为默认值。默认情况下，First薪酬和最后一键是不起作用的。换句话说，如果您未指定First薪酬和最后一键，假设键合没有奇数的第一或最后优惠券。在这种情况下，债券是与完全基于到期日的优惠券支付结构的标准债券。

默认参数值

要说明Financial Toolbox函数中默认值的使用，请考虑CFDATES.无论第一个和/或最后优惠券期间是否正常，长或短，计算固定收入证券组合的实际现金流量付款日期

与完整输入参数列表的完整调用语法是

CFlowdates = CFDATES（定居，成熟，期间，基础，...终端，发行，First递金，最后一个）

虽然最小呼叫语法只需要结算和成熟日期

CFlowdates = CFDATES（定居，成熟）

单键的例子

作为一个例子，假设您与这些特征有键：

安顿='20 -sep-1999'成熟=“15 - 10月- 2007”句点= 2基础= 0 endMonthleule = 1发行= NaN FirstCoundate = NaN LastCoupondate = NaN

时期那基础,终止设置为默认值，IssueDate那First薪酬,最后一键被设置为南．

正式，A南是一个ieee^®算术标准不 - 一个号码并且用于指示未定义操作的结果（例如，零除以零）。然而，南也是一个方便的占位符。在金融工具箱软件的SIA函数中，南表示存在不可应用的值。它告诉Financial Toolbox函数忽略输入值并应用默认值。环境IssueDate那First薪酬,最后一键至南在这个例子中告诉CFDATES.假设债券已经在结算前发布，并且没有存在奇数的第一或最后优惠券期。

设置了这些值后，所有这些调用CFDATES.产生相同的结果。

CFDATES（定居，成熟，期限）CFDATE（定居，成熟，[]，基础）CFDATE（定居，成熟，[]，[]）CFDATE（结算，成熟，期，[]，止血剂）CFDATES（定居，成熟，期间，[]，NAN）CFDATE（定居，成熟，期限，[]，[]，发行）CFDATES（定居，成熟，期限，[]，[]，发行，[]，[]）CFDATES（定居，成熟，期限，[]，[]，[]，[]，LastCoupondate）CFDATES（定居，到期，期间，基础，止血，......发行，first递金，lastcoupondate）

因此，留下特定输入未指定的效果与传递空矩阵相同（[]）或通过一个南- 所有三个都告诉CFDATES.（和其他金融工具箱函数）使用特定输入参数的默认值。

债券投资组合的例子

由于前面的示例仅包括单个键，因此传递空矩阵或传递A之间没有区别南用于可选的输入参数。但是，对于债券组合，使用南由于占位符是为某些绑定指定默认接受的唯一方法，同时显式设置投资组合中剩余绑定的非默认值。

现在假设你有两种债券的组合。

安顿='20 -sep-1999'成熟= [“15 - 10月- 2007”;'15 -oct-2010']

这些电话CFDATES.所有设置优惠券期限为其默认值（期间= 2）对于两个债券。

CFDATE（定位，成熟，2）CFDATE（定位，成熟，[2 2]）CFDATE（定位，成熟，楠）CFDATE（沉降，成熟，[南楠]）CFDATE（沉淀，成熟）

明确设置的前两个电话期间= 2．自从到期是A.2-经过-1成熟日期矢量，CFDATES.知道你有一个双键组合。

第一个呼叫指定单个（即标量）2时期．传递标量意味着CFDATES.将标量值的输入应用于投资组合中的所有键。这是隐式标量扩展的一个例子。结算日期也是隐式标量扩展。

第二个呼叫还通过明确传递2个的两个元素向量来应用默认优惠券期限。第三个呼叫通过空矩阵，哪个CFDATES.将使用默认值的无效句点解释为无效句点。第四个呼叫类似，除了一个南已经过去了。第五个电话通过了两个南’s，与第三个具有相同的效果。最后一次调用传递最小输入集。

最后，考虑以下呼叫CFDATES.对于相同的双键组合。

CFDATES（定位，成熟，[4南]）CFDATE（定位，成熟，[4 2]）

第一个调用明确设置期间= 4.对于第一个键并隐式设置默认值期间= 2对于第二个债券。第二个呼叫与第一个效果相同，但明确地设置了两个键的周期性。

可选的输入时期已用于仅用于说明目的。示例中说明的默认处理过程适用于任何可选的输入参数。

优惠券日期计算

计算优惠券日期，无论是实际日期还是准日期，都是出了名的复杂。Financial Toolbox软件在优惠券日期计算中遵循SIA惯例。

找到与键相关的优惠券日期的第一步是确定参考或同步日期（同步日期）。在SIA框架内，优先顺序用于确定同步日期是：

首次优惠券日期
最后一次优惠券日期
到期日

换句话说，Financial Toolbox函数首先检查First薪酬输入。如果First薪酬指定，相对于的优惠券付款日期和准优惠券日期First薪酬;如果First薪酬未指定，为空([]），或者南,那么最后一键是检查。如果最后一键指定，相对于的优惠券付款日期和准优惠券日期最后一键．如果两者First薪酬和最后一键未指定，为空([]），或者南，这到期(一个必需的输入参数)作为同步日期。

产量惯例

金融工具箱软件中使用的两个产量和时间因素约定 - 这些都由输入确定基础．具体而言，基地0.至7.被认为具有半年的复合，而碱基8.至12无论债券的优惠券支付（包括零优惠债券）的期限，都假定年度复合。此外，在定期引用时，任何相关的相关灵敏度（即持续时间和凸起）遵循同一款项。（看bndconvp那bndconvy那bnddurp那bnddury,Bndkrdur..）

定价功能

这个例子说明了使用这个函数可以很容易地计算出第一周期为奇数的债券的价格BNDPRICE.．假设您与这些特征有债券：

安顿='11 -nov-1992';成熟='01 -mar-2005';发行='15 -oct-1992';first upondate =' 01 - 3月- 1993;佣金= 0.0785;产量= 0.0625;

允许优惠券付款期（期间= 2），日计数基础（基础= 0.）和月末规则（endmonthleule = 1）假设默认值。此外，假设没有奇数最后优惠券日期，债券的面值为100美元。调用该功能

[价格，accruedit] = BNDPRICE（屈服，优惠兑醛酸盐，定居，......成熟，[]，[]，[]，发行，FirstCoupondate）

返回113.60美元的价格，应计息0.59美元。

类似的职能计算价格定期付款，奇数和上一期，以及财政部票据价格和零牌债券等折扣证券。

笔记

BNDPRICE.和其他功能使用非线性公式来计算安全性的价格。出于这个原因，金融工具箱软件使用牛顿在公式内解决独立变量时的方法。请参阅任何基本的数值方法，用于数学的基础牛顿方法。

收益函数

为了说明工具箱产量函数，在第一期内计算具有奇数和最后一个周期和结算的键的收益率。首先为结算，到期日，问题，第一个优惠券和最后一张优惠券日期设置变量。

安顿='12 -JAN-2000';成熟='01 -oct-2001';发行=' 01 - 1月- 2000;first upondate ='15 -JAN-2000';lastcoupondate ='15 -apr-2000';

假设面值为100美元。指定购买价格为95.70美元，优惠券率为4％，季度优惠券付款和30/360天数约会（基础= 1）。

价格= 95.7;佣金= 0.04;期间= 4;基础= 1;endmonthleule = 1;

调用该功能

产量= Bndyield（价格，优惠级，定居，到期，期限，......基础，终端，发行，First薪酬，最后一级）

回报

产量= 0.0659（6.60％）。

固定收益的敏感

Financial Toolbox软件支持以下选项，以金宝app管理一个或多个债券的利息率风险：

bnddurp和bnddury金宝app基于市场报价的支持持续时间和凸性分析，并在键屈服曲线中进行平行移位。
Bndkrdur.金宝app基于市场产量曲线支持关键率持续时间，可以在键合率曲线中模拟非平行换档。

计算债券的持续时间和凸起

工具箱包括执行诸如凸起的灵敏度分析的功能修改了固定收益证券的存续期。一个收入流的麦考利持续时间，比如一张息票债券，衡量的是平均所有者在收到付款前等待的时间。它是支付次数的加权平均值，权重在时间上T.等于当时收到的金额的现值T.．修改的持续时间是按每期利率折扣的麦克劳德持续时间;也就是说，除以（1 +速率/频率）。这麦考利持续时间是衡量价格对收益率变化的敏感性的指标。这一存期以年为单位，是一种工具到期日的加权平均时间。

为了说明这一点，下面的例子计算了上述结算日期(2000年1月12日)、到期日(2001年10月1日)、票面利率为5%、到期日收益率为4.5%的债券的年化麦考利存续期和修改后的麦考利存续期。为简单起见，任何可选输入参数都假定默认值(即半年优惠券和day-count)基础= 0（实际/实际），优惠券支付结构与成熟日期同步，并生效为期付款规则）。

佣金= 0.05;产量= 0.045;[modduration，渴望，逆时针] = BNDDURY（产量，......优惠变换，定居，成熟）

持续时间是

ModDuration = 1.6107(年)年duration = 1.6470(年)PerDuration = 3.2940(半年周期)

请注意，半年周期性常规持续时间（腐败n）是年化的Macaulay持续时间的两倍（渴望）。

计算债券的钥匙率持续时间

通过沿着即期或零利率曲线分解利率风险，关键利率久期使您能够评估债券对非平行变化的即期或零利率曲线的敏感性和价格。关键利率期限是指选择一组关键利率并计算每个利率期限的过程。具体来说，对于每一个关键利率，当其他利率保持不变时，关键利率被上下移动(中间现金流日期被插值)，然后根据移位曲线计算证券的现值。

计算的计算Bndkrdur.金宝app支持：

$K. R. D. 你 {R.}_{一世} = \frac{（ P. {V.}_{D. O. W. N} - P. {V.}_{你 P.} ）}{（ P. V. \times S. H 一世 F T. V. 一种 L. 你 E. \times 2 ）}$

在哪里光伏是仪器的当前价值，pv_up.和pv_down.折扣曲线震惊后的新值是新的价值观ShiftValue.是利率的变化。例如，如果选择3个月，1,2,3,5,7,10,15,25,7,10,15,25,7,10,15,20,25，则为30年的债券可能具有相应的钥匙率持续时间：

3M	1 y	2 y	3Y.	5Y	7Y.	10 y	15岁	20 y	25Y.	30 y
.01	.04	.09	.21	．4	.65	1.27	1.71	1.68	1.83	7.03

键速率持续时间增加到键的持续时间大致相等。

例如，将美国国债债券的关键率持续到8月15日，2028年8月15日，票据率为5.5％。

settr = datenum（'18 -nov-2008'）;佣金= 5.500 / 100;成熟=数据抑制（'15 -aug-2028'）;价格= 114.83;

为了ZeroData关于此键的当前点曲线的信息，请参阅https://www.treas.gov/offices/domestic-finance/debt-management/interest-rate/yield.shtml：

ZeroDates = daysadd(解决，[30 90 180 360*2 360*3 360*5......360*7 360*10 360*20 360*30]);ZeroRates = ([0.06 0.12 0.81 1.08 1.22 1.53 2.32 2.92 3.68 4.42 4.20]/100)';

计算特定速率集的密钥率持续时间（根据可用的套期保值仪器的情况选择此项）：

KRD = BNDKRDUR（[Zerodates Zerorates]，优惠因素，定居，成熟，'keyrates'，[2 5 10 20]）

KRD = 0.2865 0.8729 2.6451 8.5778

注意，关键利率期限的和近似等于债券的期限:

[总和(krd) bnddurp(价格、CouponRate解决、成熟度)]

ans = 12.3823 12.3919

也可以看看

bndconvp|bndconvy|bnddurp|bnddury|Bndkrdur.