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从连续转换模式离散时间
SYSD = C2D(SYSC,Ts)的
SYSD = C2D(SYSC,TS,方法)
SYSD = C2D(SYSC,TS,OPTS)
[SYSD,G] = C2D(___)
例
SYSD= C2D(SYSC,TS)离散化的连续时间动力系统模型SYSC利用输入端的零阶保持和的采样时间TS。
SYSD= C2D(SYSC,TS)
SYSD
SYSC
TS
SYSD= C2D(SYSC,TS,方法)指定离散化方法。
SYSD= C2D(SYSC,TS,方法)
方法
SYSD= C2D(SYSC,TS,OPTS)指定离散的附加选项。
SYSD= C2D(SYSC,TS,OPTS)
OPTS
[SYSD,G] = C2D(___),其中SYSC是一个状态空间模型,返回一个矩阵,G映射连续的初始条件X0和ü0状态空间模型的离散时间初始状态向量的X[0]。
G
全部收缩
本例使用:
离散以下连续时间的传递函数:
H ( 小号 ) = Ë - 0 。 3 小号 小号 - 1 小号 2 + 4 小号 + 五 。
该系统具有0.3秒的输入延迟。使用离散的三角形(一阶保持)逼近采样时间的系统TS= 0.1秒。
H = TF([1 -1],[1 4 5],'InputDelay',0.3);HD = C2D(H,0.1,'FOH');
比较的连续时间和离散系统的阶跃响应。
步骤(H,' - ',高清,' - ')
离散利用零阶保持在输入有10赫兹的采样率下延迟传输函数,和。
H ( 小号 ) = Ë - 0 。 2 五 小号 1 0 小号 2 + 3 小号 + 1 0 。
H = TF(10,[1 3 10]'IODELAY',0.25);HD = C2D(H,0.1)
HD = 0.01187 Z 1 2 + 0.06408 Z + 0.009721 Z 2( - 3)* ----------------------------------z^2 - 1.655 z + 0.7408 Sample time: 0.1 seconds Discrete-time transfer function.
在这个例子中,离散模型高清具有三个采样周期的延迟。的离散化算法吸收残余半周期延迟引入的系数高清。
高清
比较的连续时间和离散模型的阶跃响应。
步骤(h,' - ',高清,' - ')
创建具有两个状态的连续时间状态空间模型和输入延迟。
SYS = SS(TF([1,2],[1,4,2]));sys.InputDelay = 2.7
SYS = A = X1 X2 X1 -4 -2×2 1 0 B = U1 X1 X2 2 0 C = X1 X2 Y1 0.5 1 d = U1 Y1 0输入的延迟(秒):2.7连续时间状态空间模型。
离散使用的Tustin离散化方法以及Thiran滤波器以分数延迟建模模型。采样时间TS= 1秒。
选择= c2dOptions('方法',“塔斯廷”,'FractDelayApproxOrder',3);sysd1 = C2D(SYS,1,优化)
sysd1 = A = X1 X2 X3 X4 X5 X1 -0.4286 -0.5714 -0.00265 0.06954 2.286×2 0.2857 0.7143 -0.001325 1.143 0.03477×3 0 0 -0.2432 0.1449 -0.1153 X4 0 0 0.25 0 0×5 0 0 0 0 0.125 B = U1 X1 0.002058X2 X3 0.001029 8×4 0 0 X5 C = X1 X2 X3 X4 X5 Y1 0.2857 0.7143 -0.001325 1.143 0.03477 = d U1 Y1 0.001029采样时间:1秒离散时间状态空间模型。
该离散模型现在包含附加的三个状态X3,X4和X5对应于第三阶Thiran滤波器。由于时间延迟由样本时间除以2.7,三阶Thiran滤波器('FractDelayApproxOrder'= 3)可以近似整个时间延迟。
X3
X4
X5
'FractDelayApproxOrder'
估计连续时间传递函数,以及离散它。
加载iddata1sys1c = tfest(z1,2);sys1d = C2D(sys1c,0.1,'ZOH');
估计二阶离散时间传递函数。
sys2d = tfest(z1,2,'TS',0.1);
比较离散的连续时间的传递函数模型的响应,sys1d和直接估计的离散时间模型,sys2d。
sys1d
sys2d
比较(Z1,sys1d,sys2d)
这两个系统是几乎相同的。
离散识别的状态空间模型建立其响应的一领先一步预测器。
创建使用估计数据的连续时间识别出的状态空间模型。
加载iddata2SYSC = ssest(z2,4);
预测的未来的1步预测响应SYSC。
预测(SYSC,Z2)
离散模型。
SYSD = C2D(SYSC,0.1,'ZOH');
从离散模型建立的预测模型,SYSD。
[A,B,C,d,K] = idssdata(SYSD);预测= SS(A-K * C,[K B-K * d],C [0 d],0.1);
预报器是使用所测得的输出和输入信号的双输入模型([z1.y z1.u])计算的1步预测响应SYSC。
预报器
([z1.y z1.u])
模拟预测模型得到的相同的反应预测命令。
预测
lsim(预测,[z2.y,z2.u])
预测模型的模拟结果表明为同一响应预测(SYSC,Z2)。
连续时间模型,指定为动力系统模型如IDTF,IDSS, 要么idpoly。SYSC不能是频率响应数据模型。SYSC可以是一个或SISO MIMO系统中,不同之处在于“匹配”离散化方法仅支持SISO系统。金宝app
IDTF
IDSS
idpoly
“匹配”
SYSC可以具有输入/输出或内部时间延迟;但是,那“匹配”,'冲动'和“最小二乘”方法不支持状态空间模型与内部时金宝app间延迟。
'冲动'
“最小二乘”
确定线性系统以下不能直接离散化:
idgrey其车型函数类型是'C'。转换成IDSS第一个模型。
idgrey
函数类型
'C'
idproc楷模。转换成IDTF要么idpoly第一个模型。
idproc
采样时间,指定为表示所得到的离散时间系统的采样周期的正标量。TS在TIMEUNIT, 哪一个是sysc.TimeUnit属性。
TIMEUNIT
sysc.TimeUnit
'ZOH'
'FOH'
“塔斯廷”
离散化方法,指定为下列值之一:
'ZOH'- 零阶保持(默认值)。假定控制输入是分段常数在样本时间TS。
'FOH'- 三角近似(修改的第一阶保持)。假定控制输入是分段线性在样本时间TS。
'冲动'- 冲激不变离散
“塔斯廷”- 双线性(塔斯廷)方法。指定这个方法与频率预畸变(前身为'prewarp'法),使用PrewarpFrequency的选择c2dOptions。
'prewarp'
PrewarpFrequency
c2dOptions
“匹配”- 零极点匹配方法
“最小二乘”- 最小平方法
有关算法为每次转换方法的信息,请参见连续离散转换方法。
离散化选项,指定为c2dOptions宾语。例如,指定的prewarp频率,Thiran滤波器或离散化方法作为一种选择的顺序。
离散时间模型,返回作为相同类型的动态系统模型作为输入系统SYSC。
什么时候SYSC是识别的(IDLTI)模型,SYSD:
包括两者测量和噪声分量SYSC。这些创新方差λ连续时间识别模型SYSC,存储在其NoiseVariance属性,被解释为噪声频谱的频谱密度的强度。噪声方差SYSD因此,λ/ TS。
NoiseVariance
不包括的估计的参数协方差SYSC。如果你想翻译的协方差离散时模型,使用translatecov。
translatecov
的连续时间的初始条件映射X0和ü0状态空间模型SYSC于离散时间的初始状态矢量X[0]时,返回作为基质。初始条件为初始状态向量的映射如下所示:
X [ 0 ] = G ⋅ [ X 0 ü 0 ]
为了与时间延迟状态空间模型,C2D垫的矩阵G用零到帐户,以便将那些离散的延迟推出附加状态。看到连续离散转换方法在离散系统的建模时间延迟的讨论。
C2D
c2dOptions|D2C|D2D|thiran|translatecov
D2C
D2D
thiran
这个例子的修改版本的系统上存在。你要打开这个版本呢?
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