西姆斯德

用蒙特卡罗方法模拟具有不确定性的线性模型

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语法

simsd（系统、udata）
simsd（系统，数据，N）
simsd（系统、数据、N、选项）
y = simsd（___)
[y，y_sd] = simsd（___)

描述

西姆斯德使用Monte Carlo方法模拟线性模型。该命令使用模型的不确定参数的不同值执行多种模拟，以及不同的附加噪声和仿真初始条件的不同实现。西姆斯德使用蒙特卡罗技术生成响应不确定性，而模拟使用高斯近似公式生成不确定性。

实例

SIMSD（系统,乌达)模拟并绘制识别模型的10个扰动实现的响应系统.仿真输入数据乌达用于计算模拟响应。

系统扰动实现的参数系统与原始模型的参数协方差一致，系统.如果系统不包含参数协方差信息，10个模拟响应是相同的。有关参数协方差信息如何生成扰动模型的信息，请参阅辨识模型摄动的产生.

实例

SIMSD（系统,乌达,N)模拟并绘制N辨识模型的扰动实现系统.

实例

SIMSD（系统,乌达,N,选择)使用选项集中指定的模拟行为模拟系统响应选择使用选择指定初始条件中的不确定性，并包括附加干扰的影响。

模拟响应都是相同的，如果系统不包含参数协方差信息，您不指定初始状态的附加噪声或协方差值。您指定了这些值addnoise.和X0转移性选择选择.

实例

Y= SIMSD（___)返回N模拟结果Y作为一个单元数组。未生成模拟响应图。与前面语法中的任何输入参数组合一起使用。

实例

[Y,y_sd]=simsd(___)还返回估计的标准偏差y_sd用于模拟响应。

例子

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加载估算数据。

负载iddata1z1

z1是一个iddata存储输入输出估计数据的对象。

估计一个三阶状态空间模型。

sys=ssest（z1,3）；

使用蒙特卡罗方法模拟估算模型的响应，输入估算数据，并绘制响应图。

simsd（sys，z1）；

蓝线绘制了原始标称模型的模拟响应系统.绿线绘制了10个扰动实现的模拟响应系统.

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使用Monte Carlo方法模拟估计模型，用于指定数量的模型扰动。

使用估计数据估计二阶状态空间模型。获取系统在可观测性标准形式中。

负载iddata3z3sys=ssest（z3,2，'形式',“规范的”);

使用蒙特卡罗方法计算估计模型的模拟响应，并绘制响应。指定随机模型扰动的数量为20。

N=20；simsd（sys，z3，N）

蓝线绘制了原始标称模型的模拟响应系统.绿线绘制了20个扰动的实现的模拟响应系统.

还可以获得每个扰动的模拟响应系统。使用此语法时不会生成绘图。

y=simsd（sys，z3，N）；

Y是模拟响应，作为单元格数组返回N+1要素。y{1}包含标称响应系统。其余元素包含对N扰动的实现。

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加载时间序列数据。

负载iddata9z9

z9是一个iddata具有200个输出数据样本的对象和无输入。

使用最小二乘算法估计第六阶AR模型。

sys=ar（z9,6，'ls');

对于时间序列数据，指定所需的模拟长度，ns.=200，使用ns.-by-0输入数据集。

data=iddata（[]，零（200,0），z9.Ts）；

设置初始条件以使用时间序列的初始样本作为历史输出样本。过去的数据单独映射到每个扰动系统的初始状态。

ic = struct（“输入”,[],'输出'，z9.Y（1：6））;opt = simsdoptions（“初始条件”，IC）；

使用蒙特卡罗方法和指定的初始条件模拟模型。指定随机模型扰动的数量为20。

simsd（系统，数据，20，可选）

蓝线绘制了原始标称模型的模拟响应系统.绿线绘制了20个扰动的实现的模拟响应系统.

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加载数据，并将其分成估计和仿真数据。

负载iddata3ze=z3（1:200）；zsim=z3（201:256）；

估计二阶状态空间模型系统使用估计数据。指定未生成参数Covariance数据。获得系统在可观测性标准形式中。

opt=停止(“估计协方差”，错误的）;sys = ssest（ze，2，'形式',“规范的”，opt）；

设置模拟估计模型的初始条件。指定初始状态值x0对于两国以及初始状态值的协方差x0Cov.协方差指定为2乘2矩阵，因为存在两种状态。

x0 = [1.2;-2.4];x0cov = [0.86-0.39;-0.39 1.42];opt = simsdoptions（“初始条件”，x0，“x0COVOCINCE”，x0Cov）；

使用蒙特卡罗方法和指定的初始条件对模型进行模拟。将随机模型扰动的数量指定为100。

simsd（系统，zsim，100，可选）

蓝线绘制了原始标称模型的模拟响应系统.绿线绘制了100个扰动实现的模拟响应系统.软件使用不同的初始状态实现来模拟每个扰动模型。初始状态从具有平均值的高斯分布中提取初始条件和协方差X0转移性.

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加载估算数据。

负载iddata1z1

z1是一个艾达塔对象，该对象存储300个输入输出估计数据样本。

使用估计数据估计二阶状态空间模型。

sys = ssest（z1,2）;

为创建默认选项集西姆斯德，并修改选项集以添加噪波。

opt=simsdOptions；opt.AddNoise=true；

使用Monte Carlo方法计算估计模型的模拟响应。指定随机模型扰动的数量为20，并使用指定的选项集模拟模型。

[y，y_sd]=simsd（sys，z1,20，opt）；

Y是模拟响应，作为21个元素的单元阵列返回。y{1}包含以下各项的标称无噪声响应：系统. 其余元素包含20个扰动实现的模拟响应系统每个响应都添加了附加干扰。

y_sd是模拟响应的估计标准偏差，返回为iddata无输入的对象。标准偏差是从21个模拟输出中计算出来的。要访问标准偏差，请使用y_sd.OutputData.

输入参数

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要模拟的模型，指定为以下参数线性识别模型之一：idtf,IDProc.,Ipoly,智能决策支持系统， 或者idgrey..

要生成模拟响应集，软件erturbs的参数系统以与参数协方差信息一致的方式。使用盖特科夫为了检验参数的不确定性系统. 有关扰动模型是如何从中生成的信息系统看见R示例.

模拟响应都是相同的，如果系统不包含参数协方差信息，也不为初始状态指定附加噪波或协方差值。请在中指定这些值addnoise.和X0转移性选择选择.

模拟输入数据，指定为以下之一：

  • iddata对象-输入数据可以是时域或频域。软件仅使用iddata目的。

    如果系统是一个时间序列模型，即没有输入的模型，请指定乌达作为ns.-by-0信号，在哪里ns.是每个对象所需的模拟输出样本数N系统的扰动实现系统. 例如，要模拟100个输出采样，请指定乌达具体如下。

    udata=iddata（[]，零（100,0），Ts）；

    例如，看到用蒙特卡罗方法模拟时间序列模型.

  • 矩阵-仅用于使用时域数据模拟离散时间系统。矩阵的列对应于每个输入通道。

如果您没有实验中的数据，请使用伊迪普特产生具有各种特征的信号。

扰乱的扰动的次数系统要模拟的，指定为正整数。

使用Monte Carlo方法模拟模拟模型的仿真选项，指定为a模拟掺杂选项集。您可以使用此选项设置为指定：

  • 输入和输出信号偏移-指定要从输入信号中删除的偏移和要添加到响应的偏移系统.

  • 初始条件处理-指定模拟的初始条件及其协方差。用于状态空间和线性灰盒模型(智能决策支持系统和idgrey.)，如果要模拟初始状态中不确定性的影响，请设置初始条件选项设置为双向量，并使用X0转移性选项。有关示例，请参见初始条件不确定性对模型反应的影响.

  • 向模拟数据添加噪声 - 如果要包括添加剂干扰的影响，请指定addnoise.选择真的。有关示例，请参阅添加剂干扰对应对不确定性的影响.

输出参数

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模拟响应，作为单元格数组返回N+1要素。y{1}包含标称响应系统。其余元素包含对N扰动的实现。

该命令使用模型的不确定参数的不同值执行多种模拟，以及不同的附加噪声和仿真初始条件的不同实现。因此，模拟响应是全相同的系统不包含参数协方差信息，并且您未指定初始状态的附加噪声和协方差值选择.

模拟响应的估计标准偏差，作为iddata对象。标准偏差计算为样本的标准偏差Y合奏：

Y _ s D = 1. N σ. 我 = 2. N + 1. ( Y { 1. } - Y { 我 } ) 2.

在这里y{1}是的标称响应系统， 和y{i}(i=2:N+1）是模拟的响应N系统的扰动实现系统.

更多关于

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辨识模型摄动的产生

软件生成N辨识模型的扰动系统然后模拟这些扰动中的每一个的响应。系统扰动实现的参数系统与原始模型的参数协方差一致系统.参数协方差系统提供有关参数分布的信息。然而，对于某些参数值，由此产生的扰动系统可能是不稳定的。为了降低产生不现实系统的概率，软件预先设定了参数协方差。

如果Δp是参数的参数协方差P的系统，然后是模拟输出f（p+Δp）扰动模型的一阶近似值为：

F ( P + Δ P ) = F ( P ) + ∂ F ∂ P Δ P

这个西姆斯德命令优先比例Δp通过比例因子s（约0.1%）以生成带有参数的扰动系统（p+sΔp）。然后该命令将计算f（p+sΔp），这些扰动系统的模拟响应。哪里

F ( P + s Δ P ) = F ( P ) + s ∂ F ∂ P Δ P

然后命令计算模拟响应f（p+Δp）作为：

F ( P + Δ P ) = F ( P ) + 1. s ( F ( P + s Δ P ) - F ( P ) )

笔记

此缩放不适用于的自由延迟IDProc.或者idtf楷模。

如果您指定了addnoise.选择模拟掺杂像真的，软件将噪声序列的不同实现添加到扰动系统的无噪声响应中。噪声序列的实现与模型的噪声分量一致。

对于状态空间模型，如果指定初始状态值的协方差X0转移性选择模拟掺杂，使用不同的初始状态实现来模拟每个扰动模型。初始状态从具有平均值的高斯分布中提取初始条件和协方差X0转移性.

另见

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在R2006A之前介绍

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