什么是多项式模型？- Matlab＆S金宝appimulink - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

什么是多项式模型？

多项式模型结构

多项式模型使用传递函数的广义概念来表达输入之间的关系，你（T.），输出y（T.）和噪音E.（T.）使用等式：

$一种（问：） y （ T. ） = {σ.}_{一世 = 1}^{N 你} \frac{{B.}_{一世} （问：）}{F_{一世} （问：）} 你_{一世} （ T. - N {K.}_{一世} ） + \frac{C （问：）}{D. （问：）} E. （ T. ）$

变量一种那B.那C那D.，和F是在时移运算符中表达的多项式q ^ -1。你_一世是个一世输入，nu.是输入的总数，以及NK._一世是个一世对传输延迟表征的输入延迟。白噪声的变化E（t）被认为是 $λ.$ 。有关时移运算符的更多信息，请参阅了解时移运算符Q.。

在实践中，并非所有多项式都同时活跃。通常，使用更简单的形式，例如ARX，ARMAX，输出错误和BOX-JENKINS。您还可以选择在噪声源中引入集成器，以便常规模型采用表单：

$一种（问：） y （ T. ） = {σ.}_{一世 = 1}^{N 你} \frac{{B.}_{一世} （问：）}{F_{一世} （问：）} 你_{一世} （ T. - N {K.}_{一世} ） + \frac{C （问：）}{D. （问：）} \frac{1}{1 - {问：}^{- 1}} E. （ T. ）$

有关更多信息，请参阅多项式模型的不同配置。

您可以使用时间或频域数据估计多项式模型。

有关估计，您必须指定模型订单作为一组整数，它表示您在所选结构中包含的每个多项式的系数的数量 -NA.为了一种那NB.为了B.那NC.为了C那n为了D.，和NF.为了F。您还必须指定样本数量NK.对应输入延迟 -死的时间- 在输出响应输入之前的样本数量。

分母多项式的系数的数量等于极点的数量，分子多项式中的系数的数量等于零加1.当动态你（t）到y（t）遏制延迟NK.样品，然后是第一个NK.系数B.是零。

有关传输功能模型系列的更多信息，请参阅相应的部分系统识别：用户理论，第二版，由Lennart Ljung，Prentice Hall Ptr，1999年。

了解时移运算符Q.

一般多项式方程是根据时移运算符编写的问：^-1。要了解此时移运算符，请考虑以下离散 - 时差等式：

$\begin{array}{l} y （ T. ） + {一种}_{1} y （ T. - T. ） + {一种}_{2} y （ T. - 2 T. ） = \\ {B.}_{1} 你（ T. - T. ） + {B.}_{2} 你（ T. - 2 T. ） \end{array}$

在哪里y（t）是输出，你（t）是输入，和T.是采样时间。问：^-1是时移运算符，CompyLy表示这样的差分方程 ${问：}^{- 1} 你（ T. ） = 你（ T. - T. ）$ ：

$\begin{array}{l} y （ T. ） + {一种}_{1} {问：}^{- 1} y （ T. ） + {一种}_{2} {问：}^{- 2} y （ T. ） = \\ {B.}_{1} {问：}^{- 1} 你（ T. ） + {B.}_{2} {问：}^{- 2} 你（ T. ） \\ 要么 \\ 一种（问：） y （ T. ） = B. （问：）你（ T. ） \end{array}$

在这种情况下， $一种（问：） = 1 + {一种}_{1} {问：}^{- 1} + {一种}_{2} {问：}^{- 2}$ 和 $B. （问：） = {B.}_{1} {问：}^{- 1} + {B.}_{2} {问：}^{- 2}$ 。

笔记

这问：描述完全等同于z变换形式：问：对应于Z.。

多项式模型的不同配置

这些模型结构是以下一般多项式方程的子集：

模型结构因结构中的许多这些多项式而异。因此，不同的模型结构提供了模拟动力学和噪声特性的不同灵活性。

下表总结了系统识别工具箱™产品支持的常见线性多项式模型结构。金宝app如果您的应用程序有特定的结构，可以决定动态和噪声是否具有常见或不同的极点。a（q）对应于动态模型和噪声模型常见的极点。当干扰在输入进入系统时，使用普通极点和噪声非常有用。F_一世确定系统动态独特的波线，以及D.决定了干扰独有的极点。

模型结构	方程	描述
ARX.	$一种（问：） y （ T. ） = {σ.}_{一世 = 1}^{N 你} {B.}_{一世} （问：）你_{一世} （ T. - N {K.}_{一世} ） + E. （ T. ）$	噪声模型是 $\frac{1}{一种}$ 并且噪声耦合到动态模型。ARX不会让您独立模拟噪声和动态。估计ARX模型以获得良好的信噪比比的简单模型。
Arix.	$一种 y = B. 你 + \frac{1}{1 - {问：}^{- 1}} E.$	通过在噪声源中包括积分器来扩展ARX结构，E.（T.）。这对于扰动不静止的情况是有用的。
armax.	$一种（问：） y （ T. ） = {σ.}_{一世 = 1}^{N 你} {B.}_{一世} （问：）你_{一世} （ T. - N {K.}_{一世} ） + C （问：） E. （ T. ）$	通过提供更灵活性来延长ARX结构来使用噪音C参数（白噪声的平均值）。当主导干扰输入输入时，请使用ARMAX。这种干扰被称为负载障碍。
arimax	$一种 y = B. 你 + C \frac{1}{1 - {问：}^{- 1}} E.$	通过在噪声源中包括积分器来扩展ARMAX结构，E.（T.）。这对于扰动不静止的情况是有用的。
Box-Jenkins（BJ）	$y （ T. ） = {σ.}_{一世 = 1}^{N 你} \frac{{B.}_{一世} （问：）}{F_{一世} （问：）} 你_{一世} （ T. - N {K.}_{一世} ） + \frac{C （问：）}{D. （问：）} E. （ T. ）$	使用Rational多项式功能为动态和噪声提供完全独立的参数化。使用BJ型号当噪声不会进入输入时，但是初级测量干扰时，该结构为建模噪声提供了额外的灵活性。
输出错误（OE）	$y （ T. ） = {σ.}_{一世 = 1}^{N 你} \frac{{B.}_{一世} （问：）}{F_{一世} （问：）} 你_{一世} （ T. - N {K.}_{一世} ） + E. （ T. ）$	当您想要参数化动态时使用，但不希望估计噪声模型。笔记在这种情况下，噪声模型是 $H = 1$ 在一般方程和白噪声源中E（t）仅影响输出。

多项式模型可以包含一个或多个输出和零或更多输入。

系统识别应用支持ARX，ARMAX，OE和BJ模型的直接估计金宝app。您可以将噪声积分器添加到ARX，ARMAX和BJ表单中。但是，你可以使用poly估计一般方程中的所有五种多项式或多项式的任何子集。有关使用PEM的更多信息，请参阅使用聚集估计多项式模型。

多项式模型的连续时间表示

在连续时间内，通过Laplace变换变量来编写一般频域方程S.，它对应于差异化操作：

$一种（ S. ） y （ S. ） = \frac{B. （ S. ）}{F （ S. ）} 你（ S. ） + \frac{C （ S. ）}{D. （ S. ）} E. （ S. ）$

在连续时间情况下，底层时域模型是差分方程，模型顺序整数表示估计的分器和分母系数的数量。例如，N_一种= 3且N_B.= 2对应以下模型：

$\begin{array}{l} 一种（ S. ） = {S.}^{4.} + {一种}_{1} {S.}^{3.} + {一种}_{2} {S.}^{2} + {一种}_{3.} \\ B. （ S. ） = {B.}_{1} S. + {B.}_{2} \end{array}$

您只能使用连续时间频域数据直接估计连续时间多项式模型。在这种情况下，您必须设置TS.数据属性为0表示您具有连续时间频域数据，并使用OE.命令估算输出误差多项式模型。不能估计其他结构的连续时间模型，例如ARMAX或BJ。您只能通过直接施工获得这些形式（使用Idpoly.）从其他模型类型转换，或通过将离散时间模型转换为连续时间（D2C.）。请注意，OE形式表示表示为分器的比率的传递函数（B.）和分母（F）多项式。对于使用由此表示的传输函数模型考虑这样的表格idtf.楷模。您可以使用时间和频域数据估算传输函数模型。除了分子和分母多项式之外，您还可以估计运输延迟。看idtf.和TFEST.了解更多信息。

多输出多项式模型

用于MIMO多项式模型纽约产出和nu.输入，输入和输出之间的关系L.^TH.输出可以写作：

${σ.}_{j = 1}^{N y} {一种}_{L. j} （问：） y_{j} （ T. ） = {σ.}_{一世 = 1}^{N 你} \frac{{B.}_{L. 一世} （问：）}{F_{L. 一世} （问：）} 你_{一世} （ T. - N {K.}_{一世} ） + \frac{C_{L.} （问：）}{{D.}_{L.} （问：）} {E.}_{L.} （ T. ）$

这一种多项式阵列（一种_IJ.;一世= 1：纽约那j= 1：纽约）存储在一种财产的财产Idpoly.目的。对角线多项式（一种_II;一世= 1：纽约）是黑色的，即，领先系数是一个。非对角线多项式（一种_IJ.;一世≠j）包含至少一个样本的延迟，即它们以零开头。有关多输出模型订单的更多详细信息，请参阅多项式尺寸和多输出多项式模型的订单。