阿拉顿

氡逆变换

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句法

我= Iradon（r，theta）
i = Iradon（r，theta，interp，filter，surford_scaling，output_size）
[我,H] = iradon (___）

描述

例子

一世= Iradon（R.那θ.）塑造形象一世从投影数据中R.。θ.描述拍摄投影时的角度(以度表示)。

您可选择计算逆氡变换使用GPU（需要并行计算工具箱™）。

一世= Iradon（R.那θ.那interp.那过滤器那频率_cance_scaling.那output_size.）指定在反氡变换中使用的参数。您可以指定最后四个参数的任何组合。阿拉顿使用您省略的参数的默认值。

[一世那H) = iradon (___）还返回滤波器的频率响应，H。

例子

全部折叠

打开生活的脚本

创建幻像的图像。显示图像。

P =幻影(128);imshow (P)标题(原始图像的）

执行图像的拉东变换。

R =氡(P, 0:179);

执行过滤的反投影。

I1 = Iradon（R，0：179）;

执行未经过滤的投影。

I2 = Iradon（r，0：179，'线性'那'没有');

显示重建的图像。

图subplot(1,2,1) imshow(I1，[])过滤后的反向投影的)子plot(1,2,2) imshow(I2，[])未经过滤的反向投影的）

打开生活的脚本

创建幻像的图像。

P =幻影(128);

对图像进行Radon变换，得到与45度角投影对应的投影向量。

R =氡(P, 0:179);r45 = R(:, 46岁);

对这个单一投影向量进行拉东反变换。的阿拉顿语法不允许您直接这样做，因为ifθ.它是一个被视为递增的标量。您可以通过在投影向量的两个副本中传递完成任务，然后将结果除以2。

i = Iradon（[R45 R45]，[45 45]）/ 2;

显示结果。

imshow（i，[]）标题（'从45度的反调'）

输入参数

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平行光束投影数据，指定为下列之一。

  • 如果θ.是标量，然后指定R.作为包含氡变换的数字列向量θ.程度。

  • 如果θ.是一个矢量，然后指定R.作为一个二维矩阵，其中每列是氡的变换，用于其中一个角度θ.。

数据类型：单身的|双|INT8.|int16|int32|int64|uint8.|uint16|UINT32|UINT64|逻辑

投影角度(以度为单位)，指定为下列之一。

价值 描述
数值向量 投影角度。角度之间必须具有相同的间隔。
数字标量 投影之间的增量角。投影是以角度拍摄的m *θ,在那里m = 0,1,2，...，大小（R.，2）-1。
[] 自动设置投影之间的增量角度为180 /尺寸（r，2）

数据类型：双

在后面投影中使用的插值类型指定为这些值之一，按顺序列出了提高准确度和计算复杂性的顺序。

价值

描述

“最近的”

加权插值

'线性'

线性插值（默认）

样条的

样条插值
'pchip' 形状保存分段立方插值

数据类型：字符|串

用于频域滤波的滤波器，指定为这些值之一。

价值

描述

“Ram-Lak”

裁剪的Ram-lak或斜坡过滤器。该过滤器的频率响应是|F|。因为这个过滤器对投影中的噪声很敏感，下面列出的一个过滤器可能更合适。这些滤波器将Ram-Lak滤波器乘以一个窗口去强调高频。

'shepp-logan'

将Ram-Lak滤波器乘以aSinc函数

的余弦

将Ram-Lak滤波器乘以a余弦函数

'汉明'

将Ram-Lak过滤器乘以汉明窗口

'Hann'

将RAM-LAK过滤器乘以HANN窗口
'没有' 没有过滤。阿拉顿返回未过滤的BackProject数据。

数据类型：字符|串

用于重新定义频率轴的缩放因子，指定为范围内的正数（0,1]。如果频率_cance_scaling.小于1，然后压缩过滤器以适合频率范围[0，频率_caling]，为归一化频率;上面所有的频率频率_cance_scaling.被设置为0.。

重构图像中的行和列数，指定为正整数。如果output_size.未指定，根据以下的投影长度确定大小：

output_size = 2 *地板(大小(R.，1）/（2 * SQRT（2））））

如果您指定output_size.， 然后阿拉顿重建图像的较小或更大部分，但不会改变数据的缩放。如果使用该投影计算氡函数，则重构后的图像可能与原始图像的大小不同。

输出参数

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灰度图像，作为数字矩阵返回。如果输入投影数据R.是数据类型单身的， 然后一世是单身的;否则一世是双。

数据类型：单身的|双

过滤器的频率响应，作为数字矢量返回。

数据类型：双

算法

阿拉顿假设旋转中心是投影的中心点，定义为CEIL（大小（r，1）/ 2）。

阿拉顿使用过滤的后投影算法执行逆向氡变换。过滤器直接设计在频域中，然后乘以投影的FFT。在过滤之前，将投影零填充到2的功率，以防止空间域混叠并加速FFT。

参考文献

[1] Kak，A. C.和M. Slaney，计算机层压成像原理，纽约，纽约，IEEE推出，1988年。

扩展能力

也可以看看

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之前介绍过的R2006a

图像处理工具箱文档
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图像分割和阈值化的代码示例

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