MPC建模

模型预测控制器使用植物，干扰和噪声模型进行预测和状态估计。MPC控制器中使用的模型结构出现在下图中。

植物模型

您可以使用以下线性时不变(LTI)格式之一指定植物模型:

Numeric LTI模型 - 传输功能（TF.），国家空间（SS.），零极化（ZPK.）
识别的型号（需要系统识别工具箱™） -IDS.那idtf.那IDProc.,idpoly

MPC控制器使用具有无量纲输入和输出变量的离散时间，无延迟状态空间系统执行所有估计和优化计算。因此，当您在MPC控制器中指定工厂模型时，如果需要，软件执行以下操作：

转换到状态空间-SS.命令将提供的模型转换为LTI状态空间模型。
离散化或重采样-如果模型采样时间不同于MPC控制器的采样时间(定义在TS.属性），发生以下情况之一：
- 如果模型是连续时间，则C2D.命令使用控制器采样时间将其转换为离散时间LTI对象。
- 如果模型是离散时间，则d2d命令对其重新采样，使用控制器采样时间生成离散时间LTI对象。
延迟移除 - 如果离散时间模型包括任何输入，输出或内部延迟，则absorbDelay命令将它们替换为适当数量的极点Z.= 0，增加离散状态的总数。这inputdelay.那outputdelay.,内部得到的状态空间模型的属性都是零。
转换到无量纲输入和输出变量- MPC控制器使您能够为每个工厂的输入和输出变量指定一个比例因子。如果不指定比例因子，则默认为1．该软件将工厂输入和输出变量转换为维度形式，如下所示：

$\begin{matrix} X_{P.} （ K. + 1 ） = {一种}_{P.} X_{P.} （ K. ） + B. {S.}_{一世} 你_{P.} （ K. ） \\ y_{P.} （ K. ） = {S.}_{O.}^{- 1} C X_{P.} （ K. ） + {S.}_{O.}^{- 1} D. {S.}_{一世} 你_{P.} （ K. ）． \end{matrix}$

在哪里一种_P.那B.那C,D.来自步骤3的常量零延迟状态空间矩阵，以及：
- S._一世是工程单元中输入比例因子的对角矩阵。
- S._O.是工程单元中输出比例因子的对角矩阵。
- X_P.为工程单元中步骤3的状态向量(包括任何吸收的延迟状态)。对状态变量不进行缩放。
- 你_P.是无量纲植物输入变量的矢量，包括操纵变量，测量的扰动和未测量的输入干扰。
- y_P.是无量纲植物输出变量的矢量。
得到的工厂模型具有如下等价形式:

$\begin{matrix} X_{P.} （ K. + 1 ） = {一种}_{P.} X_{P.} （ K. ） + {B.}_{P. 你} 你（ K. ） + {B.}_{P. V.} V. （ K. ） + {B.}_{P. D.} D. （ K. ） \\ y_{P.} （ K. ） = C_{P.} X_{P.} （ K. ） + {D.}_{P. 你} 你（ K. ） + {D.}_{P. V.} V. （ K. ） + {D.}_{P. D.} D. （ K. ）． \end{matrix}$

这里， $C_{P.} = {S.}_{O.}^{- 1} C$ 那B._PU.那B._PV.,B._PD.对应的列是BS._一世．同时,D._PU.那D._PV.,D._PD.对应的列是 ${S.}_{O.}^{- 1} D. {S.}_{一世}$ ．最后，你（K.），V.（K.),D.（K.)分别为无量纲操纵变量、测量扰动和未测量输入扰动。
MPC控制器强制限制D._PU.= 0，这意味着控制器不允许从任何操纵变量直接馈通到任何设备输出。

输入扰动模型

如果你的工厂模型包含了未经测量的输入干扰，D.（K.），输入干扰模型指定了信号类型和特性D.（K.）。看控制器状态估计有关模型的更多信息。

这get命令提供对正在使用的模型的访问。

输入干扰模型是影响以下控制器性能属性的关键因素：

表观扰动的动态响应-由于未知扰动或建模误差，当被测对象输出偏离其预测轨迹时控制器响应的特征。

持续扰动的渐近抑制 - 如果扰动模型预测持续干扰，则控制器调整在植物输出返回其所需的轨迹之前，模拟经典积分反馈控制器。

可以将输入扰动模型提供为LTI状态空间(SS.），转换功能（TF.)，或零极增益(ZPK.)对象使用setindist．MPC控制器将输入干扰模型转换为使用用于转换的相同步骤的离散时间，无延迟的LTI状态空间系统工厂模式．结果是：

$\begin{matrix} X_{一世 D.} （ K. + 1 ） = {一种}_{一世 D.} X_{一世 D.} （ K. ） + {B.}_{一世 D.} {W.}_{一世 D.} （ K. ） \\ D. （ K. ） = C_{一世 D.} X_{一世 D.} （ K. ） + {D.}_{一世 D.} {W.}_{一世 D.} （ K. ）． \end{matrix}$

在哪里一种_id那B._id那C_id,D._id为常数状态空间矩阵，且:

X_id（K.）是一个矢量N_xid≥0输入干扰模型状态。
D._K.（K.）是一个矢量N_D.无因次的未测量输入干扰。
W._id（K.）是一个矢量N_id≥1无因次白噪声输入，假设均值和单位方差均为零。

如果不提供输入扰动模型，则控制器使用默认模型，该模型具有在输出中添加无量纲单位增益的积分器。为每个未测量的输入干扰添加一个积分器，除非这样做会导致状态可观察性的违反。在这种情况下，使用无量纲单位增益的静态系统。

输出干扰模型

输出扰动模型是更一般的输入扰动模型的一种特殊情况。它的输出,y_od（K.)，直接添加到植物的输出中，而不会影响植物的状态。输出扰动模型确定了信号的类型和特征y_od（K.)，并且经常在实践中使用。看控制器状态估计有关模型的更多细节。

这getoutdist命令提供对使用中的输出干扰模型的访问。

您可以将自定义输出扰动模型指定为LTI状态空间(SS.），转换功能（TF.)，或零极增益(ZPK.)对象使用setoutdist．使用与此相同的步骤工厂模式， MPC控制器将指定的输出扰动模型转换为离散时间，无延迟，LTI状态空间系统。结果是：

$\begin{matrix} X_{O. D.} （ K. + 1 ） = {一种}_{O. D.} X_{O. D.} （ K. ） + {B.}_{O. D.} {W.}_{O. D.} （ K. ） \\ y_{O. D.} （ K. ） = C_{O. D.} X_{O. D.} （ K. ） + {D.}_{O. D.} {W.}_{O. D.} （ K. ）． \end{matrix}$

在哪里一种_od那B._od那C_od,D._od为常数状态空间矩阵，且:

X_od（K.）是一个矢量N_XOD.≥1输出扰动模型状态。
y_od（K.）是一个矢量N_y无量纲输出障碍被添加到无量纲植物输出中。
W._od（K.）是一个矢量N_od无因次白噪声输入，假设均值和单位方差均为零。

如果不指定输出扰动模型，则控制器使用默认模型，该模型在部分或全部输出中添加了无量纲单位增益的积分器。这些积分器是根据以下规则添加的:

对于未测量的工厂输出，估计没有损坏，这不是没有积分者。
为每个测量的输出添加积分器，以减小输出权重。
- 对于时变权值，考虑每个输出通道绝对值随时间的和。
- 对于等于输出权重，遵循输出矢量内的顺序。
对于每个测量输出，如果这样做会导致状态可观察性的违反，则不添加积分器。相反，使用值为零的增益。

如果存在输入干扰模型，则控制器在构建默认输出干扰模型之前将任何默认集成器添加到该模型。

测量噪声模型

一个控制器设计目标是区分需要响应的扰动，从测量噪声中忽略，这应该被忽略。测量噪声模型指定预期的噪声类型和特性。看控制器状态估计有关模型的更多细节。

使用与此相同的步骤工厂模式， MPC控制器将测量噪声模型转换为离散时间，无延迟，LTI状态空间系统。结果是：

$\begin{matrix} X_{N} （ K. + 1 ） = {一种}_{N} X_{N} （ K. ） + {B.}_{N} {W.}_{N} （ K. ） \\ y_{N} （ K. ） = C_{N} X_{N} （ K. ） + {D.}_{N} {W.}_{N} （ K. ）． \end{matrix}$