线性化非线性模型- MATLAB和Simulink金宝appgydF4y2Ba - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

线性化的非线性模型gydF4y2Ba

线性化是什么?gydF4y2Ba

线性化gydF4y2Ba是一个非线性系统的线性近似，在一个工作点周围的小区域内有效。gydF4y2Ba

例如，假设非线性函数是gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}$ 。线性化这个关于操作点的非线性函数gydF4y2BaxgydF4y2Ba= 1gydF4y2Ba,gydF4y2BaygydF4y2Ba= 1gydF4y2Ba结果是一个线性函数gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba •gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

在作业点附近，gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba •gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 是一个好的近似值吗gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}$ 。远离工作点，近似性差。gydF4y2Ba

下一个图显示了线性化的一个可能的良好近似区域gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}$ 。实际有效区域依赖于非线性模型。gydF4y2Ba

将线性化的概念扩展到动态系统，你可以写出这种形式的连续时间非线性微分方程:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} \overset{•gydF4y2Ba}{xgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba \\ ygydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba \end{array}$

在这些方程,gydF4y2BaxgydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba)表示系统状态，gydF4y2BaugydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba)表示系统的输入，和gydF4y2BaygydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba)表示系统的输出。gydF4y2Ba

该系统的线性化模型在工作点附近的小范围内是有效的gydF4y2BatgydF4y2Ba=gydF4y2BatgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba,gydF4y2BaxgydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba)=gydF4y2BaxgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba,gydF4y2BaugydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba)=gydF4y2BaugydF4y2Ba_0gydF4y2Ba,gydF4y2BaygydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba)=gydF4y2BaggydF4y2Ba(gydF4y2BaxgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba,gydF4y2BaugydF4y2Ba_0gydF4y2Ba,gydF4y2BatgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba)=gydF4y2BaygydF4y2Ba_0gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

为了表示线性化的模型，定义以工作点为中心的新变量:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} δgydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba •gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ δgydF4y2Ba ugydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ugydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba •gydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ δgydF4y2Ba ygydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ygydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba •gydF4y2Ba {ygydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \end{array}$

线性化模型δgydF4y2BaxgydF4y2Ba,δgydF4y2BaugydF4y2Ba和δgydF4y2BaygydF4y2Ba是有效的，当这些变量的值很小:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} δgydF4y2Ba \overset{•gydF4y2Ba}{xgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba δgydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba BgydF4y2Ba δgydF4y2Ba ugydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba \\ δgydF4y2Ba ygydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba CgydF4y2Ba δgydF4y2Ba xgydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba DgydF4y2Ba δgydF4y2Ba ugydF4y2Ba (gydF4y2Ba tgydF4y2Ba)gydF4y2Ba \end{array}$

应用线性化gydF4y2Ba

线性化在模型分析和控制设计应用中很有用。gydF4y2Ba

指定非线性Simulink的精确线性化金宝appgydF4y2Ba^®gydF4y2Ba模型产生线性状态空间，传递函数，或零极点增益方程，你可以使用:gydF4y2Ba

绘制Simulink模型的Bode响应。金宝appgydF4y2Ba
通过计算开环响应来评估环稳定裕度。gydF4y2Ba
分析和比较不同工作点附近的工厂响应。gydF4y2Ba
设计线性控制器gydF4y2Ba
经典的控制系统分析和设计方法需要线性、时不变的模型。gydF4y2Ba金宝app仿真软件控制设计™gydF4y2Ba当你调整你的补偿器时，自动线性化工厂。看到gydF4y2Ba选择控制设计方法gydF4y2Ba。gydF4y2Ba
分析闭环稳定。gydF4y2Ba
通过计算控制系统的闭环线性模型来测量频率响应中的谐振腔大小。gydF4y2Ba
生成对参数变化和建模错误敏感性较低的控制器。gydF4y2Ba

线性化的gydF4y2Ba金宝app控制设计gydF4y2Ba

您可以使用gydF4y2Ba金宝app仿真软件控制设计gydF4y2Ba用于线性化连续时间、离散时间或多速率Simulink模型的软件。金宝app得到的线性定常模型为状态空间形式。gydF4y2Ba

默认情况下,gydF4y2Ba金宝app仿真软件控制设计gydF4y2Ba使用a对模型进行线性化gydF4y2Ba每个块gydF4y2Ba的方法。这种逐块方法对Simulink模型中的每个块分别进行线性化，并将结果组合在一起以生成指定系统的线性化。金宝appgydF4y2Ba

你也可以使用全模型的数值扰动来线性化你的系统，软件通过扰动根级输入和状态的值来计算整个模型的线性化。对于每个输入和状态，软件都会对模型进行少量的扰动，并基于模型对这些扰动的响应来计算线性模型。您可以使用正向差异或中心差异来扰乱模型。gydF4y2Ba

逐块线性化方法对于全模型数值扰动有以下几个优点:gydF4y2Ba

大多数Si金宝appmulink块都有预编程的线性化，它提供了块的精确线性化。gydF4y2Ba
您可以使用线性分析点来指定要线性化的模型的一部分。gydF4y2Ba
您可以配置块来使用自定义线性化，而不影响您的模型模拟。gydF4y2Ba
在结构上，非最小状态被自动删除。gydF4y2Ba
可以指定包含不确定性的线性化(需要健壮的控制工具箱™软件)。gydF4y2Ba
您可以获得详细的诊断信息。gydF4y2Ba
在线性化多速率模型时，可以使用不同的速率转换方法。全模型数值摄动只能采用零阶保持率转换。gydF4y2Ba

精确线性化的模型要求gydF4y2Ba

精确的线性化支持大多数Simulink块金宝app。金宝appgydF4y2Ba

但是，具有强不连续金宝app或基于事件的动态的Simulink块会(正确地)线性化为零或大(无限)增益。包含基于事件或不连续行为的模型需要特殊处理gydF4y2Ba金宝app仿真软件控制设计gydF4y2Ba软件这种基于事件或不连续的行为可能来自以下块:gydF4y2Ba

不连续性库中的块gydF4y2Ba
StateflowgydF4y2Ba^®gydF4y2Ba图表gydF4y2Ba
触发子系统gydF4y2Ba
脉宽调制(PWM)信号gydF4y2Ba

对于大多数应用程序，Simulink模型中的状态应该处于稳定状态。金宝app否则，你的线性模型只在一小段时间内有效。gydF4y2Ba

工作点对线性化的影响gydF4y2Ba

选择合适的作用点进行线性化是获得精确线性模型的关键。线性模型是非线性模型的近似，它只在线性化模型的操作点附近有效。gydF4y2Ba

尽管您指定了要对哪些Simulink块进行线性化，但是金宝app模型中的所有块都会影响操作点。gydF4y2Ba

当你对不同的操作点进行线性化时，一个非线性模型可以有两个非常不同的线性近似。gydF4y2Ba

接下来给出了该模型的线性化结果，并给出了积分的初始条件gydF4y2BaxgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba= 0。gydF4y2Ba

该表总结了两个不同工作点的线性化结果。gydF4y2Ba

操作点gydF4y2Ba	线性化的结果gydF4y2Ba
初始条件= 5，状态gydF4y2Ba`x1gydF4y2Ba`= 5gydF4y2Ba	30 /秒gydF4y2Ba
初始条件= 0，状态gydF4y2Ba`x1gydF4y2Ba`= 0gydF4y2Ba	0gydF4y2Ba

你可以在三种不同的操作点上线性化你的Simul金宝appink模型:gydF4y2Ba

线性化的非线性模型gydF4y2Ba

线性化是什么?gydF4y2Ba

应用线性化gydF4y2Ba

线性化的gydF4y2Ba金宝app控制设计gydF4y2Ba

精确线性化的模型要求gydF4y2Ba

工作点对线性化的影响gydF4y2Ba

相关的话题gydF4y2Ba

金宝appSimulink控制设计文档gydF4y2Ba

金宝app

尝试MATLAB、Sim金宝appulink和其他产品下载188bet金宝搏gydF4y2Ba