dbscan
基于密度的噪声应用的空间聚类（DBSCAN）
语法
描述
例子
对输入数据执行DBSCAN
使用带有默认欧氏距离度量的DBSCAN聚类一个2-D圆形数据集。同时，比较了使用DBSCAN和k-表示用平方欧氏距离度量聚类。
生成包含两个噪声圆的合成数据。
rng (“默认”）%的再现性数据生成的％参数N = 300;每个群集的％大小r1 = 0.5;第一个圆的半径r2 = 5;%第二个圆的半径θ= linspace(0, 2 *π,N) ';X1 = r1*[cos(theta,sin)]+ rand(N,1);X2 = r2*[cos()，sin()]+ rand(N,1);X = (X1, X2);%嘈杂的二维圆形数据集
可视化数据集。
散射(X (: 1), (2):,)
图中显示数据集包含两个不同的集群。
在数据上执行DBSCAN群集。指定A.ε价值1和aminpts5的价值。
idx = dbscan (X 1 5);默认的距离度量是欧氏距离
集群可视化。
gscatter (X (: 1) X (:, 2), idx);标题（“使用欧几里得距离度量的DBSCAN”）
利用欧几里得距离度量，DBSCAN正确地识别出数据集中的两个簇。
使用平方欧氏距离度量进行DBSCAN聚类。指定A.ε价值1和aminpts5的价值。
idx2 = dbscan (X 1 5“距离”，“squaredeuclidean”）;
集群可视化。
G箭头（x（：，1），x（:,2），IDx2）;标题（使用平方欧几里得距离度量的DBSCAN）
利用平方欧氏距离度量，DBSCAN正确地识别出数据集中的两个簇。
履行k-表示使用平方欧氏距离度量进行聚类。指定k= 2个簇。
kidx = kmeans (X, 2);默认距离度量是欧几里得距离的平方
集群可视化。
gscatter (X (: 1) X (:, 2), kidx);标题（'K-mease使用Squared euclidean距离度量'）
使用平方欧几里得距离度量，k-表示无法正确识别数据集中的两个集群。
在成对距离上执行DBSCAN
使用观察之间的成对距离的矩阵执行DBSCAN群集作为输入dbscan功能，并找到异常值和核心点数。数据集是LIDAR扫描，存储为3-D点的集合，其包含车辆周围的物体的坐标。
加载x, y, z物体的坐标。
负载(“lidar_subset.mat”) loc = lidar_子集;
为了突出车辆周围的环境，将感兴趣区域设置为车辆左右20米，车辆前后20米，以及路面以上的区域。
xBound = 20;%在米yBound = 20;%在米zLowerBound = 0;%在米
裁剪数据以只包含指定区域内的点。
指数= loc (: 1) < = xBound & loc (: 1) > = -xBound．．．& loc(:，2) <= yBound & loc(:，2) >= -yBound．．．& loc(:，3) > zLowerBound;loc = loc(指数:);
将数据视为2-D散点图。注释图表以突出车辆。
散射(loc (: 1), loc (:, 2),“。”）;注解（“椭圆”，[0.48 0.48 .1 .1]，“颜色”，“红色”）
点集合的中心(用红色圈出来的)包含车辆的车顶和引擎盖。其他的点都是障碍。
预先计算一个成对距离矩阵D通过使用的观察之间pdist2函数。
d = pdist2（loc，loc）;
使用dbscan成对的距离。指定A.ε价值2和aminpts50的价值。
[idx, corpts] = dbscan(D,2,50，)“距离”，“预算”）;
可视化结果并注释图形以突出显示特定群集。
g箭头（loc（：，1），loc（:,2），Idx）;注解（“椭圆”，[0.54 0.41 .07 .07]，“颜色”，“红色”网格)
如散点图所示，dbscan识别11个集群，并将车辆放在一个单独的集群中。
dbscan指定一组用红色圈起来的点(并以(3、4））到与地图的东南象限中的一组相同的群集（第7组）。期望是这些群体应该是单独的集群。您可以尝试使用较小的值ε将大簇分开，并进一步分割点。
该函数还识别出一些异常值(anidx的价值1)。找出那个点的个数dbscan识别异常值。
总和(idx = = 1)
ans = 412
dbscan在19070个观测值中识别出412个异常值。
找出那个点的个数dbscan标识为核心点。一个corepts的价值1表示核心点。
总和（Corepts == 1）
ans = 18446年
dbscan确定18,446个观测值为核心点。
看到确定DBSCAN参数的值对于更广泛的例子。
输入参数
输出参数
更多关于
提示
如果你使用
pdist2预先执行D，不指定“最小”或“最大”的名称-值对参数pdist2选择或排序的列D．选择不到n距离会导致错误，因为dbscan预计D是一个方形矩阵。对每列的距离排序D导致解释上的缺失D并且在使用时，会给出无意义的结果dbscan函数。为了有效的内存使用，考虑通过
D作为一个逻辑矩阵而不是一个数字矩阵dbscan当D很大。默认情况下,MATLAB®使用8个字节（64位）存储数字矩阵中的每个值，以及使用1字节（8位）的逻辑矩阵中的每个值。选择的值
minpts，考虑一个大于或等于输入数据的维数加上一个[1]的值。例如，对于ann——- - - - - -p矩阵X,设置“minpts”等于p+ 1或更高。选择值的一种可能的策略
ε是生成k——远程图X．对于每一点X，求距离k最近的点，并根据这个距离画出已排序的点。通常，图中包含一个膝盖。与膝盖对应的距离通常是一个很好的选择ε，因为它是点开始拖尾到离群(噪声)区域[1]的区域。
算法
DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，旨在发现数据中的聚类和噪声。该算法识别出三种点:核心点、边界点和噪声点[1]。的指定值
ε和minpts,dbscan函数实现算法如下:从输入数据集
X，选择第一个未标记的观察x1作为当前点，并初始化第一个集群标签C为1。查找epsilon街区内的一组点
ε当前点的。这些点是相邻的。如果邻居数量小于
minpts，然后将当前点标记为噪声点(或离群值)。请转步骤4。请注意
dbscan如果噪声点稍后满足由ε和minpts从另一个点X．这种重新分配点的过程发生在集群的边界点上。否则，将当前点标记为属于集群的核心点C．
迭代每个邻居(新的当前点)并重复步骤2，直到没有发现可以标记为属于当前集群的新邻居C．
选择下一个未标记的输入点
X作为当前点，并将集群计数增加1。重复步骤2-4，直到所有点都到位
X已经标记出来。
如果两个星团密度不同且彼此接近，即两个边界点(每个星团一个)之间的距离小于
ε,然后dbscan可以将两个集群合并为一个。每个有效的集群可能不包含至少
minpts观察。例如,dbscan可以识别属于两个彼此靠近的群集的边界点。在这种情况下，算法将边界点分配到第一个发现的群集。结果，第二个群集仍然是一个有效的群集，但它可能少于minpts观察。
参考文献
[1] Ester, M.， h . p .克里格尔，J.桑达，肖伟。“一种基于密度的算法，用于在有噪声的大型空间数据库中发现集群。”在第二届数据库与数据挖掘知识发现国际会议论文集, 226 - 231。波特兰，奥尔特:AAAI出版社，1996。
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