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pdist

成对观察值之间的成对距离

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语法

D = pdist (X)
D = pdist (X,距离)
D = pdist (X,距离,DistParameter)

描述

例子

D= pdist (X）返回对观测值之间的欧氏距离X．

例子

D= pdist (X，距离）使用指定的方法返回距离距离．

例子

D= pdist (X，距离，DistParameter）使用指定的方法返回距离距离和DistParameter．您可以指定DistParameter只有当距离是“seuclidean”，闵可夫斯基的,或“mahalanobis”．

例子

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打开生活的脚本

计算观测对之间的欧氏距离，并将距离向量转换为矩阵使用squareform．

创建一个带有三个观察值和两个变量的矩阵。

rng (“默认”）%的再现性X =兰德(3 2);

计算欧几里得距离。

D = pdist (X)
D =1×30.2954 1.0670 0.9448

成对距离按(2,1)、(3,1)、(3,2)顺序排列。你可以很容易地确定两次观测之间的距离我和j通过使用squareform．

Z = squareform (D)
Z =3×30 0.2954 1.0670 0.2954 0 0.9448 1.0670 0.9448 0

squareform返回一个对称矩阵Z (i, j)对应于观测值之间的成对距离我和j．例如，你可以找到观测值2和3之间的距离。

Z(2、3)
ans = 0.9448

通过Z到squareform函数的输出pdist函数。

y = squareform (Z)
y =1×30.2954 1.0670 0.9448

输出y从squareform和D从pdist都是一样的。

打开生活的脚本

创建一个带有三个观察值和两个变量的矩阵。

rng (“默认”）%的再现性X =兰德(3 2);

用默认指数2计算Minkowski距离。

D1 = pdist (X,闵可夫斯基的）
D1 =1×30.2954 1.0670 0.9448

以1为指数计算闵可夫斯基距离，它等于街区距离。

D2 = pdist (X,闵可夫斯基的, 1)
D2 =1×30.3721 1.5036 1.3136
D3 = pdist (X,“cityblock”）
D3 =1×30.3721 1.5036 1.3136
打开生活的脚本

定义一个自定义距离函数，忽略坐标南值，并使用自定义距离函数计算成对的距离。

创建一个带有三个观察值和两个变量的矩阵。

rng (“默认”）%的再现性X =兰德(3 2);

假设第一次观察的第一个元素丢失了。

X(1,1) =南;

计算欧几里得距离。

D1 = pdist (X)
D1 =1×3南南0.9448

如果观察我或j包含南值,函数pdist返回南成对的距离我和j．因此，D1(1)和D1(2)，即成对距离(2,1)和(3,1)为南值。

定义一个自定义距离函数naneucdist忽略坐标南值并返回欧几里得距离。

函数D2 = naneucdist (XI, XJ)%NANEUCDIST欧氏距离忽略坐标与nann =大小(XI, 2);sqdx = (xi xj) ^ 2;nstar =总和(~ isnan (sqdx), 2);%不包含nan的对的个数nstar(nstar == 0) = NaN;%如果所有对都包含NaN，则返回NaND2squared =总和(sqdx 2“omitnan”)。* n / nstar;%修正缺失的坐标D2 =√D2squared);

用…计算距离naneucdist通过将函数句柄作为输入参数传递pdist．

D2 = pdist (X, @naneucdist)
D2 =1×30.3974 1.1538 0.9448

输入参数

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输入数据，指定为大小的数字矩阵米——- - - - - -n．行对应单个观察值，列对应单个变量。

数据类型:单|双

距离度量，指定为字符向量、字符串标量或函数句柄，如下表所示。

价值 描述
“欧几里得”

欧氏距离(默认)。
“squaredeuclidean”

平方欧氏距离。(此选项仅用于提高效率。它不满足三角形不等式)
“seuclidean”

标准化的欧氏距离。观测值之间的每个坐标差除以相应的标准差，S =性病(X, omitnan)．使用DistParameter为指定另一个值年代．
“mahalanobis”

马氏距离的样本协方差X，C = X (X, omitrows)．使用DistParameter为指定另一个值C，其中矩阵C是对称的正定的。
“cityblock”

城市街区的距离。
闵可夫斯基的

闵可夫斯基距离。默认指数是2。使用DistParameter指定不同的指数P,在那里P为指数的正标量值。
“chebychev”

切比切夫距离(最大坐标差)。
的余弦

1减去点之间夹角的余弦值(作为向量)。
“相关”

一减去点之间的样本相关性(作为值的序列处理)。
“汉明”

汉明距离，是坐标差的百分比。
“jaccard”

1减去雅卡尔系数，雅卡尔系数是不同的非零坐标的百分比。
“枪兵”

1减去观察值之间的样本斯皮尔曼等级相关性(作为值的序列处理)。
＠distfun

自定义距离功能手柄。距离函数有这样的形式

函数ZJ D2 = distfun(子)距离计算%..．
在哪里

  • 子是一个1——- - - - - -n包含单个观测值的向量。

  • ZJ是一个平方米——- - - - - -n包含多个观测值的矩阵。distfun必须接受矩阵ZJ有任意数量的观测结果。

  • D2是一个平方米——- - - - - -1距离向量D2 (k)观察距离是多少子和ZJ (k,:)．

如果数据不是稀疏的，通常可以使用内置距离而不是函数句柄更快地计算距离。

定义,请参阅距离度量．

当你使用“seuclidean”，闵可夫斯基的,或“mahalanobis”，您可以指定一个额外的输入参数DistParameter来控制这些指标。您还可以以与其他度量相同的方式使用这些度量，默认值为DistParameter．

例子:闵可夫斯基的

距离度量参数值，指定为正标量、数字向量或数字矩阵。此参数仅在指定时有效距离作为“seuclidean”，闵可夫斯基的,或“mahalanobis”．

  • 如果距离是“seuclidean”，DistParameter是每个维度的比例因子向量，指定为正向量。默认值为性病(X, omitnan)．

  • 如果距离是闵可夫斯基的，DistParameter为闵可夫斯基距离的指数，指定为正标量。缺省值是2。

  • 如果距离是“mahalanobis”，DistParameter是协方差矩阵，指定为数值矩阵。默认值为X (X, omitrows)．DistParameter必须是对称的正定的。

例子:闵可夫斯基,3

数据类型:单|双

输出参数

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成对的距离，作为长度的数字行向量返回米（米-1)/2，对应于观测值对，其中米观察的次数在吗X．

距离排列顺序为(2,1)，(3,1)，…， (米1),(2),…， (米, 2),…， (米，米-1)，即左下角的三角形米——- - - - - -米按列顺序排列的距离矩阵。观察值之间的成对距离我和j是在D((张)* (m i / 2) + j-i)为我≤j．

您可以转换D转化为对称矩阵squareform函数。Z = squareform (D)返回一个米——- - - - - -米矩阵Z (i, j)对应于观测值之间的成对距离我和j．

如果观察我或j包含南S，然后对应的值D是南用于内置的距离函数。

D通常用作聚类或多维缩放中的不同矩阵。有关详细信息,请参见分层聚类和函数参考页cmdscale，cophenet，链接，mdscale,optimalleaforder．这些功能需要D作为输入参数。

更多关于

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距离度量

距离度量是定义两个观测值之间距离的函数。pdist金宝app支持各种距离度量:欧几里得距离，标准化欧几里得距离，马氏距离，城市街区距离，闵可夫斯基距离，切比切夫距离，余弦距离，相关距离，汉明距离，雅卡德距离，斯皮曼距离。

给定一个米——- - - - - -n数据矩阵X，被视为米(1 -n)行向量x1，x2、……x米，表示向量之间的不同距离x年代和xt定义如下:

  • 欧氏距离

    d 年代 t 2 ＝ （ x 年代 − x t ） （ x 年代 − x t ） ” ．

    欧几里得距离是闵可夫斯基距离的一种特例p= 2．

  • 标准化的欧几里得距离

    d 年代 t 2 ＝ （ x 年代 − x t ） V − 1 （ x 年代 − x t ） ” ，

    在哪里V是n——- - - - - -n对角矩阵的j第Th对角元素为(年代（j）)2,在那里年代是每个维度的比例因子向量。

  • Mahalanobis距离

    d 年代 t 2 ＝ （ x 年代 − x t ） C − 1 （ x 年代 − x t ） ” ，

    在哪里C是协方差矩阵。

  • 城市街区的距离

    d 年代 t ＝ ∑ j ＝ 1 n | x 年代 j − x t j | ．

    城市街区距离是闵可夫斯基距离的一种特殊情况p= 1．

  • 闵可夫斯基距离

    d 年代 t ＝ ∑ j ＝ 1 n | x 年代 j − x t j | p p ．

    的特殊情况p= 1，闵可夫斯基距离表示城市街区距离。的特殊情况p= 2，闵可夫斯基距离给出了欧几里得距离。的特殊情况p=∞，闵可夫斯基距离给出了切比切夫距离。

  • Chebychev距离

    d 年代 t ＝ 马克斯 j ｛ | x 年代 j − x t j | ｝ ．

    切比切夫距离是闵可夫斯基距离的一种特殊情况p=∞．

  • 余弦距离

    d 年代 t ＝ 1 − x 年代 x ” t （ x 年代 x ” 年代 ） （ x t x ” t ） ．

  • 相关距离

    d 年代 t ＝ 1 − （ x 年代 − x ¯ 年代 ） （ x t − x ¯ t ） ” （ x 年代 − x ¯ 年代 ） （ x 年代 − x ¯ 年代 ） ” （ x t − x ¯ t ） （ x t − x ¯ t ） ” ，

    在哪里

    x ¯ 年代 ＝ 1 n ∑ j x 年代 j 和 x ¯ t ＝ 1 n ∑ j x t j ．

  • 汉明距离

    d 年代 t ＝ （ ＃ （ x 年代 j ≠ x t j ） / n ） ．

  • Jaccard距离

    d 年代 t ＝ ＃ ［ （ x 年代 j ≠ x t j ） ∩ （ （ x 年代 j ≠ 0 ） ∪ （ x t j ≠ 0 ） ） ］ ＃ ［ （ x 年代 j ≠ 0 ） ∪ （ x t j ≠ 0 ） ］ ．

  • 斯皮尔曼的距离

    d 年代 t ＝ 1 − （ r 年代 − r ¯ 年代 ） （ r t − r ¯ t ） ” （ r 年代 − r ¯ 年代 ） （ r 年代 − r ¯ 年代 ） ” （ r t − r ¯ t ） （ r t − r ¯ t ） ” ，

    在哪里

    • rsj是xsj接管x1j，x2j,……x乔丹，由tiedrank．

    • r年代和rt坐标的秩向量是x年代和xt,也就是说,r年代＝ （r年代1，r年代2,……rsn）.

    • r ¯ 年代 ＝ 1 n ∑ j r 年代 j ＝ （ n + 1 ） 2 ．

    • r ¯ t ＝ 1 n ∑ j r t j ＝ （ n + 1 ） 2 ．

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另请参阅

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