广义帕累托反累积分布函数
X = GPInv(P,K,Sigma,Theta)
X = GPInv(P,K,Sigma,Theta)
用尾索引(形状)参数返回通用帕累托(GP)分布的逆CDFK.
,比例参数Sigma.
,阈值(位置)参数θ.
,评估价值P.
。的大小X
是输入参数的常见大小。标量输入用作与其他输入相同大小的常数矩阵。
默认值K.
那Sigma.
, 和θ.
分别为0,1和0。
什么时候k = 0.
和Theta = 0.
,GP相当于指数分布。什么时候k> 0.
和Theta = Sigma / K
,GP等同于具有等于的刻度参数的帕累托分布Sigma / K.
和形状参数等于1 / K.
。GP的平均值不是有限的K.
≥1
,并且差异不是有限的K.
≥1/2
。什么时候K.
≥0.
,GP具有阳性密度
x>θ
,或者,何时
K <0.
那
。
[1] Horthechts,P.,C.Klüppelberg和Mikosch。为保险和金融建立极值事件。纽约:斯普林斯,1997年。
[2] Kotz,S.和S. Nadarajah。极值分布:理论和应用。伦敦:帝国学院出版社,2000年。